Dubbio sistema di disequazioni irrazionali
Risolvendo un'equazione logaritmica mi sono inbattuto facendo le condizioni di esistenza in questo sistema:
${(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):}$
Volevo sapere se ci fosse un metodo rapido per rislvere questo sistema oppure devo fare tanti sistemi associati?
${(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):}$
Volevo sapere se ci fosse un metodo rapido per rislvere questo sistema oppure devo fare tanti sistemi associati?
Risposte
Ad occhio, tre secondi ... 
Una radice quadrata è sempre non negativa quindi la terza è sempre vera ...
Se confronti due radici quadrate in pratica confronti i radicandi quindi anche la seconda è sempre vera ...
Una radice quadrata è sempre non negativa quindi la terza è sempre vera ...
Se confronti due radici quadrate in pratica confronti i radicandi quindi anche la seconda è sempre vera ...
Quindi la soluzione del sistema è $x>0$?
Perchè se sostituissi 1 al posto della x al secondo mebro della seconda e della terza equazione mi verrebbe un numero negativo
Il C.E. non si usa più calcolarlo? È sempre la prima cosa da fare ...
Non ho capito cosa mi vuoi dire.
Hai detto che l'ultima è sempre vera perchè una radice qudrata è sempre maggiore di un numero negativo, quindi è $AA x in RR$
Io volevo sapere se questo sistema si potesse risolvere in un modo più veloce rispetto a quello in cui si risolve ogni singola disequazione esponenziale.
Hai detto che l'ultima è sempre vera perchè una radice qudrata è sempre maggiore di un numero negativo, quindi è $AA x in RR$
Io volevo sapere se questo sistema si potesse risolvere in un modo più veloce rispetto a quello in cui si risolve ogni singola disequazione esponenziale.
"olegfresi":
Non ho capito cosa mi vuoi dire.
Veramente?
Prima di risolvere qualsiasi equazione/disequazione va definito il campo di esistenza/dominio in cui i risultati abbiano senso.
Punto.
Ok, quindi bisogns procedere con il metodo classico che prevede di fare due sistemi in cui si mettono le condizioni di esistenza
Non ti hanno detto questo. Ti hanno detto che prima di tutto devi impostare le condizioni di esistenza delle radici:
${(x+2>=0),(x-2>=0):}$ da cui $x>=2$
A questo punto la soluzione di $ {(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):} $ è la condizione di esistenza dei radicali cioè $x>=2$
${(x+2>=0),(x-2>=0):}$ da cui $x>=2$
A questo punto la soluzione di $ {(x>0),(sqrt(x+2)>=sqrt(x-2)),(sqrt(x+2)>=-sqrt(x-2)):} $ è la condizione di esistenza dei radicali cioè $x>=2$
Grazie melia, ora ho capito bene, grazie mille.
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