Come si svolgono questi esercizi
Come si svolgono questi esercizi .
1) $1/(1-1/5^x) * 1/2^x$
2) $(1-1/12^x) * 1/2^x$
3) $2^x=10$
4) $Z_1*Z_2$ con $Z_1= 2+3i$ e $Z_2= 3+5i$
5) $(2 *root() (3))^3$
So impostare (forse) solo l'esercizio numero 2 $(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2$
1) $1/(1-1/5^x) * 1/2^x$
2) $(1-1/12^x) * 1/2^x$
3) $2^x=10$
4) $Z_1*Z_2$ con $Z_1= 2+3i$ e $Z_2= 3+5i$
5) $(2 *root() (3))^3$
So impostare (forse) solo l'esercizio numero 2 $(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2$
Risposte
Uhm ..
3) $2^x=10$
$ log 2^x = log 10$
$ x log 2 = log 10$
$x= (log 10) / log 2$
p.s. : $log 10$ , $log 2$ sono come due semplici numeri
4) $Z_1*Z_2$ con $Z_1= 2+3i$ e $Z_2= 3+5i$
$Z_1 * Z_2 = (2 + 3i)*(3 + 5i) = 6 + 10i + 9i + 15 i^2$ $= 6 + 10i + 9i - 15 = -9 + 19i$
p.s. : ricorda che $i^2=-1$ , per cui $15 i^2 = -15$
5) $(2 *root() (3))^3$
$(2 *root() (3))^3$ $=$$(2 *root() (3)) * (2 *root() (3)) * (2 *root() (3))=$ $(8 *root() (27)) = (8 *3 root() (3)) = (24 *root() (3))$
2) $(1-1/12^x) * 1/2^x$
$(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2$ cosi non va
,
p.s. : non mi sbilancio perchè non sono sicura di svolgerlo correttamente
1) $1/(1-1/5^x) * 1/2^x$
p.s. : non mi sbilancio perchè non sono sicura di svolgerlo correttamente
Buone feste anche a te
3) $2^x=10$
$ log 2^x = log 10$
$ x log 2 = log 10$
$x= (log 10) / log 2$
p.s. : $log 10$ , $log 2$ sono come due semplici numeri
4) $Z_1*Z_2$ con $Z_1= 2+3i$ e $Z_2= 3+5i$
$Z_1 * Z_2 = (2 + 3i)*(3 + 5i) = 6 + 10i + 9i + 15 i^2$ $= 6 + 10i + 9i - 15 = -9 + 19i$
p.s. : ricorda che $i^2=-1$ , per cui $15 i^2 = -15$
5) $(2 *root() (3))^3$
$(2 *root() (3))^3$ $=$$(2 *root() (3)) * (2 *root() (3)) * (2 *root() (3))=$ $(8 *root() (27)) = (8 *3 root() (3)) = (24 *root() (3))$
2) $(1-1/12^x) * 1/2^x$
$(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2$ cosi non va
, p.s. : non mi sbilancio perchè non sono sicura di svolgerlo correttamente
1) $1/(1-1/5^x) * 1/2^x$
p.s. : non mi sbilancio perchè non sono sicura di svolgerlo correttamente
Buone feste anche a te
"Susannap":
2) $(1-1/12^x) * 1/2^x$
[CUT]
p.s. : non mi sbilancio perchè non sono sicura di svolgerlo correttamente
A me non sembra che ci sia poi tanto da semplificare: si esegue la differenza dentro le parentesi, si moltiplicano i denominatori per avere $12^x\cdot 2^x=24^x$ e poi mi pare basta...
Grazie .
Quindi posso scrivere per l'esercizio numero 2
$(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x $
Mentre l'esercizio numero 1
$1/(1-1/5^x) * 1/2^x$ come si svolge ?
Quindi posso scrivere per l'esercizio numero 2
$(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x $
Mentre l'esercizio numero 1
$1/(1-1/5^x) * 1/2^x$ come si svolge ?
"Stellinelm":
Mentre l'esercizio numero 1
$1/(1-1/5^x) * 1/2^x$ come si svolge ?
Più o meno come quello precedente: svolgi la differenza che c'è sotto all'1 e poi devi ricordare la regola:
$1/{a/b}=b/a$
e magari anche
${a^x}/{b^x}=(a/b)^x$
Ti torna?
Quindi l'esercizio numero 2 è giusto ?
$(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x $
posso semplificarlo ancora dividendo numeratore e denominatore per $12^x$
scrivendo $=(1^x-1)/2^x $
per l'esercizio numero 1, devo fare cosi :
$1/(1-1/5^x) * 1/2^x$$=$$1/((5^x -1)/5^x)$ $* 1/2^x$ $= 5^x /(5^x -1)* 1/2^x$
posso semplificarlo ancora dividendo per $5^x$
scrivendo $=(1^x)/(1^x -1 )* 1/2^x $
$(1-1/12^x) * 1/2^x$ $= (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x $
posso semplificarlo ancora dividendo numeratore e denominatore per $12^x$
scrivendo $=(1^x-1)/2^x $
per l'esercizio numero 1, devo fare cosi :
$1/(1-1/5^x) * 1/2^x$$=$$1/((5^x -1)/5^x)$ $* 1/2^x$ $= 5^x /(5^x -1)* 1/2^x$
posso semplificarlo ancora dividendo per $5^x$
scrivendo $=(1^x)/(1^x -1 )* 1/2^x $
"Stellinelm":
per l'esercizio numero 1, devo fare cosi :
$1/(1-1/5^x) * 1/2^x$$=$$1/((5^x -1)/5^x)$ $* 1/2^x$ $= 5^x /(5^x -1)* 1/2^x$
posso semplificarlo ancora dividendo per $5^x$
scrivendo $=(1^x)/(1^x -1 )* 1/2^x $
Qui direi di no.
$5^x$ divide tutto il denominatore non solo il minuendo.
Giusto retrocomputer?
"Stellinelm":
Quindi l'esercizio numero 2 è giusto ?
$(1-1/12^x) * 1/2^x = (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x $
posso semplificarlo ancora dividendo numeratore e denominatore per $12^x$
Se vuoi, ma non semplifichi, anzi complichi il risultato perché non viene certo quello che hai scritto tu, bensì
$(1 -1/12^x)/2^x $
per l'esercizio numero 1, giunti a $ 5^x /(5^x -1)* 1/2^x$ per prima cosa devi eseguire la moltiplicazione a denominatore, quindi $ 5^x /((5^x -1)*2^x)$ che puoi lasciare così o moltiplicare proprio $ 5^x /(10^x -2^x)$, dividere per $5^x$ complica l'esercizio, non lo semplifica.
Grazie @melia , anche per me era difficile capire .
Mi mostreresti come diventa dividendo per $5^x$
Mi mostri , gentilmente , come mai l’esercizio numero 2 , dividendo numeratore e denominatore per $12^x$ , diventa $(1 -1/12^x)/2^x $ e non $=(1^x-1)/2^x $
Cosi i passaggi sono giusti
$(1-1/12^x) * 1/2^x = (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x =$$(1 -1/12^x)/2^x $
e se si , posso ancora dvidere per $2^x$ e come diventerebbe ?
"@melia":
per l'esercizio numero 1, giunti a $ 5^x /(5^x -1)* 1/2^x$ per prima cosa devi eseguire la moltiplicazione a denominatore, quindi $ 5^x /((5^x -1)*2^x)$ che puoi lasciare così o moltiplicare proprio $ 5^x /(10^x -2^x)$, dividere per $5^x$ complica l'esercizio, non lo semplifica.
Mi mostreresti come diventa dividendo per $5^x$
Mi mostri , gentilmente , come mai l’esercizio numero 2 , dividendo numeratore e denominatore per $12^x$ , diventa $(1 -1/12^x)/2^x $ e non $=(1^x-1)/2^x $
Cosi i passaggi sono giusti
$(1-1/12^x) * 1/2^x = (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x =$$(1 -1/12^x)/2^x $
e se si , posso ancora dvidere per $2^x$ e come diventerebbe ?
Dividendo per $5^x$ torni indietro, così come dividendo per $2^x$ l'altro esercizio.
hai semplificato una frazione senza tener conto dell'operazione di differenza che compare a numeratore, è come se facessi $1/2-1/6=(3-1)/6$ e qui, invece di eseguire la sottrazione, semplificassi il 3 con il 6, ottenendo $(1-1)/2=0$, è la stessa cosa.
torneresti al testo iniziale, l'esercizio finisce qui $(12^x-1)/24^x$, tutto il resto ti fa tornare indietro. Sembrate mio nipote quando non vuole mangiare: si passa il boccone da un lato all'altro della bocca e non inghiotte, così se si fa il denominatore comune e poi si vuole semplificare per un fattore che non è comune si torna indietro, come puoi vedere qui sotto:
$(12^x-1)/24^x = (12^x *(1 -1/12^x))/24^x = 12^x/24^x* (1-1/12^x)= (12/24)^x *(1-1/12^x) =$
$= 1/2^x *(1-1/12^x)= 1/2^x -1/24^x$
"Susannap":
Mi mostri , gentilmente , come mai l’esercizio numero 2 , dividendo numeratore e denominatore per $12^x$ , diventa $(1 -1/12^x)/2^x $ e non $=(1^x-1)/2^x $
hai semplificato una frazione senza tener conto dell'operazione di differenza che compare a numeratore, è come se facessi $1/2-1/6=(3-1)/6$ e qui, invece di eseguire la sottrazione, semplificassi il 3 con il 6, ottenendo $(1-1)/2=0$, è la stessa cosa.
"Susannap":
Cosi i passaggi sono giusti
$(1-1/12^x) * 1/2^x = (12^x-1)/12^x *1/2^x =(12^x-1)/24^x =$$(1 -1/12^x)/2^x $
e se si , posso ancora dvidere per $2^x$ e come diventerebbe ?
torneresti al testo iniziale, l'esercizio finisce qui $(12^x-1)/24^x$, tutto il resto ti fa tornare indietro. Sembrate mio nipote quando non vuole mangiare: si passa il boccone da un lato all'altro della bocca e non inghiotte, così se si fa il denominatore comune e poi si vuole semplificare per un fattore che non è comune si torna indietro, come puoi vedere qui sotto:
$(12^x-1)/24^x = (12^x *(1 -1/12^x))/24^x = 12^x/24^x* (1-1/12^x)= (12/24)^x *(1-1/12^x) =$
$= 1/2^x *(1-1/12^x)= 1/2^x -1/24^x$
Grazie "zia" 
...mi stai insegnando tante cose 
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