Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Disequazioni Frazionarie (75729)
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Ragazzi io fino adesso abbiamo fatto:
1. Le Disequazionu Numeriche Intere
2. Le Disequazioni Letterarie Intere (con i 3 casi)
3. Le Disequazioni Frazionarie Numeriche
Io nn ho capito granchè delle disequazioni frazionarie. Più che altro nn ho capito il Grafico.
FACCIO UN ESEMPIO:
3-5x \ 1-x maggiore di 0
N= 3-5X MAGGIORE DI 0 quindi x MINORE DI 3\5
D= 1-X MAGGIORE DI 0 quindi x MINORE DI 1
***************3\5++++++++++++++++++1+++++++++++++
N--------------|- - - - - - - ...
Ciao, potreste aiutarmi con questi problemi?
1)Fra tutti i triangoli aventi costante la base a e l'area S, qual'è quello in cui è massimo o minimo il rapporto fra gli altri due lati?
2)In un assegnato triangolo equilatero inscrivere un triangolo equilatero, con i vertici sui lati del triangolo dato, di area minima.
(soluzione: è quello che si ottiene congiungend i punti medi dei lati del triangolo dato)
3)Di tutti i triangoli aventi costante la somma di due lati x, y e l'angolo ...

NON RIESCO A PROSEGUIRE QUALCUNO MI PUO' AIUTARE????????
$ { ( ( x-1 )/( sqrt(2)-1 )<( 2+x )/( sqrt(2)+1 ) ),( (2+sqrt(3)) *x+3-sqrt(5)x>1+2x ):} $
$ {[ ( ( x-1 )*( sqrt(2)+1 )-( 2+x )*( sqrt(2)-1 )]/[ ( sqrt(2)-1 ) *( sqrt(2)+1 )]<0 ],( [ 2x+sqrt(3x)+3-sqrt(5)x>1+2x >0 ] ):}$
$ { ( sqrt(2)x+x-sqrt(2)-1-( 2sqrt(2)-2+sqrt(2)x-x )<0 ),( sqrt(3)x-sqrt(5)x+2 )>0:} $
nella prima disequazione cambio i segni e diventa:
$ ( -3sqrt(2)+2x+1<0 ) $
$ x<( 3sqrt(2)-1 )/2 $
nella seconda disequazione .... non so come andare avanti

Ho il seguente esercizio: "In quali punti l'iperbole equilatera di equazione $y=(x-1)/(x+3)$ ha la tengente inclinata di $pi/4$ sull'asse $x$?"
Ho vari dubbi:
1)Per inclinata di 45° sull'asse delle x intente che m=1?
2)Si risolve facendo $D(x-1)=1$ e $D(x+3)=1$ e quindi applicando la formula di derivazione di un quoziente e ponendo quello che risulta uguale al coefficiente angolare?
Grazie.

Problemi di matematica/geometria
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Ragazzi ho un enorme bisogno di aiuto per tre problemi da cui non esco salva..
1. In un trapezio isoscele la base minore è lunga 3 cm e gli angoli adiacenti alla base maggiore hanno ampiezza di 30°. Sapendo che l'area del trapezio è 6radice di 3 (non mi viene il segno)cm quadrati, determina il perimetro del trapezio; [risult. 12+ 4radice di 3]
2.Nel triangolo ABC, isoscele sulla base AB, si ha ACB=120°. Prolungando AB, dalla parte di B, di un segmento BP lungo 4 cm, il triangolo APC ...

Dato l'integrale
$ int_()^() (x^4-2x^3-29x^2+61x+15)/(x^3-2x^2-25x+50) $
io ho operato così: ho prima diviso numeratore per denominatore ottenendo:
$ int_()^() x+ (-4x^2+11x+15)/(x^3-2x^2-25x+50) dx$
dopo di che ho scomposto il denominatore e risolto il sistema di tre equazioni in tre incognite (A,B e C) ottenendo:
$ int_()^() x+(-1/(x+2))+(-3x+5)/(x^2-25) dx$
e lo stesso ho fatto per l'ultima frazione $(-3x+5)/(x^2-25) $ ottendo infine l'integrale:
$ int_()^()x+(-1/(x+2))+(-2/(x+5))+(-1/(x-5))dx $
e risolvendolo ho ottenuto: $ x^2/2 -ln|x+2|-2ln|x+5|-ln|x-5|+c $
l'ho risolto bene? Avete qualche consiglio casomai su come abbreviare ...
ho la seguente funzione definita così:
[math]2x^2[/math] se [math]0\le x \le 90 [/math]
[math](180 )^2 - x(180 )[/math] se [math]90
Salve a tutti e un grazie in anticipo.
Avrei una domanda sulle equazioni goniometriche, risolta l'equazione goniometrica il mio prof. ha spiegato (ma io ero assente e causa vacanze non ho potuto chiedere spiegazione, ne i mie compagni mi hanno saputo dare una risposta esaustiva) che si mette al risultato +2kπ e si continua.... la mia domanda è perchè si mette??
faccio un esempio di un esercizio già svolto:
$ 2sin x =sqrt(3) $
$ sin x =sqrt(3)/2 $
$ sqrt(3)/2 è il seno di 60° cioè π/3 $
...

Problema trapezio isoscele geometria analitica con rette
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Salve,
come è lo svolgimento di questo problema.
ecco la traccia:
La retta r di equazione y=-2x+2 interseca l'asse x nel punto A e la retta s, parallela a r e passante per il punto P(-1; 8 ), interseca l'asse x nel punto B. Determinare l'equazione della retta passante per l'origine e che interseca r in D e s in C in modo che il trapezio ABCD sia isoscele.
Ho calcolato il punto A e B ma non riesco a trovare la nuova retta che trova D e C.
Grazie a chi mi aiuto
tony995

Vi propongo questi 2 quesiti che non sono riuscito a risolvere e vi chiedo se gentilmente potreste spiegarmi il procedimento per risolverli:
Una specie aliena manda un messaggio sulla Terra la cui lettura indica che essa utilizza il simbolo "48" per indicare il nostro 60. Qual è la base della loro numerazione?
A) 13
B) 16
C) 8
D) 12
Un extraterrestre manda un messaggio sulla terra in cui indica che egli utilizza il simbolo "44" per indicare il nostro 60. Qual è la base della loro ...

Salve , sono nuovo chiedo scusa se il mio post infrange qualche regola , in tal caso , lo eliminerò all'istante !
Anyway , frequento il 1° liceo scientifico e mi piace la matematica , ma dato che i problemi nel mio libro (matematica blu) sono diventati un po' troppo semplici , vorrei sapere se potreste consigliarmi un testo con dei problemi che non richiedano solo logica , ma insomma anche un po' di creatività e che siano difficili!Ma ovviamente che non vadano oltre il mio livello di ...
Sapete risolvermi questa equazione
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X^4+x^2-2=0
Devo risolvere questa equazione di grado superiore al primo applicando la legge di annullamento del prodotto.
Problemi di MASSIMO e MINIMO (75614)
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Ciao, potreste aiutarmi con questi problemi?
1)Fra tutti i triangoli aventi costante la base a e l'area S, qual'è quello in cui è massimo o minimo il rapporto fra gli altri due lati?
2)In un assegnato triangolo equilatero inscrivere un triangolo equilatero, con i vertici sui lati del triangolo dato, di area minima.
(soluzione: è quello che si ottiene congiungend i punti medi dei lati del triangolo dato)
3)Di tutti i triangoli aventi costante la somma di due lati x, y e l'angolo ...

Buonasera
Ne approfitto per presentarmi: studio economia a Milano ma ho seri problemi con matematica e, considerando che vengo dal liceo linguistico, ho seri problemi anche con questiti molto semplici (ed è per questo che posto nella sezione scuola secondaria).
Uno dei miei tanti problemi è con: log(1/2) di (1+x) = log (2) di (2-x)
vi scrivo il mio ragionamento
ho cambiato la base del primo logaritmo facendo diventare -log2(1+x) = log2 (2-x)
A questo punto non ne ho idea di come continuare ...

Spiegazione: studio del segno (disequazioni)!?
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Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi lo studio del segno?
esempio, abbiamo (x-3)(2x+5)>0,ho capito che bisogna fare così:
x-3>0 ---> x>3
2x+5>0 ---> x> -5/2
ma non ho capito principalmente, da dove si capisce che bisogna mettere i segni - o + nella retta orientata e come si capisce se gli intervalli sono di segno positivo o negativo?
esempio questo è il grafico che mi hanno messo nel libro:
apri il secondo file allegatto
grazie mille a tutti :),mi serve la spiegazione, perchè ...

Non riesco a razionalizzare questa frazione:
$ (7-x)/sqrt(3 + sqrt(x + 2) ) $
In verità la mia difficoltà è risolvere il prodotto finale che compare al numeratore. Ora vi mostro i vari passaggi:
Innanzitutto ho moltiplicato numeratore e denominatore per $ sqrt(3 + sqrt(x + 2) ) /sqrt(3 + sqrt(x + 2) ) $
ed esce fuori questo: $ [(7 - x) (sqrt(3+sqrt(x+2) ))] /(3 + sqrt(x + 2) ) $
moltiplico ancora numeratore e denominatore per $ (3- sqrt(x + 2)) /(3 - sqrt(x + 2) ) $
quindi ottengo $ [(7-x)(sqrt(3+sqrt(x+2) ))(3-sqrt(x+2))]/ (9-(x+2)) $
Ecco. Ora come risolvo il prodotto che compare al numeratore? Non ci riesco proprio
Come posso risolvere queste equazioni?
Buon anno a tutti e grazie della vostra disponibilità.
8^(1+x) +2^(3x-1) = 17/16
2^(x+1) +2(x-1) = 5/2
2[2(x+2)] – 1/[2(1-2x)] = 31
5^2x – 30* 5^x + 125 = 0
2^x + 2/(2^x) = 3

Salve a tutti, svolgendo un esercizio mi sono completamente inpantanato, mi è venuto un dubbio:
si può calcolare l'accelerazione media in un intervallo tramite un grafico spazio tempo?
Secondo me no perché calcolando la velocità media tra il primo punto e il secondo non si saprebbe tra quali intervalli calcolare la velocità media. e quindi ci vorrebbe un grafico velocità tempo.
Ho cercato di chiarire guardando sul manuale di testo e non sono riuscito a capirlo molto bene, anzi non ho trovato ...

Devo risolvere questo limite
$\lim_{x \to \-infty}(2xe^(2-x)+2)/e^(2(2-x))$
Viene una forma indeterminata del tipo infinito su infinito. Ho provato a usare De l'Hospital ma non ci sono le condizioni perchè il limite del rapporto delle derivate è anch'esso una forma indeterminata. Cosa fare?

Ancora problema di analitica...
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Scusa BIT5, ma ho cantato vittoria troppo presto...
Ti riporto il testo del problema che non ho capito e ti allego un file...
Considera la funzione di equazione radice di x^2 -2x +1
y= ______________________ +3
1-x
1) Rappresentala graficamente (fatto)
2) Sia A l'intersezione con l'asse y della curva data. Determina la retta r passante per A che forma un angolo di 45° con la direzione positiva dell'asse ...