Disequazioni Frazionarie (75729)

[roma 96]

Ragazzi io fino adesso abbiamo fatto:

1. Le Disequazionu Numeriche Intere
2. Le Disequazioni Letterarie Intere (con i 3 casi)
3. Le Disequazioni Frazionarie Numeriche

Io nn ho capito granchè delle disequazioni frazionarie. Più che altro nn ho capito il Grafico.

FACCIO UN ESEMPIO:

3-5x \ 1-x maggiore di 0

N= 3-5X MAGGIORE DI 0 quindi x MINORE DI 3\5
D= 1-X MAGGIORE DI 0 quindi x MINORE DI 1

***************3\5++++++++++++++++++1+++++++++++++
N--------------|- - - - - - - - - - |- - - - - -
D--------------|--------------------|- - - - - - -
N/D + | - | +

Allora io ho capito questo:
1. N e D HANNO SEGNO MINORE e quindi LINEA CONTINUA
2. PRIMO INTERVALLO + PERCHè HANNO LINEE CONTINUE. SECONDO INTERVALLO - XCHè LINEE DIVERSE. TERZO INTERVALLO + XCHè HANNO LINEE UGUALI.

DA QUI IN POI HO CAPITO POCOOOO

[BIT5]

praticamente hai capito tutto :)

ti manca solo la conclusione..

Una volta studiato quando il numeratore e' positivo e quando lo e' il denominatore, fai il grafico

Fatto il grafico torni alla disequazione di partenza

La disequazione era > 0 , e siccome > 0 vuol dire positiva, devi guardare nel grafico quando il risultato e' positivo..

Una frazione e' positiva quando numeratore e denominatore sono entrambi positivi o negativi (ovvero di segno CONCORDE)

dal tuo schema, noti che prima di 3/5 hai N>0 (+) e D>0 (+)

e quindi siccome +/+ = +, l'intervallo va bene

Tra 3/5 e 1, invece, hai -/+ = -

E siccome stai studiando la disequazione > 0 non va bene

Terza parte, x>1, hai -/- = + quindi va bene.

Se la disequazione fosse stata identica, ma < 0, avresti dovuto fare TUTTO ALLO STESSO MODO ma alla fine, fatto il grafico, avresti dovuto prendere solo gli intervalli in cui hai una frazione con N e D discordi, e quindi tra 3/5 e 1