Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Esercizio di geometria .
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E' dato un segmento AB, dal punto A, traccia un segmento AO perpendicolare ad AB e uguale alla sua metà. Traccia la circonferenza di centro O e raggio AO. La secante BO incontra la circonferenza nei punti P e Q (PB>PQ).
Applica il teorema della tangente e della secante.
Il testo dell'esercizio incriminato ( ) è questo:
Dimostra che la somma dei quadrati costruiti sopra due lati di un triangolo è equivalente al doppio del quadrato della mediana relativa al terzo lato aumentato del doppio del quadrato della metà del terzo lato stesso.
Sicuramente occorrono i teoremi di pitagora generalizzati:
1)in un triangolo ottusangolo il quadrato costruito sul lato opposto all'angolo ottuso è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sugli altri due lati aumentata ...
Problema di geometria di primo grado. (83161)
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Nel triangolo acutangolo ABC i lati AB ed AC e l'altezza AH relativa al lato BC misurano rispettivamente 27 cm,33 cm e cm 18 radical 2. Si prolunga AB di un segmento BP uguale a BH e da P si conduce la parallela a BC che interseca la retta AC in Q. Determinare il perimetro e l'area del trapezio BPQC e verificare che PQ è tangente alla circonferenza ABC. risultato[90;210 Radical 2].
CHI HA UN PO DI TEMPO PUO' AIUTARMI IN QUESTO PROBLEMA
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A una gita in barca partecipano 48 persone prezzo del biglietto 15 euro per gli adulti e ridotto di 2/5 per bambini. Se l'incasso è 576 euro quanti sono gli adulti e i bambini?
Risolvo questa:
$ 3x^2-64=0 $
$ x^2=8^2/3 $
$ x=8/sqrt(3) $
Il testo mi da il risultato sopra ottenuto, ma mi chiedevo se si può continuare a razionalizzare in questo modo:
$ x=8/sqrt(3)*(sqrt(3)/sqrt(3)) $
$ x=(8*sqrt(3)) /3 $
Dite che è corretto?
Ciao a tutti,
Per caso devo fare questo esercizio:
Trova per quali valori di K l'ellisse di equazione
$x^2$/k+6 + $y^2$/1-k = 1
è tangente alla retta di equazione y= -2x+4
Io ho provato a mettere a sistema e sostituire la y nella prima equazione per poi dire che il delta deve essere uguale a zero, ma mi viene un equazione lunghissima, difficile e di terzo grado. Sbaglio qualcosa?
Grazie
La traccia di questo esercizio è:
Nella risoluzione della seguente equazione è stato commesso un errore. Individuare l'errore e correggerlo.
$ 3x^4+2x^2+12x^2+8=0 $
Il testo mi propone questa risoluzione:
$ x^2(3x^2+2)+4(3x^2+2)=0 $
$ (x^2+4)(3x^2+2)=0 $
$ x=+-2 $
Inizialmente ho pensato che avrebbe dovuto iniziare in questo modo:
$ 3x^4+14x^2+8=0 $
solo che mi torna difficile ricavare il valore della $ x $ che annulla l'equazione , perchè avendo delle potenze pari, un ...
$y=(3+x)/(x^2-1)-ln(|1-x|)$
Questa è la funzione da studiare. Dominio $ x!=+1; x!=-1$. Intersezioni con l'asse $x$.Non sono riuscito a trovarne, ma un grafico della funzione che ho eseguito con un programma trovato in rete mi dice che ci sono 2 intersezioni, una delle quali per $x=3$? Sostituendo però mi viene $3/4-ln(2)$ che non mi pare proprio faccia zero.
Chi mi illumina in questo ginepraio? spero in Seneca o nella "mitica" Sara Gobbato. Grazie
La traccia è:
Risolvi la seguente equazione riducibile per scomposizione
$ x^5-5x^3-8x^2+40=0 $
La prima soluzione che annulla l'equazione è $ x_1=2 $ e fin quì non ci sono problemi......
Poi voglio far scendere di grado l'equazione mediante Ruffini e quì sto facendo un pò di confusione.
Test su iperbole
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ciao a tutti.. ho ancora dei test stavolta sull'iperbole... spero che non mi malediciate... Eccoli...
1). Gli asintoti dell'iperbole di equazione y= (3-x) / (4-2x) sono:
A. x=-2 e y=1/2.
B. x=1/2 e y=2.
C. x=3 e y=2.
D. x=2 e y=1/2.
E. x=-1/2 e y=-2.
Secondo me è la D, solo che non so se per cambiare di segno, si cambia di segno anche la y...
2). Una iperbole con i fuochi sull'asse y ha un vertice nel punto (0;- radicedi3) e passa per il punto P(1;1/2). Quale delle seguenti ...
Spiegazione e d esempi
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ciao ragazzi,mi servirebbe una spiegazione completa ed esempi su derivate parziali e poi mi serve anche sul piano tangente ad una superfice.
Aggiunto 3 giorni più tardi:
ei mi rispnedeteeeeee :(
Mi potreste risolvere questi problemi che non ci capisco niente!! >.<
Teorema delle secanti e delle tangenti;
1) E' data una circonferenza di diametro ab e raggio r. Una corda cd è parallela ad ab (ac
Ho risolto questa equazione, non ho trovato problemi, ma chiedo a voi gentilmente se vi è un possibile metodo alternativo per risolvere questa:
$ x^3-3x^2-10x+24=0 $
Il valore di $ x $ che annulla l'equazione è $ x=2 $ e quindi conosciamo il primo valore di $ x $ .
Riducendo di grado l'equazione mediante Ruffini, arrivo a questa:
$ x^2-x-12=0 $
Utilizzo la formula risolutiva $ x=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a) $ ed avrò la $ x_1=4 $ e la ...
ho la seguente disequazione $(1/3)^(1+logx^2)<=3^-1$ vi mostro come l'ho svolta.......
$(1/3)^(1+logx^2)<=(1/3)^1$
siccome hanno la stessa base allora...
$1+x^2<=1$
intanto mi calcolo
$1+x^2>=0$ $rArr$ $x_(1,2)=1,-1$ quindi _____________-1_ _ _ _ _ _1_____________
siccome la mia base è $0<a<1$ allora..
$1+x^2>=1$ $rArr$ $x^2>=0$ quindi __________________0____________________
i miei segni sono + - - +
per la soluzione della ...
Ho risolto questo esercizio, che è facile e quindi l'unico dubbio è su uno dei risultati, allora ecco l'equazione:
Risolvi la seguente equazione riducibile per scomposizione
$ t^4+t^3-16t^2-16t=0 $
Ho pensato di ridurre di grado in questo modo:
$ t(t^3+t^2-16t-16)=0 $
Allora ho pensato che un primo risultato è $ t=0 $ , poi mediante la regola Ruffini, con $ x=-1 $ e quindi dividendo l'equazione per $ (x+1) $ ho ridotto di un grado ancora l'equazione, arrivando a ...
non riesco a risolvere questo problema:
Scrivere l'equazione della parabola \(\displaystyle y=ax^2+bx+c \) passante per il punto P (1/2; -5/4) e tangente alla retta y= 4x-4 nel punto di ascissa 1.
il risultato è \(\displaystyle y=3x^2-2x-1 \)
ho cominciato a risolverlo così
dato che è tangente alla retta y=4x-4 in ascissa 1, quindi la parabola passa per il punto Q(1;0)
poi ho sfruttato la condizione di tangenza della retta con la parabola con delta=0
e infine ho soddisfatto l'equazione della ...
Determina per quali valori del parametro le seguenti equazioni hanno radici reciproche e verifica quanto ottenuto.
$ x^2-2(a+1)x+a^2+2a=0 $
Si parte da $ x_1=1/x_2 $ che poi si tratta di $ x_1*x_2=1$ quindi $ c/a=1 $ ma sapete che non sto riuscendo ad individuare la $ c $ ?
Test di analitica (83073)
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ciao a tutti ci sono quei test dove ti chiedono per quale valore di k un'equazione rappresenta un'ellisse... che non riesco a capirli...
Eccone uno...
per quali valori di k appartenente a R, l'equazione x^2+(k-2)y^2=2 rappresenta un'ellisse con i fuochi sull'asse y?
A. k>2.
B. k>3.
C. 2
ho la seguente disequazione:
$log_(1/4)(x^2+5x+4)/(x^2-4)>0$
per iniziare mi sono andata a vedere il rispettivo campo di esistenza...
per $x^2+5x+4>0$ il C.E. è $x> -1$ e $x<-4$
per $x^2-4>0$ il C.E. è $x>2$ e $x<-2$
poi essendo che la base è inferiore a $1$ devo invertire il segno della disequazione diventandomi:
$(x^2+5x+4)/(x^2-4)<0$
da qui me la svolgo e ovviamente ottengo gli stessi risultati del C.E con l'unica differenza che qui le ...
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