Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Ciao a tutti, non riesco a capire come trovare la soluzione di questa disequazione fratta di secondo grado.
Ve la scrivo, con i relativi passaggi che ho eseguito per svolgerla:
$ 2x+ 4 // 2x^2-3x-14 >0 $
al numeratore, ho proseguito cosi: $ 2x+4 > 0 ==> 2x+4 = 0 ==> 2(x+2)=0 $ tirando fuori le soluzioni: $0$ e $-2$ .
al denominatore, invece: $2x^2 -3x -14 > 0 $ , poi ho fatto il delta: $ delta = 9-4(-28) = 9 + 112 = 121$ . In seguito, calcolato x1/2, con la formula, ho trovato queste soluzioni: $3-11/4 = -2$ e ...
Ciao a tutti, siete stati molto gentili aiutandomi una volta, e spero lo facciate ancora.
Ho questo problema.
Un ragazzo che sta facendo la 4 liceo in Romania, mi ha mandato un esercizio che ha svolto (e che dovrebbe essere il piu' difficile che ha affrontato sin'ora). Gli ho detto che partendo dalla ispirazione di quello ce ne avrei creato uno simile (magari un pochino piu' difficile) e che se lo avesse risolto (con tutti i passaggi del caso) ci avrei dato un premio.
Bene, l'esercizio che mi ...
Buonasera, ho svolto la seguente disequazione esponenziale ma il risultato non coincide con quanto riportato sul mio libro di testo:
$ root(x) (2^(1+x)) < 1/2 $
$2^((1+x)/x) < 2^-1 -> (1+x)/x < -1 -> (1+2x)/x < 0 -> -1/2<x<0$
Dove sbaglio? Grazie!!
Premetto che ho cercato un po' qui sul forum ma quelli che ho visto riguardavano cose diverse.
$z^4 = -324$
Sia $z= r (cos\theta +i sin\theta)$ con $(r>0 , 0<\theta<= 2\pi)$
Allora vale l' espressione 1) : $z^4 = r^4 (cos4\theta + isin4\theta)$
Trova i valori di $r$ e $\theta$ tale che l'espressione 1) valga $-324$.
Usando la regola per le radici dei numeri complessi ho che:
$(-324)^(1/4)= r^(1/4) (cos(\theta +(k\pi)/2) + i sen(\theta +(k\pi)/2))$
Un po' a caso ho posto $r= 324$ ed ho trovato il risultato del libro, cioè ...
Vengono assegnati una funzione f e alcuni sottoinsiemi della sua immagine ; si chiede di determinare gli insiemi( contenuti nel dominio) da cui ciascuno di questi proviene mediante la f
$ f(x)={ ( x^(2)-4) AA x <=2]:),(root(2)(1-(x-3)^(2)) AA x in (2, 4]) ):} $
$ B_1=x>1 $
la soluzione del libro è x2
deduco quindi che solo le $x in [2,4] $ possono essere soluzioni...
Ciao di nuovo ragazzi, ho un'altra perplessità.
Questa volta devo ammettere che parto da una base piuttosto ridotta, così credo di dovervi chiedere una spiegazione "semplice", per poter capire almeno il più grosso.
La situazione è la ricerca di punti di max di una funzione in 2 variabili vincolata su un intervallo non limitato.
$ f(x,y) = y−(x−1)2$
$sub x^2 + y ≤ 1$
La soluzione arriva a dire che il punto che potrebbe essere un candidato è: A = (1/2, 3/4) e fino a qui ci sono.
Poi, per ...
Salve, gradirei suggerimenti per capire in che senso si debba applicare Lagrange alla seguente richiesta:
Avevo idea di trovare il punto c garantito dal teorema di Lagrange e poi sostituirlo nell'equazione per vedere se vien fuori un'identità.
Il problema è che trovato il valore di $f'(c)$ per trovare c giungo ...
Premesso che li ho già svolti, vorrei essere sicura del fatto che gli esercizi, come li ho fatti io, siano giusti, ma non li metterò qui perchè sono stati fatti in maniera molto disordinata,e nessuno ci capirebbe niente. Vi lascio in allegato gli esercizi, chiedendovi di risolverli come fareste voi, premetto che sono molto corti, io ci ho messo 20 minuti se non meno
Salve a tutti! Sono nuovo nel forum quindi se faccio errori, mi scuso in anticipo .
Mi sto cervellando con la seguente identità trigonometrica:
\( \sec^2\alpha+\cot^2\alpha=\csc^2\alpha+\frac{1+\tan^2\alpha}{1+\cot^2\alpha} \)
Dopo aver imposto le condizioni (in questo caso solo quelle d'esistenza che ho capito), ho svolto l'identità nel modo seguente:
\( ...
Salve a tutti, ho un problema nella risoluzione degli esercizi con il calcolo combinatorio. Non ho difficoltà a capire se si tratta di combinazioni, permutazioni, disposizioni..il mio problema è giunto quando mi sono imbattuta in un esercizio svolto che dice:
5 italiani, 4 francesi e 2 tedeschi devono sedersi in fila. Le persone di stessa nazionalità devono rimanere vicine. in quanti modi si possono disporre?
E lo calcola facendo $ 3!*5!*4!*2! $
il primo $ 3! $ il libro dice che ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi perche la radice ennesima di un numero si ottiene con la formula: $e^(lnx/n)$ vorrei capire la dimostrazione di questa formula. Grazie in anticipo per l'aiuto.
Qualcuno può dirmi che differenza c'è tra l'edizione rossa e quella blu del Sasso?
Cambia il livello degli esercizi?
Sera a tutti
Vorrei poter fugare un duvvio che mi èsorto riguardo gli integrali:
se volessi integrare $\int x-1 dx$ per l'addittività di cui godono gli integrali avrei $=\int x dx \int -1 dx=(x^2-2x)/2+c$
Mi accorgo però che potrei usare anche la regola per integrare una funzione con un esponente $\int y^n dy=y^(n+1)/(n+1)$ con n diverso da 1.
Ma aquesto punto avrei: $\int (x-1)dx$ con f(x)=x-1 avrei $\int (x-1)dx=(x-1)^2/(1+1)+c$ cioé sviluppando in quadrato a numeratore mi troverei con 1/2 in più. Mi chiedevo se questo ...
$\int -1/x^3dx$
a me viene $-1/(2x^2)$ pero il risultato deve venire col segno$+$ dove sbaglio???
Buonasera ragazzi, credo dovrò staccare un po' perché mi sembra di esser diventato stupido e dopo un giorno di studio ragiono a rilento, il fatto è che non capisco perché in un esercizio sulla continuità non riesca a farmi tornare i conti riguardo un rapporto incrementale.
Se mi calcolo $log((x+2)^3)$ in zero come rapporto incrementale mi trovo 0, se faccio la funzione derivata prima e sostituisco poi zero trovo 3/2.
Il fatto è che $lim_(h->0^+) (log(h+2)^3-log2^3)/h=0$
Mi trovo spesso nello studio di funzione con un dubbio riguardo l'asintoto obliquo, ad esempio se disegnarne la funzione sopra o sotto, certe volte non è cosìscontato.
Ho pensato che potrebbe essere una buona idea mettere a sistema l'equazione dell'asintoto con la funzione per trovarne le intersezioni, alle volte funziona ma il compito gravoso di calcoli non è che sia molto simpatico
Mi chiedevo se ci fosse un altro metodo più immediato ma che per ora mi sfugge.
Aiuto urgente con logaritmi
Miglior risposta
Mi potreste aiutare con questi logaritmi?
Buongiorno a tutti. Non ricordo più come giustificare teoricamente un passaggio, e chiedo lumi qui. Mi scuso per la banalità della domanda.
Supponiamo ad esempio che io abbia un'equazione differenziale del tipo: y'+a(x)=f(x), con annesso problema di Cauchy y(c)=d, con c
Ragazzi scusate credo di aver preso un abbaglio.Ho una funzIone definita da f(x)=$-2x$ per $x<0$ mentre f(x)=$-x^2+1$ per $x>=0$
Il risultato dell'esercizio è che la funzione è suriettiva ma non iniettiva, ma a me risulta biunivoca,cosa alquanto strana perche avendo il termine di secondo grado è un parabola sbaglio a disegnare il grafico?
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