Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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salve avrei bisogno di aiuto..devo iscrivere in un triangolo isoscele di cui sono note le coordinate dei vertici un rettangolo la cui area deve essere massima.
Io avevo pensato di trovare la retta passante per uno dei 3 vertici e porre che un punto del rettangolo deve per forza appartenere a tale retta assegnandogli coordinate k e la y della retta suddetta.
A questo punti però mi blocco perché ho fatto il ragionamento considerando il fatto che il rettangolo in questione abbia una lato ...
Salve..ho avuto alcune difficoltà a risolvere questo problema, in realtà ho trovato una soluzione ma non sono sicuro che vada bene
Il quesito
Date le parabole di equazione y=(1/4)x^2+(a/4)x-a^2 determinare la parabola "p" appartentente al fascio tale che con la sua simmetrica rispetto all'origine "q" dalimita una regione di area 128/3
La mia soluzione
1)allora per prima cosa ho preso una generica parabola del fascio y=(1/4)x^2+(a/4)x-a^2 e ho operato una traslazione sostituendo a x e y ...
DOVETE VEDERE SE SONO GIUSTE LE RISPOSTE
Ancora test... (83060)
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ciao a tutti, ho altri test che non mi sono venuti..
1). data l'equazione ax^2+by^2=c, una sola delle seguenti affermazioni è falsa, quale?
A. l'equazione rappresenta un'ellisse se e solo se a,b,c appartengono a R+.
B. l'equazione rappresenta un'ellisse se e solo se a,b,c sono concordi.
C. se a=c=4 e b=1, l'equazione rappresenta un'ellisse i cui fuochi hanno coordinate (0;radicedi3)e (0;- radicedi3).
D. se c=1 e a>b>1, l'equazione rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y.
F. se a=b ...
ho il punto $A(2,3)$ la retta $vec r$ di equazione $-3x+2y-6=0$ la retta $vec s$ è parallela ad $ vec r$ e passante per il punto $A$....il problema mi chiede: "Indicando con $d=d((vec r),(vec s))$ la distanza tra le due rette....quale asserzione è vera???"...
io per iniziare mi sono fatta il grafico, ho segnato il punto $A$ e poi mi sono messa a sistema la $vec r$ per trovarmi i suoi punti e ho ottenuto ...
Test di analitica (ellisse)
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ciao a tutti.. mi potete risolvere questi test di analitica??? Scusate se vi disturbo sempre... eccoli...
1)
L'eccentricità di un'ellisse di equazione x^2/a^2 + y^2/b^2 =1, con i fuochi sull'asse x, vale 1/2. Possiamo dire:
A. il semiasse maggiore misura 2 e il semiasse focale misura 1.
B. il semiasse maggiore è la metà del semiasse minore.
C. l'ordinata del fuoco è la metà del semiasse maggiore.
D. il semiasse minore è il doppio dell'ascissa del fuoco.
E. il semiasse maggiore è il ...
Rette e parabole
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le seguenti sono equazioni di rette e parabole. determina per ciascuna coppia i punti di intersezione delle due curve.
y=5
y=x^2 - 2x - 3
risultati (-2;5); (4;5)
ho $r:$ $y=2$
ho $s:$ $y=-x+k$
mi sono tracciata la mia $r$ che è parallela all'asse delle $x$...dopo di che ho messo a sistema
$y=-x+k$
$x=0$
$y=k$
$x=0$
e poi:
$y=-x+k$
$y=0$
$x=k$
$y=0$
quando poi dovrei mettere il tuo nella formula del triangolo mi perdo....mi manca per caso qualcosa?
ho ...
Sto studiando la seguente funzione:
$ y=root(x)(x) $
Dovrei calcolare il dominio della funzione ed ho escluso il punto 0.
Il problema che mi solletica la testa e se esiste per x negativo...
Allora ho fatto così:
$ root(-x)(-x)\Rightarrow \root(x)(-1/x) $
Le condizioni di esistenza dovrebbero essere allora x
Ragazzi ho un problema con un esercizio un pò particolare :/ Stamattina ci ho lavorato almeno almeno 3 ore e non sono riuscito a venirne a capo! Vi riporto il testo:
Dimostrare che l'equazione della retta tangente ad un ellisse riferita al centro e agli assi ( cioè in forma canonica), di equazione \(\displaystyle x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 \), in un suo punto P( x0 ; y0 ) è : \(\displaystyle x0*x/a^2 + y0*y/b^2=1 \)
Vi spiego un pò qual'è il procedimento che ho fatto io stamattina... Allora ...
Le funzioni elementari posso facilmente intuire se sono Iniettive o surgettive guardando il grafico, ma con funzioni come queste?? Non saprei nemmeno da voce cominciare sinceramente.
$ f(x)=4(x)^(2)-1999x+3 $
$ f(x)=arctan(|sinx+1| / 2 ) $
Determina per quale valore del parametro la somma delle radici della seguente equazione è uguale al numero scritto affianco
$ 3x^2-(2m-1)x+2m=0 $ sarà uguale a $ 3 $
Bene io ho fatto:
$ -b/a=3 $
Segue
$ (2m-1)/3=3 $
$ (2m-1)=9 $
$ 2m-1=9 $
$ 2m=10 $
$ m=10/2 $
$ m=5 $
Perchè il testo dice impossibile?
Mi aiutate ad impostare il seguente esercizio?
Sia S la porzione di piano compresa fra le curve y=x^2 e y=2x^2-4x+2 e l'asse x nel primo quadrante. Calcolare il volume di solido ottenuto dalla rotazione si S intorno all'asse x. Calcolare il volume del solido ottenuto dalla rotazione della stessa porzione di piano S intorno all'asse y.
Salve, stavo svolgendo il seguente problema:
data la funzione
$f(x)=1/(x(x-2))$
determinare due numeri reali a e b tali che:
$f(x)=a/x + b/(x-2)$
verificare che x=1 è asse di simmetria.
Allora, per il primo punto ho sostituito e posto $1/(x(x-2))=a/x + b/(x-2)$, però non riesco ad interpretare quel "due numeri reali" vuol dire che ce ne sono più di uno?
Per il secondo punto ho disegnato il grafico e da esso si vede benissimo, per avere una conferma avevo in mente di ottenere la funzione traslata e ...
Salve a tutti, ho problemi a risolvere questa equazione goniometrica, nel senso che non so proprio da dove iniziare. L'equazione è:
2000*tg(x)-98/(5*cos^2(x))=800
Grazie anticipatamente per un eventuale aiuto
PROBLEMA DI GEOMETRIA (82994)
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Un triangolo rettangolo ha il perimetro che misura quanto quello di un quadrato di lato 18a. I cateti stanno fra di loro come 3 sta a 4. Determina l' area del triangolo.
Chi può aiutarmi in questo problema ?
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in una classe metà degli alunni preferisce la matematica 1/4 preferisce l'italiano e 3 alunni preferiscono l'educazione fisica. Quanti sono gli alunni?
Alcuni dubbi generali sul dominio e limiti
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1.
se in un limite alla fine mi esce -3/0^- il risultato è +inf o -inf? perchè??
2.
il dominio e il segno della seguente funzione?
[math]y=\frac{e^x+1}{e^x-e}[/math]
Problema di matematica con le equazioni
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In un rettangolo, un lato è la metà dell'altro. Diminuendo di 1cm le lunghezze di tutti i lati del rettangolo, l'area diminuisce di 8cm². Quanto sono lunghi i lati del rettangolo? [6cm; 3cm]
In un trapezio rettangolo ABCD, la base maggiore AB è lunga 6cm e l'altezza è congruente alla base minore. Determina le lunghezze dei lati del trapezio sapendo che la retta per D parallela al lato obliquo BC divide il trapezio in due parti equivalenti. [2cm; 6cm; 2cm; radice di 20]
Mi potete risolvere ...
Esponenziali (82980)
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ciao a tutti..ho bisogno che mi risolviate queste equazioni che non mi vengono...
1) 5^x / 5^(x) +1 - 1/25^(x) -1 =1
2) 2^(2x-1) * 3^x = 1/2*3^x
Grazie in anticipo..
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