Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Problemi con le equazioni (84099)
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Per favore aiutatemi in questi problemi...sono da risolvere con le equazioni.
1)Due recipienti pieni contengono complessivamente 37,2 litri di acqua. Se si toglie dal più grande 1/4 del contenuto e dal più piccolo 1/5 del contenuto, i due recipienti hanno la stessa quantità di liquido. Qual è la capacità di ciascun recipiente?
I risultati sono 19,2 ; 18
2)In un negozio ci sono 33 sciarpe, bianche, rosse e gialle. Le bianche sono 5 meno di quelle rosse 2 più di quelle gialle. Calcola ...
Secondo teorema Euclide
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L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 13 cm, l'altezza relativa all'ipotenuda è 60/13 cm. Calcola perimetro e area.
???
Sto risolvendo le equazioni simmetriche di secondo grado, non sto trovando problemi, sono molto semplici, a dire il vero mi sono divertito anche a risolvere i sistemi di tre equazioni ...
Risolvendo i sistemi simmetrici del tipo:
$ { ( x+y=11 ),( xy=28 ):} $
Utilizzando la formula risolutiva:
$ t^2-st+p=0 $
Date le soluzioni ricavate con la seguente:
$ t=(-b+-Delta)/(2a) $
Mi chiedevo, posso chiamarle $ t_1;t_2 $ Oppure si conviene chiamarle $ x_1;x_2 $
Questo dubbio mi ...
Salve, qualcuno può aiutarmi a capire perchè la tangente dell'angolo che una rette forma con l'asse delle ascisse è uguale al suo coefficiente angolare? Perchè l'angolo $ /alpha $ è uguale all'angolo che la retta forma con le ascisse ? Grazie in anticipo
Dimostrare che tutte le iperboli del fascio :
$y=((m-1)*x+4)/((2-m)*x+3)$
con $ m in R $ - {2;11/7}
passano per due punti fissi A e B
SVOLGIMENTO:
questo problema non riesco a risolverlo...intuisco che un punto fisso (lo chiamo A) sia ha solo se $x=0$.Infatti m va via e quello è il punto cercato...Ma come faccio a trovare B?
Noto che se m è uguale ad uno ottengo l'iperbole equilatera traslata:
$y=4/(x+3)$
e ovviamente il punto fisso A trovato appartiene a questa ...
Nella seguente disequazione con modulo riesco(da quanto ho capito) a risolvere correttamente le "due parti" del modulo ma poi non unisco correttamente le soluzioni.
La disequazione è questa:
$|4x-8|/(x-3)=x-2$
io risolvo prima questa: $(4x-8)/(x-3)=x-2$ ottenendo come soluzioni $2<=x<3 U x>=7$
poi risolvo: $(-4x+8)/(x-3)=x-2$ e come soluzioni ottengo $-1<=x<2 U x>3$
a questo punto so che devo unire le due soluzioni ma in tutti i modi in cui lo faccio non riesco ad ottenere quella che dovrebbe ...
Non sto capendo un passaggo di questa equazione:
$ 12(x^2+1/x^2)-4(x+1/x)-41=0 $
Bene, adesso arriva a questo:
$ 12(t^2-2)-4t-41=0 $
Ma da dove salta fuori questo?
$ (t^2-2) $
Mi potete spiegare con esempi pratici il meccanismo dei prodotti notevoli dei radicali, in particolare differenza di quadrati e quadrato di un binomio?
GEOMETRIA ANALITICA: PARABOLA (83803)
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Ciao a tutti ho bisogno di un po' di chiarimenti per quanto riguarda la parabola. In particolare alcuni problemi:
1) Determinare le tangenti alla parabola y= -2x^2 +3x -1 nei suoi punti di intersezione con la retta 2x+y-1=0
2) Dal puno P( 1/2; 3) condurre le tangenti alla parabola di equazione y= -x^2 +2x.
Determinare le coordinate dei punti A e B di tangenza e calcolare l'area del triangolo APB.
3) Dal punto P(3;0) condurre le tangenti alla parabola di equazione x=-y+2 e ...
Devo fare un esame e da un bel po che non faccio nulla di matematica :S !
Ad esempio prendo una funzione tipo :
\(\displaystyle x^3 + 2x^2 - 3x +1 \) faccio la derivata la pongo \(\displaystyle 3x^2 + 4x - 3 \) studio la funzione e trovo due risultati
x1 : \(\displaystyle (-2-√13)/3 \) e x2 :\(\displaystyle (-2+√13)/3 \) e capisco che x1 max relativo e x2 min relativo.
Adesso l'esercizio mi chiede di trovare massimi e minimi assoluti.. come faccio? non ho capito come ragionare.
Come si calcola l'incentro?
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Ciao a tutti come si calcola un incentro nei triangoli qualsiasi ? i problemi sono tipo teoremi dei seni o teorema di carnout. Grazie 1000
Ciao a tutti,
Sono nuovo del forum, avrei bisogno di calcolare dei valori partendo da altri noti
Provo a spiegarmi meglio: supponiamo in un grafico di mettere nelle ordinate l' altezza e nelle ascisse i litri e che il grafico non sia lineare, io so che a 50cm ci sono 2 litri,ad 80 2,2 litri, a 100 2,3 litri, a 200 6 litri e cosi via (ho messo valori a caso). c'e' un modo per calcolare in modo piu preciso possibile quanti litri ci sono a 70cm (a ad un altra altezza)?
Grazie
Ciao ragazzi...prima di parlarvi del mio dubbio devo fare una premessa:
Ho provato in vari modi a risolvere le questioni ma non ci sono riuscito...sono stupido xD ergo... chiedo a voi sperando che mi illuminiate...Grazie in anticipo
Allora...ho letto, studiato e capito come si dimostra la formula di sottrazione in coseno, con il cerchio goniometrico le coordinate dei punti e bla bla bla...non riesco invece a capire come si possa dimostrare la formula di addizione in coseno con lo stesso ...
Salve a tutti, sto provando a risolvere un integrale... ma arrivo sempre ad un'identità, riporto i miei passaggi.
$\intxarctanxdx=(x^2arctanx)/2-1/2\intx^2/(1+x^2)dx$. Provando a risolvere l'integrale ottenuto dall'integrazione per parti arrivo ad un'identità... mentre non arrivo ad una soluzione comunque invertendo la scelta di $f'(x)$ e $g(x)$...
Magari mi sfugge qualcosa. Grazie a tutti
salve ho la disequazione
$|(x^(3)+2x)|>|(x)|$
mi vengono date 3 soluzioni :
a) è verificata per ogni x appartenente ai numeri reali tranne 0
b) è equivalente alla disequazione $|x^(2)+2|>1$
c) è verificata per ogni x appartenente ai numeri reali
allora io direi A senza ombra di dubbio infatti ho provato a sostituire numeri sia positivi che negativi ed è sempre verificata tranne con lo zero.
ma non riesco a capire che intendono dire con la risposta B cioè sembrano simili
ho la funzione $y=(cos^(2)x-sin^(2)x)^2+sin^2(2x)$
mi viene chiesto il codominio
come potrei iniziare a semplificare?
io avevo pensato di partire con
$((1+cos(2x))/2-(1-cos(2x))/2)^(2)+sin^2(2x)$
ma non so come andare avanti e soprattutto è la strada giusta ?
Ho risolto la seguente equazione:
$ { ( x^2-y^2+1=2x ),( y=1-x ):} $
Sono arrivato alla soluzione che segue
$ { ( 0=0 ),( y=1-0=>1 ):} $
Ovviamente il testo mi dice che è indeterminata, e io ci credo per il fatto che $ 0=0 $ ma per il fatto che $ y=1-0=>1 $
Il mio dubbio adesso è: Non dovrebbero essere entrambi i valori $ 0=0 $ per poter dire che l'equazione è indeterminata?
della seguente funzione :
Problemi con le equazioni (83930)
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Potete aiutarmi in questi problemi??? sono da risolvere con le equazioni...
1) Calcola quanti anni hanno Carlo e Giulio, sapendo che fra loro ci sono 3 anni di differenza, che Carlo è il più piccolo, e che insieme hanno 21 anni.
Il risultati sono 9;12
2) L'età media di 3 sorelle è 14 anni, l'età media delle 3 sorelle con una cugina è di 12 anni. Quanti anni ha la cugina?
Il risultato è 6 anni.
3)Determina la misura dei lati di un triangolo ABC, sapendo che il lato BC è sia 1/3 di AB ...
Esercizio urgente xfavore entro stasera.... (83924)
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Una pista per macchinine telecomandate ha la forma di un rettangolo.Il lato maggiore misura il triplo del minore, la cui lunghezza in cm è pari ad a,aumentato di 5cm.Come puoi esprimere la distanza (in cm) che una macchinina percorre in un giro?
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