Potete risolvermi due equazioni logaritmiche

[piccolopandacoccoloso]

Nella prima devo usare le proprietà logaritmiche e la seconda devo ridurla a un solo logaritmo

[Gabry Barbe]

1)

[math]\log_{3}{27\cdot\sqrt[3]{\frac{1}{9\cdot \sqrt[3]{81}}}}[/math]

Utilizziamo la regola loga(x*y) = loga (x) + loga (y), cioè

[math]\log_{3}{27}+\log_{3}{\sqrt[3]{\frac{1}{9\cdot \sqrt[3]{81}}}}[/math]

Ora scrivi il primo numero in forma esponenziale e semplifica la radice

[math]\log_{3}{3^3}+\log_{3}{\sqrt[3]{\frac{1}{27\cdot \sqrt[3]{3}}}}[/math]

Usando loga(a^x)=x semplifica l'espressione e scrivila in forma esponenziale (credo tu lo sappia fare, se hai difficoltà scrivilo qui sotto).

[math]3+\log_{3}{3^-\frac{10}{9}}[/math]

Usando loga(a^x)=x semplifica

[math]3-\frac{10}{9}[/math]

Calcola: 17/9