Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve, volevo chiedere una cosa, stavo facendo lo studio di questa funzione:$log((e^x-1)^2)$ poi sono arrivato allo studio del segno:
quindi metto il tutto $>$0, il problema è che usando la regola per trasportare l'esponente al numeratore mi sballa tuto quanto:
ho fatto da $log((e^x-1)^2)$
$2log(e^x-1)$
$e^(2*log(e^x-1))>e^0$
$2(e^x-1)>1$
$x>log3/2$
per farlo giusto invece dovrei lasciare l'esponente in alto senza trasportarlo.....il fatto è che non capisco il ...
allora, sto un po' bisticciando...potreste darmi una mano???
$\frac{4|x|}{x^2 -2|x|-3}< -1 $
al primo sistema per x>0 mi esce x1 e x3..l'intersezione dovrebbe essere dunque x>3. al secondo sistema per x>0 mi esce -3
La radice terza di un numero complesso
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Ho il seguente numero complesso: [math]x=8i[/math]
devo trovare le radici terze nel campo complesso
Io l'ho riscritto in forma trigonometrica in modo da trovare l'angolo (90+360k)
e poi ho trovato le seguenti soluzioni:
[math]z=2(cos( 30 )+ isen(30))[/math]
[math]z=2(cos(150)+ isen(150))[/math]
[math]z=2(cos(270)+ isen(270))[/math]
sono giusti i risultati?
grazie!!
Ciao, scusate ho provato a eseguire questa funzione $log|(x-3)/(x+1)|$ l'insieme di definizione che ho ottenuto è (-oo;-1)V(-1;3)V(3;+oo), volevo sapere, come faccio a calcolare il limite per x che tende a -oo senza usare De l'Hopital?in teoria questo è uno degli esercizi assegnati prima di aver fatto de l'hopital quindi dovrei farlo senza ma come faccio....alla fine sono bloccato perchè è sempre -oo/-oo.
Grazie
ciao
Ho 4 punti,
\(\displaystyle a(1/3 ; 14/3)
b (1 ; 6)
c (4 ; 5)
d ( 2 ; 3) \)
Mi domandavo se esistesse un modo veloce per trovare l'area del quadrilatero ABCD, in quanto nel calcolo col metodo tradizionale rimane sempre un triangolo non rettangolo.
Ciao a tutti vi chiedo un aiuto in un piccolo problema di geometria analitica.
il problema è questo:
considerare le rette [tex]r_1:y=\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex] e [tex]r_2:y=\sqrt{3}x[/tex], dimostrare che ogni retta di equazione [tex]\sqrt{3}x+3y+k[/tex] ([tex]k\neq 0[/tex]) forma con [tex]r_1[/tex] e [tex]r_2[/tex] un triangolo rettangolo con un angolo di 30°.
Determinare le equazioni delle rette che formano triangoli di area [tex]2\sqrt{3}[/tex].
Non mi viene in mente nessuna idea per ...
Matematica Analitica...
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Matematica Analitica: scusate ma sono proprio negato! >.<
"Determina il vertice C del triangolo abc isoscele sulla base ab, sapendo che A(0,2) e B(2,0) e che C appartiene alla retta di equazione x+y-5=0"
Grazie 1000 e auguri a tutti :)
Potete dirmi come si svolge questo tipo di operazione di Matematica? (i numeri fuori alle parentesi sarebbero gli esponenti)
( +3 ) x ( -2 )3 + ( -4 ) x ( -5 ) + ( -3 )2 + ( -8 )2 : 16 + ( +5 )5 : ( +5 )4 - ( +3 ) - ( -2 )2
E quest'altro di algebra? (il "_" tra due numeri sarebbe la linea di frazione)
a + b_3 - 1_2 a - [ - ( 2 a + 1_2 b ) + 3 a + b ] + ( a_3 + a )
Ve ne sarei grato, mille grazie anticipati.
Saluti e buone feste.
Senza ricorrere a Hopital e a Taylor si può risolvere?
Sono 3 giorni che ...spreco carta e inchiostro, ma mi torna sempre la forma ind 0/0!
Il limite è il seguente : $lim_(x->0)((1+senx+sen^2x)^(1/x)-(1+senx)^(1/x))/x$
I miei tentativi si ...limitano a sfruttare lo sviluppo del lim di $f(x)^g(x)$ per poi cercare di pervenire a forme notevoli che cmq non mi tolgono l'indeterminazione poiché arrivo sempre a 0/0!
Inutile aggiungere che sostituzioni di variabili e/o trasformazioni trigonometriche non hanno prodotto alcun ...
ciao scusate il disturbo , volevo chiedere, avevo questa funzione $log|((2+x)/(2-x))|$, ho preso l'argomento e lo posto diverso da 0 perchè cè il valore assoluto, e ho ricavato che il Numeratore era $x!=-2$ e il Denominatore $x!=2$, poi (anche se è un passaggio inutile) prendo il denominatore e lo pongo $!=0$ e ricavo che il denominatore è $x!=2$.
Nei link che ho messo ci sono 2 versioni del grafico che ho disegnato, il mio dubbio sta nel capire qual è ...
scusate, volevo chiedere come si trovano gli zeri di una funzione perchè io non l'ho capito:
io ho un esempio solo che è $(x-2)/e^x$ quindi tengo conto SOLO del numeratore $x=2$ perchè l'esponenziale è asintotico alle asscisse, quindi è impossibile calcolare lo zero perxchè non esiste,ma se io ho una funzione che haanche il denominatore come faccio?
per esempio $(x+2)/(log(2x)-1)$?
poi mi potreste fare qualche esempio per favore?
grazie
Ciao
Buongiorno volevo sapere come si risolve questo integrale, il punto è che ci sono 2 modi ambedue possibili per risolvere qesto esercizio ma non riesco a risolverlo integrando per prima la funzione $x$, cioè non mi interessa sapere come viene integrando prima il $cos$ ma vorrei provare a risolverlo integrando la $x$perchè mi hanno detto che è possibile.
$ int_() ^() xcosxdx $
$((x^2)/2)*cosx - int_()^() <((x^2)/2)dx(cosx) $
$((x^2)/2) - int_()^() ((x^2)/2)*(-senx)dx$
poi cosme si va avanti?qualcuno potrebbe ...
Non so bene dove inserire questa domanda, spero che qui vada bene.
Oggi, mentre giocavo a Risiko, mi sono chiesta: che probabilità ho di ottenere almeno un sei dal lancio di tre dadi?
Mi controllate, per favore, se ho ragionato bene?
Dunque intanto quanti sono i casi possibili? $6^3=216$.
Quanti quelli favorevoli?
Devo fare attenzione a non contare due volte la stessa combinazione, quindi, $36+(36-6)+(36-6-5)=91$.
Il primo $36$ lo trovo supponendo che esca ...
Salve a tutti ho questa disequazione:
$2^(x+3)>3^x$
visto che le basi sono diverse ho provato ad applicare il logaritmo:
$log2^(x+3)>log3^x$ $=>$ $(x+3)log2>xlog3$ $=>$ $((x+3)/x)>(log3)/(log2)$ $=>$ $3/x>log3/log2$ => $3>(log3/log2)x$
da lì:
$3/(log3/log2)>x$
che non so quanto possa esser giusto visto che il libro mi da come risultato $(log8)/(log3-log2)>x$
nn riesco a svolgere questa disequazione ( ^3√(x^3+2x^2+3x)-x-1)\(√(5x-x^2-4)-x+1)≥0
Salve a tutti!
Ho un esercizio nel quale ho un dubbio verso la fine...
"il rapporto incrementale della funzione $f(x)=2x-x^2$ in $x=2$ per un incremento di h"
Allora io ho fatto la derivata prima
$f^{\prime}(x)=2-2x$
ho fatto $f^{\prime}(2)=-2$
ora con l'incremento di h $=>$ $-2+h$
pero' il libro mi da come soluzione $-2-h$ ...
c'è evidentemente qualcosa che non va nel mio risultato...
cosa puo' essere?
Grazie mille!
Salve a tutti ho un po' di difficoltà con questo esercizio relativo alla sommatoria:
"Utilizzando il simbolo di sommatoria si scriva in forma compatta la seguente somma"
$1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7...$
le cose che ho notato sono che il primo addendo è un $1/1$; che al numeratore c'è sempre l'1; che denominatore ci sono i numeri naturali dall'1 in poi...
Ora non come esprimere nel simbolo di sommatoria quell'alternanza di segno...
Problema!! (75262)
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1)in due villaggi dell'Amazzonia la popolazione di uno era i 5/6 della popolazione dell'altro. una grave epidemia costrinse a emigrare 70 abitanti di ogni villaggio, per cui attualmente il primo villaggio hai 4/5 degli abitanti del secondo. quanti abitanti ha oggi ciascun villaggio?
2)determina per quali valori di k le rette di equazioni kx-2y+4=0 e 2kx-y=2 si incontrano in un punto della bisettrice del primo e terzo quadrante.
Salve a tutti, oggi in classe il professore ha spiegato la risoluzione di alcune forme indeterminate dei limiti, tra cui $+infty-infty; infty/infty$. Mentre spiegava un esercizio guida, sono incappato in un dubbio: $lim_(x->+infty)(-x^4+x^3+5)/(4x^3-x+1)$, ovviamente la risoluzione del limite è banale ma non voglio soffermarmi su questo aspetto. Un mio compagno ha affermato che sostituendo al numeratore $+infty$ (per trovare il valore del limite del numeratore) si arrivi alla forma $-infty^4+infty^3+5$ e che dal momento ...
ciao a tutti :)
come si risolve questa derivata?
y=(x+2)^logx
dove ^=elevato
grazie mille :)
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