Dubbio sul calcolo dell'accelerazione media
Salve a tutti, svolgendo un esercizio mi sono completamente inpantanato, mi è venuto un dubbio:
si può calcolare l'accelerazione media in un intervallo tramite un grafico spazio tempo?
Secondo me no perché calcolando la velocità media tra il primo punto e il secondo non si saprebbe tra quali intervalli calcolare la velocità media. e quindi ci vorrebbe un grafico velocità tempo.
Ho cercato di chiarire guardando sul manuale di testo e non sono riuscito a capirlo molto bene, anzi non ho trovato molto.
Potreste chiarire il mio dubbio? Grazie
Metto in allegato un grafico di esempio.
si può calcolare l'accelerazione media in un intervallo tramite un grafico spazio tempo?
Secondo me no perché calcolando la velocità media tra il primo punto e il secondo non si saprebbe tra quali intervalli calcolare la velocità media. e quindi ci vorrebbe un grafico velocità tempo.
Ho cercato di chiarire guardando sul manuale di testo e non sono riuscito a capirlo molto bene, anzi non ho trovato molto.
Potreste chiarire il mio dubbio? Grazie
Metto in allegato un grafico di esempio.
Risposte
Bé, la questione è spinosa.Tu vorresti sapere l'accelerazione media del tratto MD, giusto? Anzitutto dovresti notare che siccome è un segmento la velocità vettoriale è costante e sai che vale \(\displaystyle v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\), il suo grafico è dunque un segmento orizzontale ovvero \(\displaystyle v_0=v_f \) quindi quando calcoli \(\displaystyle a_m \) otterresti \(\displaystyle a_m=0 \).
No mi sono spiegato male, io vorrei calcolare l'accelerazione media da A a C per esempio
però il mio dubbio è
per calcolare la velocità di A
faccio (10-0)/3=3,33m/s
ma per C la questione si complica dato che io posso calcolare tante velocità da mattere nella formula dell'accelerazione media
per es. da C a B o da C ad A
il che alla fine risulta diverso.
Oppure se io volessi calcolare l'accelerazione media da C ad F: stessa cosa, non so quali intervalli scegliere per calcolare le velocità media da mettere nella formula.
Per questo io affermo e credo non sia possibile con un grafico spazio-tempo (almeno con le mie conoscenze).
Spero di essermi spiegato ora
però il mio dubbio è
per calcolare la velocità di A
faccio (10-0)/3=3,33m/s
ma per C la questione si complica dato che io posso calcolare tante velocità da mattere nella formula dell'accelerazione media
per es. da C a B o da C ad A
il che alla fine risulta diverso.
Oppure se io volessi calcolare l'accelerazione media da C ad F: stessa cosa, non so quali intervalli scegliere per calcolare le velocità media da mettere nella formula.
Per questo io affermo e credo non sia possibile con un grafico spazio-tempo (almeno con le mie conoscenze).
Spero di essermi spiegato ora
"nicolaflute":
ma per C la questione si complica dato che io posso calcolare tante velocità da mattere nella formula dell'accelerazione media
per es. da C a B o da C ad A
il che alla fine risulta diverso.
L'accelerazione media (come tutte le quantità medie) è una quantità che riguarda un segmento e non un solo punto. Cioè, non ha senso calcolare l'accelerazione media in C, mentre ha senso l'accelerazione media tra B e C o tra A e C: queste ultime possono essere tranquillamente diverse, cambia il segmento e cambia l'accelerazione media.
E per il calcolo dell'accelerazione media tra due punti, usi la velocità istantanea: per calcolare l'accelerazione media tra B e C usi la velocità istantanea in B e in C. Va bene?
Ho capito il che è per ora ( o almeno credo ) impossibile dato che i limiti non li ho ancora fatti
Vedi quella retta per il punto M? Ecco, la tangente (funzione trigonometrica) dell'angolo formato da quella retta e l'asse dei tempi è la velocità istantanea nel munto M.
Da questo fatto (che si prova appunto conoscendo i limiti e le derivate), si osserva per esempio che nei punti come A o C trovare la velocità istantanea è un po' complicato perché in quei punti non capisci bene quale sia la tangente...
Da questo fatto (che si prova appunto conoscendo i limiti e le derivate), si osserva per esempio che nei punti come A o C trovare la velocità istantanea è un po' complicato perché in quei punti non capisci bene quale sia la tangente...
Allora tu vuoi calcolare la accelerazione media del tratto AC, anzitutto noti una cosa fondamentale, ovvero AB è un segmento orizzontale per cui la velocità è pari a zero. Quindi non ti resta che considerare BC, un ramo di parabola. Adesso la velocità nel punto B è pari a zero \(\displaystyle v_0=0 \). Adesso si riduce a trovarla nel punto C. Le leggi del moto uniformemente accelerato affermano che \(\displaystyle s=v_o \cdot\Delta t+\frac{1}{2}a\cdot{\Delta t}^2 \) ma siccome \(\displaystyle v_0=0 \) allora si riduce ad \(\displaystyle \Delta s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot\Delta t^2 \) di cui conosci tutto meno che \(\displaystyle a \). Sostituiamo i valori ed otteniamo: \(\displaystyle 20 m=\frac{1}{2}a\cdot 4s^2 \) ovvero \(\displaystyle a=\frac{10 m}{s^2} \).
Ti è chiaro adesso?
Ti è chiaro adesso?
No mi dispiace 
, perché 20m e non 10m? Secondo il grafico il corpo dovrebbe essere fermo.
, perché 20m e non 10m? Secondo il grafico il corpo dovrebbe essere fermo.
Perchè 10 m? Il tratto parabolico parte da 10m fino a 30m, quindi lo spazio percorso, il \(\displaystyle \Delta s \) per intenderci è uguale a 30m-10m=20m. Comunque il corpo è fermo nel tratto AB e comincia a muoversi nel punto B, che sta sempre a 10m dall'origine.
Va bene adesso?
Va bene adesso?
Guardi non so che dirle ma le chiedo di avere molta pazienza con me XD
allora lei ha usato la formula
[tex]s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex] giusto?
Nella formula che lei ha usato non capisco perché sia [tex]4s^2[/tex] e non [tex]16s^2[/tex].
allora lei ha usato la formula
[tex]s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex] giusto?
Nella formula che lei ha usato non capisco perché sia [tex]4s^2[/tex] e non [tex]16s^2[/tex].
"nicolaflute":
Nella formula che lei ha usato non capisco perché sia [tex]4s^2[/tex] e non [tex]16s^2[/tex].
Perché $\Delta t^2=(t_C-t_B)^2=2^2$, cioè, prima fai la differenza dei tempi e poi elevi al quadrato, va bene?
Non darmi del lei perchè abbiamo per lo più la stessa età.
Bè, tecnicamente io ho calcolato l'accelerazione del tratto BC, da lì puoi risalire alla velocità istantanea nel punto C, sempre per le leggi del moto uniformemente accelerato sai che \(\displaystyle v=v_o+at \) ma siccome \(\displaystyle v_0=0 \) allora \(\displaystyle v=at \), quindi nel punto C la velocità è \(\displaystyle v=\frac{10 m}{s^2}\cdot 2 s = \frac{20m}{s}\). L'accelerazione nel tratto AB è chiaramente 0, perché 0 è la velocità, quindi trattandosi di moti diversi sei costretto a fare l'accelerazione media dei due tratti, ovvero usi la definizione \(\displaystyle a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t} \), ovvero \(\displaystyle a_m=\frac{20 m }{4s^2}=\frac{5 m}{s^2} \).
Scusa se non ho chiarito.
Bè, tecnicamente io ho calcolato l'accelerazione del tratto BC, da lì puoi risalire alla velocità istantanea nel punto C, sempre per le leggi del moto uniformemente accelerato sai che \(\displaystyle v=v_o+at \) ma siccome \(\displaystyle v_0=0 \) allora \(\displaystyle v=at \), quindi nel punto C la velocità è \(\displaystyle v=\frac{10 m}{s^2}\cdot 2 s = \frac{20m}{s}\). L'accelerazione nel tratto AB è chiaramente 0, perché 0 è la velocità, quindi trattandosi di moti diversi sei costretto a fare l'accelerazione media dei due tratti, ovvero usi la definizione \(\displaystyle a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t} \), ovvero \(\displaystyle a_m=\frac{20 m }{4s^2}=\frac{5 m}{s^2} \).
Scusa se non ho chiarito.
Ma aspetta @giannirecanati come fai a sapere che abbiamo più o meno la stessa età?
Mica ci vuole il genio, la cinematica si fa o in secondo, che con il nuovo programma si fa fisica dalla prima, ma io ho fatto solo un po' di statica, o in terza. In quarto e in quinto si fa roba più difficile, mio fratello sta in quinto!
ah
Allora vediamo se ho capito
calcoliamo l'accelerazione media da A a D
userò la formula [tex]v=v_0+at[/tex]
per calcolare v faccio [tex]\frac{30-10}{9-3}=3,33m/s[/tex]
[tex]v_0=3,33m/s[/tex]
quindi impostando la formula
[tex]3,33m/s=3,33m/s+a·6s[/tex]
quindi l'accelerazione media, è 0m/s^2??? Mi sembra alquanto strano, devo aver sbagliato qualcosa.
calcoliamo l'accelerazione media da A a D
userò la formula [tex]v=v_0+at[/tex]
per calcolare v faccio [tex]\frac{30-10}{9-3}=3,33m/s[/tex]
[tex]v_0=3,33m/s[/tex]
quindi impostando la formula
[tex]3,33m/s=3,33m/s+a·6s[/tex]
quindi l'accelerazione media, è 0m/s^2??? Mi sembra alquanto strano, devo aver sbagliato qualcosa.
E' giusto così 
!
!
Okkkk !!! Perfetto grazie ora so come si calcola
maa il mio dubbio sempre rimane, per calcolare l'accelerazione media io ho sfruttato come velocità iniziale quella che si può calcolare come velocità media 0 ad A ma se io voglio calcolare l'accelerazione media da C a D per es. la velocità iniziale la calcolo da A a C o da B a C?
maa il mio dubbio sempre rimane, per calcolare l'accelerazione media io ho sfruttato come velocità iniziale quella che si può calcolare come velocità media 0 ad A ma se io voglio calcolare l'accelerazione media da C a D per es. la velocità iniziale la calcolo da A a C o da B a C?
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