Problema geometrico su triangolo isoscele.

[dadda961]

"In un triangolo isoscele la base è $3/2$ dell'altezza ad essa relativa e la loro somma è di 100 cm. Nel triangolo è inscritto un rettangolo avente un lato sulla base del triangolo stesso ed il perimetro di 110 cm. Trova le misure dei lati del rettangolo."

Sostituendo l'altezza con un'incognita $x$ ho fatto $x$ + $3/2x$ = 100 e svolgendo l'equazione di primo grado ho trovato $h$ = 40 e $b$ = 60. Oltre questo però non so più che pesci pigliare, e chiedo aiuto a chi sa capirci qualcosa.

[@melia]

Indicando con $x$ la base del rettangolo, la sua altezza è $(110-2x)/2=55-x$. Considera adesso i 2 triangoli: quello dato e quello che ottieni con la base superiore del rettangolo e il vertice del triangolo isoscele, sono simili, del triangolo grande conosci base e altezza, di quello più piccolo conosci in funzione di x, la base $x$ e l'altezza $40-(55-x)=x-15$, imposta la proporzione $60:x=40:(x-15)$ e trovi $x$

[dadda961]

Grazie per aver risposto.

[@melia]

Prego.