Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
salve a tutti, sto studiando questa funzione:
y= $ sqrt(x^2+1) / (x-3) $
Stavo calcolando i massimi e minimi e come coordinata x ho trovato -1/3 e fino e qui ok. quando però sostituisco questo punto nella funzione per trovare il punto y mi viene 1/-10, solo che andando qui: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... +%28x-3%29
e come punto y del massimo mi da tutt'altro risultato , ecco mi potreste spiegare da dove esce fuori?
Grazie mille
Vorrei capire come si risolvono questi esercizi!
Applicando la formula della scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado, risolvi la seguente equazione frazionaria.
$ 1/(2x^2+x-1)+1/(x^2+2x+1)=2/(4x^2-4x+1) $
Io ho pensato di fare così:
Prima frazione cominciando da sinistra
$ 1/(2x^2+x-1) $
Si ottiene:
$ x1=1/2 $ ed $ x2=-1 $
Quindi la prima equazione frazionaria sarà:
$ 1/(2(x-1/2)(x+1)) $
$ 1/(2((2x-1)/(2))(x+1)) $
$ 1/((2x-1)(x+1)) $
Utilizzando lo stesso metodo sono ...
Ho un piccolo dubbio, su $ C.E. $
Se mi trovo con questa equazione,
$ (3x-5)/(2x-1) $
Le $ C.E. $ saranno:
$ (2x-1) != 0 $
$ (2x) != 1 $
$ x != 1/2 $
Quindi vuol dire che sarà $ C.E. $
$ x != -1/2 $
$ x != 1/2 $
Giusto?
Mi sto imbattendo in questa:
$ (3x^2-1)/(6x^2+sqrt(3)x-3) $
Il risultato è:
$ (sqrt(3)x+1)/(2sqrt(3)x+3) $
Io ho pensato di risolverla nel seguente modo:
L'equazione del numeratore sarà:
$ (sqrt(3)x+1)(sqrt(3)x-1) $
Mentre quella del denominatore potrò risolverla nel seguente modo:
$ (6x^2+sqrt(3)x-3) $
$ Delta = (sqrt(3))^2+72 $
$ Delta = 3+72=75 $
Segue
$ x=(-sqrt(3)+-5sqrt(3))/(12) $
$ x1=(4sqrt(3))/12=sqrt(3)/3 $
$ x2=(-6sqrt(3))/12=-sqrt(3)/2 $
Quindi
$ 6(x-sqrt(3)/3)(x+sqrt(3)/2) $
$ 6((3x-sqrt(3))/3)((2x+sqrt(3))/2) $
$ (3x-sqrt(3))(2x+sqrt(3)) $
Si arriva alla conclusione ...
Ciao a tutti, stavo leggendo dal libro un esercizio svolto ma molti passaggi sono stati omessi. Ho provato a rifarlo io ma non riesco a capire che operazioni ha eseguito. Le grandezze sono fisiche ma non importa perché mi interessano i passaggi matematici dietro.
Nell'esercizio si passa da questa equazione:
$x-x_0 = v_0 ((v-v_0)/(a)) + 1/2a ((v-v_0)/(a))^2$
a questa, risolvendo rispetto ad $a$:
$a=(v^2-v_0^2)/(2(x-x_0))$
Ho il timore che sia abbastanza semplice ma proprio non ci sono riuscito.
Qualcuno mi ...
Sto cercando di capire perchè la seguente equazione è irriducibile!
$ (6x^2-5x-4)/(4x^2+1) $
Quando una equazione si dice irriducibile?
HELP Disequazioni Logaritmiche..che ne dite?
Miglior risposta
Buon pomeriggio! Avrei bisogno di aiuto per alcuni esercizi di algebra.. è possibile chiedere qui sul forum??
in particolare, il mio problema, riguarda alcuni esercizi sulle DISEQUAZIONI LOGARITMICHE!
Nel fare i primi esercizi non ho avuto nessuna difficoltà, di altri esercizi invece non riesco proprio a capire il meccanismo! quindi, gentilmente, avrei bisogno di una spiegazione sul procedimento da applicare per risolverli! E SCUSATE PER IL DISTURBO, se la domanda è fuori luogo qui sul forum ...
Sto cercando di capire come mai il risultato del seguente esercizio non mi viene fuori correttamente:
La traccia è:
$ x^2+2sqrt(2)x+2 $
Il risultato è
$ (x+sqrt(2))^2 $
Io ho fatto nel seguente modo.
$ x^2+2sqrt(2)x+2 $
$ Delta/4=(b/2)^2-ac $
$ Delta/4=((2sqrt(2))/2)^2-2 $
$ Delta/4=((4*2))/4-2 $
$ Delta/4=8/4-2 $
$ Delta/4=2-2 $
$ Delta/4=0 $
Fin quì penso di aver fatto tutto bene!
Segue
$ x=(((2sqrt(2))/2)+-sqrt(0))/1 $
$ x=((2sqrt(2))/2) $
$ x=sqrt(2) $
Quindi unico valore di ...
Mi aiutate con questo esercizio?
Siano $u$, $v$ e $w$ le radici della equazione $x^3+2x^2-x-1=0$. Calcolare $(1+u)/(1-u)+(1+v)/(1-v)+(1+w)/(1-w)$
Io ho cominciato a scrivere il sistema di tre equazione e tre incognite $\{(f(u)=f(v)),(f(v)=f(w)),(f(u)=f(w)):}$ e ho scomposto ciascun membro delle equazioni in questo modo: $u(u+1-sqrt(2))(u+1+sqrt(2))$
Ho ottenuto questo risultato semplificando il -1, raccogliendo a fattor comune la u e risolvendo l'equazione di secondo grado che rimaneva. La stessa cosa ...
Ho un dubbio sul risultato dell'equazione che viene fuori dalle seguenti $ x1 $ e $ x2 $ $ (-3;-5/6) $ .
Ovviamente queste equazioni si risolvono mediante la seguente formula risolutiva:
$ x^2-sx+p=0 $
Segue:
$ x^2-(-3-5/6)x+[ -3*(-5/6) ]=0 $
$ x^2-(-18-5/6)x+[ 15/6 ]=0 $
si arriva alla conclusione che
$ x^2+23/6x+15/6=0 $
$ 6x^2+23x+15=0 $
Allora mi chiedo se in questo punto:
$ [ -3*(-5/6) ] $
Si potesse fare nel seguente modo:
$ [ -2*(-5) ] $
...
Ancora un esercizio che mi sta dando dei dubbi:
$ s=-2 $
$ p=-1 $
Bene, imposto l'equazione:
$ x^2-sx+p=0 $
$ x^2+2x-1=0 $
Il delta è $ Delta>0 $ precisamente $ Delta=8 $
Quindi si può impostare la formula risolutiva
$ Delta/4=(2/2)^2+1 $
$ Delta/4=1+1 $
$ Delta/4=2 $
$ Delta=(-2+-sqrt(2))/2 $
Il testo mi dà il seguente risultato:
$ Delta=-1+-sqrt(2) $
Io come devo continuare in base a questo punto?
$ Delta=(-2+-sqrt(2))/2 $
Vi ...
Mate: punti di flesso e intervalli? grazie in anticipo x k mi risp;D
Miglior risposta
Determinare i flessi e gli intervalli in cui i grafici delle seguenti funzioni volgono la CONCAVITA'(o la CONVESSITA')verso la direzione positiva dell'asse y(ossia verso l'alto).
1)y=1/6 x^3+1/2 x^2-x+5
2)y=x-1/x^2+1
Salve a tutti, vi chiedevo se potreste aiutarmi con questa dimostrazione:
"Una retta interseca due rette parallele a,b rispettivamente in A e B. Prendi, tra A e B, un punto qualsiasi C: sulla retta a e sulla retta b, dalla stessa parte rispetto ad AB, prendi due segmenti AD e BE rispettivamente congruenti a CA e CB. Dimostra che l'angolo DCE è retto."
Non voglio che me lo risolviate, vi chiedevo solo qualche spunto (che criteri usare) per fare la dimostrazione
Grazie in anticipo
Buon pomeriggio! Avrei bisogno di aiuto per alcuni esercizi di algebra.. è possibile chiedere qui sul forum??
in particolare, il mio problema, riguarda alcuni esercizi sulle DISEQUAZIONI LOGARITMICHE!
Nel fare i primi esercizi non ho avuto nessuna difficoltà, di altri esercizi invece non riesco proprio a capire il meccanismo! quindi, gentilmente, avrei bisogno di una spiegazione sul procedimento da applicare per risolverli! E SCUSATE PER IL DISTURBO, se la domanda è fuori luogo qui sul forum ...
Aiuto algebra!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Miglior risposta
Buon pomeriggio! Avrei bisogno di aiuto per alcuni esercizi di algebra..in particolare, esercizi sulle DISEQUAZIONI LOGARITMICHE! Nel fare i primi esercizi non ho avuto nessuna difficoltà, di altri esercizi invece non riesco proprio a capire il meccanismo! quindi, gentilmente, avrei bisogno di una spiegazione sul procedimento da applicare per risolverli! Grazie in anticipo! E SCUSATE PER IL DISTURBO ;)
Esercizi:
log(2) (x^2-6x+5) ≥ 2log(2) (x-2)
log (x+6-x^2) > log x + log ...
Problema di geometria (82509)
Miglior risposta
Nel triangolo rettangolo ABC i cateti AB e BC sono lunghi rispettivamente 4 e 3
unità. sia BH l’altezza relativa all’ipotenusa AC, e sia K la proiezione ortogonale di H su AB. Quanto misura HK? [Risultato 45/25]
La disequazione goniometrica che ho risolto è verificata in questi intervalli
$45° < x < 90° ∨ 120° ≤ x < 135° ∨ 225° < x < 270° ∨ 300° ≤ x < 315°$
Come posso fare per scrivere questi risultati in modo più sintetico.
"In un triangolo isoscele la base è $3/2$ dell'altezza ad essa relativa e la loro somma è di 100 cm. Nel triangolo è inscritto un rettangolo avente un lato sulla base del triangolo stesso ed il perimetro di 110 cm. Trova le misure dei lati del rettangolo."
Sostituendo l'altezza con un'incognita $x$ ho fatto $x$ + $3/2x$ = 100 e svolgendo l'equazione di primo grado ho trovato $h$ = 40 e $b$ = 60. Oltre questo però ...
La similitudine nella circonferenza-problema
Miglior risposta
Ciao a tutti!
Per casa avevo due problemi, uno però non mi riesce:
"Traccia due circonferenze secantisi in due punti A e B. Da un punto P della corda AB traccia una retta che incontri la prima circonferenza nei punti C e D e la seconda nei punti E e F. Dimostra che il rettangoloavente come lati i segmenti PC e PDè equivalente al rettangolo avente come lati PE e PF."
Quello che non riesco a capire e cosa si deve fare per dimostrare che due figure sono equivalenti.
Grazie ciao!!
Mi potreste dire se le seguenti semplificazioni sono giuste o sbagliate e se sbagliate perchè?
1) $x^(2n) /x^n = x^2$
2) $a/a^(3n+1) = 1/a^(3n)$ dovrebbe essere sbagliata
3) $(a^(3n)b^3)/(a^n b) =a^(2n) b^2$
4) $(x^m y^(4n))/(x^(mn) y^4) = y^4/x^n$ dovrebbe essere sbagliata
5) $ (a^(2n) - a^n)/(a^(2n) -1) = a^n$
6) $ ((a^n + 1)^3)/((a^n-1)^3) = (a^n+1)/(a^n - 1)$ dovrebbe essere sbagliata
7) $(a^(n+m+1) -a) / a = a^(n+m) -1$ dovrebbe essere sbagliata
8) $ (x^(2n) - y^(2n))/(x^n-y^n) = x^2-y^2$ dovrebbe essere sbagliata
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo