Disequazioni con doppia radice

[LilliX]

Non riesco a risolvere questa disequazione:

√(4-√(1-x )) -√(2-x)>0

Mi potete aiutare a risolverla Grazie in anticipo :D

[ciampax]

Riscriviamola per bene:

[math]\sqrt{4-\sqrt{1-x}}>\sqrt{2-x}[/math]

e facciamo alcune considerazioni: dal momento che, per definizione,

[math]\sqrt{a}\ge 0[/math]

, entrambi i membri della disequazione risultano positivi: pertanto, al fine di verificare la disequazione stessa, basta fare in modo che le radici possano essere calcolate e che la stessa disequazione, elevando al quadrato ambo i membri, continui ad essere verificata: pertanto la disequazione equivale al sistema

[math]\left\{\begin{array}{l}
4-\sqrt{1-x}\ge 0\\
2-x\ge 0\\
4-\sqrt{1-x}>2-x
\end{array}\right.[/math]

Il sistema equivale a

[math]\left\{\begin{array}{l}
\sqrt{1-x}\le 4\\
x\le 2\\
\sqrt{1-x}

[LilliX]

Grazie Mille! Non ci sarei mai arrivata da sola >.