Equazioni con radici note es.2

[Bad90]

Ho un dubbio sul risultato dell'equazione che viene fuori dalle seguenti $ x1 $ e $ x2 $ $ (-3;-5/6) $ .
Ovviamente queste equazioni si risolvono mediante la seguente formula risolutiva:
$ x^2-sx+p=0 $
Segue:
$ x^2-(-3-5/6)x+[ -3*(-5/6) ]=0 $

$ x^2-(-18-5/6)x+[ 15/6 ]=0 $

si arriva alla conclusione che

$ x^2+23/6x+15/6=0 $

$ 6x^2+23x+15=0 $

Allora mi chiedo se in questo punto:
$ [ -3*(-5/6) ] $
Si potesse fare nel seguente modo:
$ [ -2*(-5) ] $
$ [ 10 ] $

Insomma non si può semplificare il $ -3 $ con il $ 6 $ del denominatore della frazione?


Vi ringrazio anticipatamente!

[garnak.olegovitc1]

Salve Bad90,

"Bad90":Ho un dubbio sul risultato dell'equazione che viene fuori dalle seguenti $ x1 $ e $ x2 $ $ (-3;-5/6) $ .
Ovviamente queste equazioni si risolvono mediante la seguente formula risolutiva:
$ x^2-sx+p=0 $
Segue:
$ x^2-(-3-5/6)x+[ -3*(-5/6) ]=0 $

$ x^2-(-18-5/6)x+[ 15/6 ]=0 $

si arriva alla conclusione che

$ x^2+23/6x+15/6=0 $

$ 6x^2+23x+15=0 $

Allora mi chiedo se in questo punto:
$ [ -3*(-5/6) ] $
Si potesse fare nel seguente modo:
$ [ -2*(-5) ] $
$ [ 10 ] $

Insomma non si può semplificare il $ -3 $ con il $ 6 $ del denominatore della frazione?


Vi ringrazio anticipatamente!

certo che sì, cioè puoi semplificare in numeratore $-3$ con il denominatore $6$ del prodotto $-3*(-5/6)$, ma come fà a venirti $ [ -2*(-5) ] $ e poi $ [ 10 ] $, al più viene $5/2$... confermi?

Cordiali saluti

[Bad90]

Ciao garnak, si hai perfettamente ragione avevo sbagliato a fare i conti!
Grazie mille per avermi fatto rendere conto!
Saluti.

[garnak.olegovitc1]

Salve Bad90,
prego
Cordiali saluti

[Bad90]

[giammaria2]

@Bad90: nel tuo primo post hai scritto $-18-5/6$ e l'intenzione era evidentemente scrivere $(-18-5)/6$. In casi come questo devi mettere il numeratore fra parentesi tonde; non compariranno nella scritta.

[Bad90]

Ok, ti ringrazio per avermelo detto,
Avevo dimenticato questo accorgimento nelle sintassi delle funzioni!
Grazie mille.

[Bad90]

Ho un dubbio su questa:

$ s=sqrt(3) $
$ p=-1/4 $

ovviamente diventera'

$ x^2-sqrt(3) x-1/4=0 $

alla fine
$ 4x^2-4sqrt(3) x-1=0 $

Avendo un discriminante $ Delta>0 $ si avra'

$ Delta=(4sqrt(3)xpm sqrt(64))/8 =0 $

Io alla fine arrivo a questa conclusione:

$ Delta = (4sqrt(3)pm8)/8 $

$ Delta = (sqrt(3)pm8)/2 $

Perche' il testo mi da il seguente risultato?

$ Delta = sqrt(3pm2)/2 $

Dove ho sbagliato?

[giammaria2]

Cominciamo con gli errori di forma e ce ne sono ben tre in $ Delta=(4sqrt(3)xpm sqrt(64))/8 =0 $ : quello che calcoli è $x$ e non $Delta$, a numeratore non ci vuole la $x$ ma solo il suo coefficiente e alla fine non deve esserci $=0$.
Il risultato non ti viene per un errore di calcolo: da $ x = (4sqrt(3)pm8)/8 $ segue
$x=(4(sqrt 3+-2))/8=>x=(sqrt 3+-2)/2$

[Bad90]

Accipicchia alla ruggine che ho in testa!
Ti ringrazio, adesso ho capito!
Grazie mille!