Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Mi è sorto da poco questo dubbio risolvendo un sistema di equazioni in un altro thread. Se per esempio avessi questo sistema:
$x^2-3xy+y^2=2x-y-2$
$x^2-3xy+y^2=-y$
Ho scoperto che si può risolvere dividento la prima equazione per la seconda ottenendo: $1=(2x-y-2)/-y$ => $x=1$ => $y=1$ ma non riesco a capire il principio di fondo, infatti nel mio vecchi libro di testo non c'era. Potreste chiarirmi questo dubbio per favore?
Ciao non riesco a risolvere questo esercizio: si è estratto un numero dal sacchetto della tombola. Sapando che il numero estratto ha due cifre ed è pari qual è la probabilità che esso sia il 50?
Io ho calcolato la probabilità che sia pari e di due cifre (evento A) 40/90=4/9 , poi la probabilità intersezione dei due eventi 1/80 poi la probabilità condizionata che si verifichi B sapendo che si è verificato A e mi viene 1/80/4/9 e viene 9/320, mentre il risultato sul libro è 1/41. Dove ...
Salve, avrei un problema con la risoluzione del seguente esercizio:
\( y=1/2 \surd (x^2-4x) +1/2 \) (+1/2 si trova fuori dalla radice, mi scuso, ma non riesco a scriverlo in nessun altro modo)
Da qui, ho portato 1/2 dall'altro lato e moltiplicato per 2, quindi:
\( 2(y-1/2)=\surd x^2-4x \)
Ho trovato il dominio ed impostato il sistema con \( y-1/2\geq 0 \) e \( 4(y-1/2)^2=x^2-4x \)
Risolvendo mi trovo \( \frac{(x-2)^2}{15/4}-\frac{(y-1/2)^2}{15/16}=1 \)
Già non so se questo è corretto, ...
Le altezze di un parallelogramma sono 9 e 12 e il perimetro è 70. Determina gli angoli del parallelogramma.
Non ricordo quale teorema/capisco come possano essere gli angoli $ADˆH$ e $DCˆK$ uguali (dove $ABCD$ sono i vertici del parallelogramma preso circolarmente)...inoltre come si risolve usando le formule di trigonometria?
Grazie
Ciao a tutti.
Scusatemi ma non riesco a capire i passaggi di questa somma tra frazioni. Potreste aiutarmi per favore.
$ (n(n+1))/2+(n+1)=((n+1)(n+2))/2 $
Grazie anticipatamente a tutti.
Ps è la dimostrazione del principio di induzione
Ciao,
Sono qui perché non ricordo, da reminiscenze liceali, se una equazione del tipo y^2=x^2 può essere risolta trattando x^2 come un numero reale e applicare cioè y=+o-sqrt(x^2).
Non capisco se come impostazione logica sia corretta
Questo è l'ultimo esercizio che doveva fare (ne ho risolti 6 su 9 qui ve en ho postati 3 con questo).
MI blocco con l'ultima parte in cui viene una radice irrisolvibile.....
Ho usato prima euclide per arrivare ad AD e poi nel triangolo AHC ho usato pitagora per trovare AH pero' come detto viene quella radiciona.....
Pitagora -Euclide 1
Miglior risposta
1)il cateto maggiore di un triangolo rettangolo è i 5/4 della sua proiezione sull'ipotenusa ed è anche il doppio dell'altra proiezione aumentato di 2a. calcola area del triangolo (risposta 150 a²)
Io ho fatto come in allegato ma non arrivo dopo quello che mi viene in radice di 106 a trovare quell'area, cosa sbaglio?
Allego anche questo che ho trovato online (che pero' trova l'area di 120 a² non 150) ma non capisco la parte che ho messo in grassetto :
Se cateto maggiore / proiezione dello ...
Salve ho questa disequazione che non riesco a risolvere
$x^3+3x+2>0$ ho tentato con ruffini ma non trovo un numero che mi faccia annullare la mia disequazione...qualche consiglio???
salve a tutti vi pongo questo problema,
abbiamo una moneta
dato L evento A croce nel primo lancio, determinare l evento A ammesso che l evento B almeno due volte testa si sia verificato.
ora ho ragionato sul problema ed è una probabilita condizionata. quindi abbiamo la P di A intersezione la P di B fratto la P di A . in questo caso la P di A è 4/8 cioè 1/2, e cosi anche B , quindi 1/2 x 1/2 / 4/8 . , ho i kiei dibbi, pareri ?
1)il cateto maggiore di un triangolo rettangolo è i 5/4 della sua proiezione sull'ipotenusa ed è anche il doppio dell'altra proiezione aumentato di 2a. calcola area del triangolo (risposta 150 a²)
Io ho fatto come in allegato ma non arrivo dopo quello che mi viene in radice di 106 a trovare quell'area, cosa sbaglio?
Allego anche questo che ho trovato online (che pero' trova l'area di 120 a² non 150) ma non capisco la parte che ho messo in grassetto :
Se cateto maggiore / proiezione dello ...
Questo è l'ultimo esercizio che doveva fare (ne ho risolti 6 su 9 qui ve en ho postati 3 con questo).
MI blocco con l'ultima parte in cui viene una radice irrisolvibile.....
Ho usato prima euclide per arrivare ad AD e poi nel triangolo AHC ho usato pitagora per trovare AH pero' come detto viene quella radiciona.....
Come in foto.
Pensavo di trovare intanto l'altezza con t. di pitagora ma viene una radice 18²+ 9x² e già mi perdo....
Ogni volta che c'è una domanda del tipo "come calcolo il seno" la risposta è: "con la clcolatrice"
La mia domanda è...che calcoli svolge la calcolatrice per dare il risultato?
Avrei da porvi un secondo dubbio, legato questa volta alle equazioni irrazionali.
Per svolgere una equazione del tipo $sqrt(g(x))=f(x)$ so che devo porre a sistema due condizioni che devono valere assieme:
$g(x)>=0$
$f(x)>=0$ che il mio libro chiama di concordanza
Fatto ciò posso elevare al quadratoe risolvere l'equazione che ne esce.
Il mio dubbio è incentrato sul fatto che non capisco perché questo elevamento a quadrato non introduca soluzioni. Ho capito che probabilmente ...
Dimostrazione con talete vi prego è per
Miglior risposta
Razzi mi serve questa dimostrazione. Cioè la numero 52 grazie❤️❤️
Come fa questa equazione ad essere sempre vera per ogni x?
Miglior risposta
(e^(-x)+1)^2 >= 1
Il libro dice che è vera per ogni x appartenente ad R
Ciao a tutti,
allora ho tre esercizi con gli integrali indefiniti:
1-$int(3x+2)/(x^3+3x^2+2x) dx$
l'ho svolto con A,B,C trovando $A/x+(B)/(x+2)+(C)/(x+1)$, i coefficienti a sistema risultano $A=1$, $B=-2$ e $C=1$ ed il risultato:
$ln|x|-2ln|x+2|+ln|x+1|+c$
ed è sbagliato perche oò secondo termine, secondo il libro, dovrebbe essere $-2ln(x+2)^2$ e non capisco il perchè.
2- $int(x^2+2)/(x^3-1) dx$, oltre a scomporre il denominatore non so come procedere.
Grazie mille
Sono un neofita delle equazioni goniometriche e mi trovo con un dubbio tra le mani.
Ho capito che per svolgere una equazione trigonometrica del tipo sinx=c trovate le soluzioni per la periodicità devo porre
x=a+2*k*pi V x=(pi-a)+2*k*pi e ho evidenziato in grassetto la parte che è aggiunta per garantire appunto periodicità
Però se ho l'equazione del titolo del thread: sin(x)=0 ebbene mi accorgo ad occhio che posso riassumere la condizione in x=0+k*pi però qui arriva il problema, lo capico ad ...
Buona domenica a tutti
Stavo svolgendo alcuni esercizi su funzioni pari e dispari e molto spesso mi ritrovo in una situazione del genere dopo vari passaggi:
|-x| a questo punto io di solito dico |-x|-->|x| (passaggio che mi serve poi per "dimostrare" la parità. Di solito traggo questa conclusione perché l'equazione |-x|=|x| è vera per ogni x appartenente ai R. Cioè in sostanza i due termini sono "La stessa cosa" (si può svolgere infatti dividendola in sue casi). E' giusta la mia ...
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