Mi aiutate a risolvere questo limite?

LuTerKing
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi(senx-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $

Mi aiutate a risolvere questo limite??

Risposte
gio73
dopo arcsen manca una x, vero?

LuTerKing
sisi,giusto..ho corretto.. :)

Seneca1
Posta un tuo tentativo come da regolamento...

P.S.: Nota che il pezzo $cos(x)/( arccos(x))$ non crea problemi...

LuTerKing
A me l'unica cosa che verrebbe in mente è di moltiplicare e dividere per x così...
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi( (x(senx)/x)-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $

Seneca1
"LuTerKing":
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi(senx-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $

Mi aiutate a risolvere questo limite??


No, quello serve a poco.

$ log(1-3 pi(sin(x)-arcsin(x))) sim - 3 pi ( sin(x) - arcsin(x) )$ per $x ->0$.

E poi utilizza Taylor.

LuTerKing
Mmm...Taylor non l'abbiamo fatto...

Seneca1
$ lim_(x -> 0) cos(x)/(arccos(x)) * (-3pi ) * ( sin(x) -arcsin(x) )/(x^3) $

Fin qui ci sei?

$ lim_(x -> 0) cos(x)/(arccos(x)) * (-3pi ) = - 3 pi * 1 * 1/(pi/2) = - 6$

Resta da calcolare il secondo pezzo $ lim_(x -> 0) ( sin(x) -arcsin(x) )/(x^3)$ .

Un modo, come ti dicevo, può essere Taylor. Altrimenti puoi usare De L'Hospital. Con i limiti notevoli credo tu non vada molto lontano.

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