Derivata e tangente

[Fregior]

Ho il seguente esercizio: "In quali punti l'iperbole equilatera di equazione $y=(x-1)/(x+3)$ ha la tengente inclinata di $pi/4$ sull'asse $x$?"

Ho vari dubbi:
1)Per inclinata di 45° sull'asse delle x intente che m=1?
2)Si risolve facendo $D(x-1)=1$ e $D(x+3)=1$ e quindi applicando la formula di derivazione di un quoziente e ponendo quello che risulta uguale al coefficiente angolare?

Grazie.

[_prime_number]

1. Sì perché $m=tan\theta$ dove $\theta$ è l'angolo tra l'asse $x$ e la retta.
2. Sì e trovando per quali $x$ la condizione è vera.

Paola

[Fregior]

Ma se io vado avanti faccio
$Df(x)=1$
e viene: $2/(x^2+6x+9)=1$ quindi $x=-3+-sqrt(2)$
che non sono le due ascisse...cosa sbaglio? Grazie!

[_prime_number]

A numeratore dovrebbe esserci $(x+3) - (x-1)=4$ e non $2$. Inoltre io non svilupperei quel quadrato, ma farei:
$4=(x+3)^2 \to x+3=\pm 2$ ...

Paola

[Fregior]

Giusto, grazie mille...