Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve, devo svolgere questa disequazione:
$ log_2 ((x-2)/(x+1)) >= -1 $
Tuttavia ho dei dubbi su come va trattato il -1, assumendo come già trattato il campo di esistenza (quindi avendo già considerato $ (x-2) / (x+1) > 0 $ , ho dei dubbi su come procedere.
E' corretto svolgerla in questo modo:
$ log_2 ((x-2) / (x+1)) >= - log_2 2 rArr (x-2) / (x+1) >= - 2 $
Perché io l'avrei svolta così, ma credo sia sbagliato in quanto il mio esempio è invece svolto come segue:
$ 2 ^(log_2 ((x-2) / (x+1))) >= 2^-1 rArr (x-2) / (x+1) >= 1/2 $
Una volta appurato quale sia il corretto svolgimento, nel caso in cui sia ...
Domade sui limiti
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Ciao a tutti! Avrei alcune domande di matematica sui limiti…potete aiutarmi per favore? Grazie!
Allora
Lim di 3 alla 1/x=1
Con x che tende a infinito
Come faccio a verificare il limite? Mi ricordo che il professore aveva detto che qualsiasi numero diviso “inifnito” dà 0 3^0=1
Però come faccio a dire che un numero diviso infinito fa 0?? Lo so solo perché imparato a memoria…
1- e < 3^(1/x) < 1+ e
risolvo e per facilitare i calcoli spesso la disequazione :
1/x< log _3(1+e) e ...
Buongiorno come trovo gli zeri di questa equazione
$x^4-2x^3+5x$
Io raccolgouna x
$x(x^3-2x^2+5)$ poi nonso piu andare avanti
grazie mille
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi(senx-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $
Mi aiutate a risolvere questo limite??
Disequazione con due frecce O.O
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Vorrei sapere il procedimento per risolvere questa disequazione:
0
Scusate, non mi ricordo una cosa che fra l'altro non trovo neanche in internet:
allora io so per certo che se ho una disequazione spuria
$x^2-3x>0$ risolvo cosi:
$x(x-3)>0$
$x<0 V x>3$ insomma tengo conto degli intervalli esterni
se io invece avevo
$x^2+3x>0$
$x(x+3)>0$
$x>0$ V $x>-3$
si ma il grafico come è? intervalli esterni o interni?
cioè lo so che la differenza sta solo nel segno, però proprio non mi ricordo come si faceva se c'era ...
Ciao stavo facendo questo studio di funzione $-xe^(-x^2+1)$
sono arrivato alla derivata che mi viene:
$-(e^(-x^2)+1)+(-x)(e^(-x^2+1)(-2x)$
$-e^(-x^2)-1 +(2x^2)(e^(-x^2+1)$
$-e^(-x^2)+2x^2*e^(-x^2+1)$
ecco ora ci sarebbe lo studio del segno(dove si mette $>0$) della derivata per sapere l'andamento della funzione....il problema è come faccio a studiare una cosa del genere?
io ho pensato di prendere un membro alla volta per esempio:
$-e^(-x^2)>0$
qua non sono sicuro di aver fatto giusto, per4chè ho provato a trasformare ...
Salve a tutti
volevo chiedervi una mano con questo esercizio
"L'insieme immagine della funzione $f:[ 0,+∞)->R,f(x)=2*e^(-3x)$"
Potreste darmi qualche suggerimento?
grazie mille
Problema di geometria ...
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non riesco a capire il disegno di un problema con il triangolo isoscele riguardante i criteri di congruenza...
Il problema recita:
Dato un trinagolo isoscele ABC di base BC considera le bisettrici degli angoli esterni formati dalla base e dai prolungamenti dei lati congruenti. Chiamati S e T i punti di intersezione fra tali bisettrici e le rette dei lati dimostraa che:
SC congruente BT ...
io il problema lo so fare ma non capisco il disegno... chi mi aiuta??
ciao e grazie in anticipo...
Disequazioni con doppia radice
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Non riesco a risolvere questa disequazione:
√(4-√(1-x )) -√(2-x)>0
Mi potete aiutare a risolverla Grazie in anticipo :D
Ciao a tutti ho qualche problema con la cinematica:
avrei questi problemi da risolvere
Due treni partono da due stazioni A e B distanti 20 km dirigendosi uno verso l'altro rispettivamente alla velocità costante di [tex]v_1=50,00km/h[/tex] e [tex]v_2=100,00km/h[/tex]. Dopo quanto tempo si incontrano? Sia A la stazione da cui parte il treno più veloce e B quella da cui parte il treno più lento. Supponiamo ora che i due treni viaggino nella stessa direzione verso una terza stazione C situata 30 km ...
Ciao a tutti, vorrei sapere come si può calcolare la velocità istantanea in un punto con dei metodi di terza liceo dato che nel compito di fisica mi sono ritrovato questa domanda grazie. Io so che si calcola con il limite del rapporto tra spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo dove il tempo impiegato a percorrerlo tende a zero.
non riesco a scrivere il denomitatore con le formule, per cui metto /
l'espressione è
$ ( x-1 )/sqrt(2)-( x-1 ) /( 2-sqrt(2) )=x/( sqrt(2-1) ) $
$ ( x-1 )( 2-sqrt(2) )( sqrt(2)-1 )-( x-1 )( sqrt(2))(( sqrt(2)-1 ) \ (sqrt(2) )(2-sqrt(2) )(sqrt(2-1) )=xsqrt(2)(2-sqrt(2) ) \(sqrt(2) )(2-sqrt(2) )(sqrt(2)-1 ) $
$ ( 2x-xsqrt(2) -2+sqrt(2) )( sqrt(2)-1 )-( xsqrt(2)-sqrt(2) ( sqrt(2)-1 )) )=( sqrt(2)x( 2-sqrt(2) ) ) $
$ 2xsqrt(2)-2x-2x+xsqrt(2)-2sqrt(2)+2+2-sqrt(2)-2x+2 sqrt(2)+2 -sqrt(2)=2xsqrt(2)-2x $
$ 4xsqrt(2)-6x-4sqrt(2)+6 =2xsqrt(2) -2x $
$ 2xsqrt(2)-4x=4sqrt(2)-6 $
$ x( 2sqrt(2)-4 )/2sqrt(2)-4=2( 2sqrt(2)-3 ) /2sqrt(2)-2 $
$ x=(2sqrt(2)-3)/sqrt(2)-2 *( sqrt(2)+2 ) /sqrt(2)+2 $
$ 4+4sqrt(2)-3sqrt(2)-6\2 $
MA DOVE SBAGLIO???????????????????
GRAZIE
ho qualche dubbio sulla risoluzione di
$\frac{|x-1|}{|x-7|}>1$
ora vi spiego come vorrei risolverla,perchè non so se è corretto. allora io vorrei prima impostare che $frac{|x-1|}{|x-7|}>0$ e dunque lasciare tutto,senza cambiare niente,fare il sistema e trovare le soluzioni.
Poi imposto che la frazione sia
Ciao a tutti! Potete aiutarmi per favore a risolvere questi esercizi sulle funzioni? Grazie mille
1)Devo determinare il dominio di questa funzione
Y=rad(x^4 - x^2)
Quindi pongo l'argomento sotto radice >= 0 e risolvo la disequazione
X^2 ( x^2 -1) >=0
X^2>=0 per ogni x
X^2-1>=0 se x =0
Faccio lo schema dei segni e il dominio mi viene
X=1
Solo che sul libro comprende come soluzione anche x=0
Perchè??
2)Devo disegnare il grafico della seguente funzione y=|log in base 2 di x|
Come ...
Come si svolgono questi esercizi .
1) $1/(1-1/5^x) * 1/2^x$
2) $(1-1/12^x) * 1/2^x$
3) $2^x=10$
4) $Z_1*Z_2$ con $Z_1= 2+3i$ e $Z_2= 3+5i$
5) $(2 *root() (3))^3$
So impostare (forse) solo l'esercizio numero 2 $(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2$
Salve, volevo chiedere una cosa, stavo facendo lo studio di questa funzione:$log((e^x-1)^2)$ poi sono arrivato allo studio del segno:
quindi metto il tutto $>$0, il problema è che usando la regola per trasportare l'esponente al numeratore mi sballa tuto quanto:
ho fatto da $log((e^x-1)^2)$
$2log(e^x-1)$
$e^(2*log(e^x-1))>e^0$
$2(e^x-1)>1$
$x>log3/2$
per farlo giusto invece dovrei lasciare l'esponente in alto senza trasportarlo.....il fatto è che non capisco il ...
allora, sto un po' bisticciando...potreste darmi una mano???
$\frac{4|x|}{x^2 -2|x|-3}< -1 $
al primo sistema per x>0 mi esce x1 e x3..l'intersezione dovrebbe essere dunque x>3. al secondo sistema per x>0 mi esce -3
La radice terza di un numero complesso
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Ho il seguente numero complesso: [math]x=8i[/math]
devo trovare le radici terze nel campo complesso
Io l'ho riscritto in forma trigonometrica in modo da trovare l'angolo (90+360k)
e poi ho trovato le seguenti soluzioni:
[math]z=2(cos( 30 )+ isen(30))[/math]
[math]z=2(cos(150)+ isen(150))[/math]
[math]z=2(cos(270)+ isen(270))[/math]
sono giusti i risultati?
grazie!!
Ciao, scusate ho provato a eseguire questa funzione $log|(x-3)/(x+1)|$ l'insieme di definizione che ho ottenuto è (-oo;-1)V(-1;3)V(3;+oo), volevo sapere, come faccio a calcolare il limite per x che tende a -oo senza usare De l'Hopital?in teoria questo è uno degli esercizi assegnati prima di aver fatto de l'hopital quindi dovrei farlo senza ma come faccio....alla fine sono bloccato perchè è sempre -oo/-oo.
Grazie
ciao
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