Mi aiutate a risolvere questo limite?
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi(senx-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $
Mi aiutate a risolvere questo limite??
Mi aiutate a risolvere questo limite??
Risposte
dopo arcsen manca una x, vero?
sisi,giusto..ho corretto..

Posta un tuo tentativo come da regolamento...
P.S.: Nota che il pezzo $cos(x)/( arccos(x))$ non crea problemi...
P.S.: Nota che il pezzo $cos(x)/( arccos(x))$ non crea problemi...
A me l'unica cosa che verrebbe in mente è di moltiplicare e dividere per x così...
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi( (x(senx)/x)-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi( (x(senx)/x)-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $
"LuTerKing":
$ lim_(x -> 0) [cosx log(1-3pi(senx-arcsenx))]/(x^3 arccosx) $
Mi aiutate a risolvere questo limite??
No, quello serve a poco.
$ log(1-3 pi(sin(x)-arcsin(x))) sim - 3 pi ( sin(x) - arcsin(x) )$ per $x ->0$.
E poi utilizza Taylor.
Mmm...Taylor non l'abbiamo fatto...
$ lim_(x -> 0) cos(x)/(arccos(x)) * (-3pi ) * ( sin(x) -arcsin(x) )/(x^3) $
Fin qui ci sei?
$ lim_(x -> 0) cos(x)/(arccos(x)) * (-3pi ) = - 3 pi * 1 * 1/(pi/2) = - 6$
Resta da calcolare il secondo pezzo $ lim_(x -> 0) ( sin(x) -arcsin(x) )/(x^3)$ .
Un modo, come ti dicevo, può essere Taylor. Altrimenti puoi usare De L'Hospital. Con i limiti notevoli credo tu non vada molto lontano.
Fin qui ci sei?
$ lim_(x -> 0) cos(x)/(arccos(x)) * (-3pi ) = - 3 pi * 1 * 1/(pi/2) = - 6$
Resta da calcolare il secondo pezzo $ lim_(x -> 0) ( sin(x) -arcsin(x) )/(x^3)$ .
Un modo, come ti dicevo, può essere Taylor. Altrimenti puoi usare De L'Hospital. Con i limiti notevoli credo tu non vada molto lontano.