Forza centripeta..

[mirk95]

ciao a tutti... mi potete dire come si risolvono questi due problemi..
Eccoli:

La corsia d'uscita di un'autostrada, in curva, è progettata in modo che non si debba fare affidamento sull'attrito per percorrerla senza sbandare. A questo scopo il piano della strada è inclinato verso l'interno della curva. Supponiamo che l'angolo di inclinazione sia 20° e il raggio della curva sia di 50 m. A quale velocità un'automobile deve percorrere la curva con la strada ghiacciata, cioè in condizioni di attrito trascurabile?

Una pallina legata a un filo, che si muove di moto circolare uniforme attorno a un asse verticale costituisce un pendolo conico. Sapendo che la lunghezza del filo è l= 40 radice di 2 cm e che il filo forma con la verticale un angolo di 45°, calcolare la velocità della pallina.

Grazie 1000 in anticipo..

[bimbozza]

1)Detta

[math]P_{//}[/math]

la componente del peso parallela all'inclinazione delpiano e F la forza centripeta, si ha

[math]F=P_{//} [/math]

[math]F=ma= \frac{mv^2}{raggio.curva}[/math]

[math]P_{//} =P sin20=mgsin20[/math]

quindi ugualgliando ho

[math]\frac{mv^2}{raggio.curva}=mgsin20[/math]

[math]\frac{v^2}{raggio.curva}=gsin20[/math]

approssimando

[math]\frac{v^2}{50}=9,81*0,34[/math]

[math]v= \sqrt{50*9,81*0,34}=12,9 m/s[/math]

circa

Aggiunto 8 minuti più tardi:

2) Per un pendolo conico vale

[math]v=\sqrt{Lg sin {\theta} tg{ \theta}}[/math]

dove L è la lunghezza del filo e theta è l'angolo che forma con la verticale
quindi

[math]L=40\sqrt2 [/math]

cm=

[math]0,4 \sqrt2[/math]

m

[math]v=\sqrt{0,4 \sqrt2*9,81 sin 45 tg 45}= \sqrt{0,4*9,81}=1,98[/math]

m/s circa