Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Testo: In un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza il lato obliquo è lungo 15cm e la base maggiore è il doppio della base minore. Determina il raggio della circonferenza inscritta.
Ho dedotto che la base maggiore misura 20cm e la base minore 10cm, in quanto il trapezio isoscele è circoscrivibile e quindi la somma dei due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
Nonostante questo però non riesco a trovare una relazione che mi permetta di trovare il raggio.
Svolgendo un esercizio arrivo alla fine ad avere
$lim_(x->+∞)x/e^x+1=1^+$ come risultato però seppur sia giunto all'ultimo passaggio non comprendo quell'$1^+$ infatti cosiderando la parte principale avrei $lim_(x->+∞) (x+e^x)/e^x=e^x/e^x=1$ non riesco a figurarmi il fatto che "arrivi da sopra".
Ciao, potreste spiegarmi come risolvere questo problema?
Sia data una circonferenza di raggio r e centro O. Fissati un suo diametro AB e un punto C su di essa, siano t la retta tangente alla circonferenza in C e s la retta per O e perpendicolare al diametro AB. Detto D il punto di interzesione tra le due rette, determina l'angolo BOC in modo che la differenza tra l'area del triangolo AOD e la metà dell'area del triangolo COD sia minima.
(BOC = pigreco/3)
Ciao raga è la prima volta ke scrivo in questo forum e tramide un mio amico ho saputo l'esistenza di questo forum...
beh sono qui x un piccolo problemino :( ho delle equazioni ke nn riesco a risolvere poikè il mio prof quando spiega è difficile da comprendere... ora scrivo le tracce cn i risultati sperando ke mi possiate rispondere al più preso..
(x-1)alla seconda+(x+2)(x-3)=(x+3)(x-1)+x alla seconda+x-38. risultato: x=6
(x-3) alla seconda - ...
Ho quest'equazione logaritmica: $x^(log_2 (x) +4)=32$
Poi vedendo come è risolta non capisco il perchè: $2^((log_2 (x) +4)log_2 (x))=2^5$ non capisco questo passaggio. Potreste spiegarmelo per favore?
Data la definizione che "dato l'insieme A e il suo sottoinsieme B, si dice B sottoinsieme improprio qualunque sottoinsieme tale che ogni elemento appartenente a A appartiene anche ad B"
Sono d'accordo che l'insieme vuoto sia contenuto in ogni insieme possibile e immaginabile,ma non mi pare rispetti la definizione sopra data di "sottoinsieme improprio".
Deve esseri qualcosa che non mi è chiaro.
Notavo che la dimostrazione e l'enunciato del teorema del titolo dimostra che esiste un intorno per cui la funzione ha segno concorde con il proprio limite sotto le opportune ipotesi.
Mi chiedevo però: ho sì dimostrato che è concorde per un dato intorno di un certo "raggio" (il mio libro dimostra tramite epsilon mezzi) la funzione, però non mi dimostra che per gli intorni più piccoli sulle x la funzione assuma valori concordi.
Intuitivamente è così perché per ogni "sotto-intorno" passatemi la ...
(252444)
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come fareste risolvere questo problema?In una scatola ci sono 30 palline: 12 sono rosse e 18 sono gialle. Mettendo la mano nella scatola senza guardare, che probabilità ho di pescare una pallina gialla?
Salve ragazzi, ho un vuoto per quanto riguarda questa uguaglianza, mi ha messo in crisi in realtà è molto banale, ma credo di aver perso il cervello. Scusate la domanda banale
salve,
mi sfugge qualcosa o i calcoli sono giusti?
2x*(a-b)-a*(x-b)=a^2-2b^2
dopo qualche calcolo mi trovo così;
ax-2bx=+a^2-ab-2b^2
poi metto in evidenza la x nel primo membro ; x(a-2b)
per il secondo membro mi sono bloccato...
grazie a chi vorrà partecipare.
Buonasera, ho un problema con una cosa stupida lo so, ma che non mi è molto chiara. Ho il seguente problema: in una ricetta ho 7,5 g/kg di un determinato ingrediente che contiene il 20% di proteine.Per motivi di disponibilità deve essere sostituito con un altro che contiene il 35% di proteine. Quanto di quest'ultimo dovrò aggiungere per equiparare il contenuto proteico?
Grazie a chi per favore vorrà rispondermi
Problema sulla similitudine di un triangolo con rettangolo inscritto
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Nel triangolo rettangolo ABC di ipotenusa AB=25 cm e area 125cm quadrati è inscritto un rettangolo DEFG, in modo che il maggiore dei due lati appartenga ad AB. Sapendo che il rapporto tra i lati del rettangolo è 3/5, calcola il perimetro e l'area di DEFG . Grazie in anticipo
Questo il testo: "Claudia è sul bordo di una piscina circolare. Si tuffa e nuota verso est per 10 metri, tocca il bordo, poi nuota verso sud per 24 metri e tocca di nuovo il bordo. Qual è il raggio della piscina?"
Io ho ragionato così: Claudia arriva ad est partendo da un punto della circonferenza (che può essere nord est o sud est). Poi va da est fino al polo sud, formando una corda di 24 metri tra il punto est e il polo sud. Calcolo quindi i cateti (che sono i raggi), sfruttando il fatto che ...
Dopo un aiuto sui limiti, chiedo il vostro supporto anche per la comprensione di un risultato particolare.
Risolvendo quest'equazione:
$ 2sin(x) +sqrt3 cos(x) = sqrt3$
mi risulta:
$ cos(x)=1 $ e
$ cos(x)=-1/7$
Ora, $cos(x)=1$ ha come soluzione $2k\pi$, mentre $ cos(x)=-1/7$ risulta $arccos(-1/7)$.
Il libro invece presenta come seconda soluzione $2arctg2/3sqrt3$ che non capisco assolutamente.
Ho sbagliato qualcosa io ottenendo $arccos(-1/7)$ oppure sono due scritture ...
Potete risolvermi due equazioni logaritmiche
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Nella prima devo usare le proprietà logaritmiche e la seconda devo ridurla a un solo logaritmo
Ciao ragazzi,
ieri sera ho provato a risolvere questo limite:
Dopo aver sostituito il - inf mi accorgo che è una forma indeterminata inf/inf, così utilizzo l'Hopital.
Derivo il numeratore ed il denominatore però ottengo un altro limite uguale a quello di partenza, quindi la stessa forma indeterminata, poichè la derivata del denominatore è:
Ho risolto il limite raccogliendo il termine di grado massimo ma mi sto chiedendo: poichè con il teorema il limite dovrebbe trasformarsi in un limite ...
Risolvendo un'equazione logaritmica mi sono inbattuto facendo le condizioni di esistenza in questo sistema:
${(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):}$
Volevo sapere se ci fosse un metodo rapido per rislvere questo sistema oppure devo fare tanti sistemi associati?
Ho questa e quazione logaritmica: $sqrt(log_(1/2) (x)+5)-sqrt(log_2 (x)-1) = 2$
Ho fatto le condizioni di esistenza ed ho ottenuto: $2<=x<=32$
Quando ho risolto l'equazione ho trovato come soluzioni: $X_1=2 ; X_2=32$ però il libro segna come soluzione solo $X_1=2$ ed in effetti andando a sostituire il $32$ per vedere se fosse un errore del libro ho trovato un'uguaglianza falsa. Perchè le condizioni di esistenza ammettono quella soluzione ma poi non vale? Potreste spiegarmelo per favore?
In alcune equazioni logaritmiche compaiono delle scritture che mi confondono, per esempio cosa cambia da $log_a b^n$ a $(log_a b)^n $ e questo quando si applica la terza proprietà dei logaritmi mi fa incappare in errori. Potreste chiarirmi quindi quando e come si usa la terza proprità in questi casi? Grazie in anticipo.
marcello deve trovare l'area della (casetta) formata da un quadrato e da un triangolo isoscele e sa che la somma di ED con DC è uguale a 22 cm e che il rapporto tra il perimetro della figura e DC è uguale a 14/3 come fa? (risultato 192cm*2)
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