Matematica - Superiori

Mi è sorta una domanda riguardo le equazioni differenziali (una tra le tante possibili): un'edo elementare come: $y'=f(x)$ si risolve integrando entrambi i membri. E' vero che è un'equazione, ma non esiste un principio che dice che integrando entrambi i mebri di un'equazione si ottiene un'equazione equivalente. Potreste spiegarmi perchè si può fare comunque?

Ho notato che solo ed esclusivamente in coordinate polari, le varie curve, spesso rotondeggianti, che vuol dire che approssimano una forma curva e tonda come la circonferenza, hanno la funzione $p(t)=...$ che è spesso seguita dal seno o dal coseno. Credo che ciò non sia un caso. Se si nota però la circonferenza, ma essa non è rotondeggiante ma perfettamente tondeggiante in coordinate polari può benissimo essere espressa come $p(t) = r$, dove $r$ è per l'appunto il ...

Vorrei sapere se è possibile oppure no, costruire una funzione che associa un numero naturale ad una coppia/tripla di numeri dopo la virgola del numero trascendente Pi-greco. Grazie per le eventuali risposte.

Salve a tutti! Stavo cercando di svolgere alcuni esercizi di matematica sul dominio di funzioni e sui limiti, però mi blocco in certi punti senza capire se ciò che faccio è giusto o meno. Di seguito vi mostro i miei ragionamenti dei vari esercizi: f(x) = 1/lnx-ln(2x-1) Io devo calcolare il dominio di questa funzione, perciò devo porre tre condizioni: 1. lnx-ln(2x-1) = 0 (il risultato sarebbe x = 1 perchè tutta l'equazione fa 0 quando l'argomento del logaritmo è 1?) 2. x

Ciao, ho un problema con il calcolo di due limiti. Il primo è con x che tende a infinito, ha una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti, fratto una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti. Il tutto elevato a una cosa simile, anche l’esponente ha una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti, fratto una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti. Il risultato dovrebbe essere e elevato ad una frazione. Come si risolve? Il secondo è ...

Salve, ho questo sistema di equazioni goniometriche: $\{(2sin(3x-y)=1),(sin(2x+2y)=0):}$ vorrei sapere se l'ho risolto correttamente(il testo non fornisce la soluzione) $\{(2sin(3x-y)=1),(sin(2x+2y)=0):}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \{(sin(3x-y)=1/2),(sin(2x+2y)=0):}$ $\{(3x-y=pi/6+2kpi \ \ \ \ \ \ \ \(1)),(2x+2y=kpi \ \ \ \ \ \ \ \(3)):}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vv\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \{(3x-y=5/6pi+2kpi \ \ \ \ \ \ \ \(2)),(2x+2y=kpi \ \ \ \ \ \ \ \(4)):} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(kinZZ)$ $(3)\ \ (4)\ \ \ \ \ \y=kpi/2-x$ $(1)\ \ \ \ \ \3x-kpi/2+x=pi/6+2kpi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \x=pi/24+k5/8pi$ $(2)\ \ \ \ \ \3x-kpi/2+x=5/6pi+2kpi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \x=5/24pi+k5/8pi$ $(3)\ \ \ \ \ \y=kpi/2-pi/24-k5/8pi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \y=-pi/24+kpi/8$ $(4)\ \ \ \ \ \y=kpi/2-5/24pi-k5/8pi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \y=-5/24pi+kpi/8$ In definitiva le soluzioni dovrebbero essere: $\{(x=pi/24+k5/8pi),(y=-pi/24+kpi/8):}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vv\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \{(x=5/24pi+k5/8pi),(y=-5/24pi+kpi/8):}$ Grazie per l'aiuto

$f(x)=x*|ax^2+b|-6$ Trovare $a$ e $b$ in modo tale che $f(x)$ sia tangente all retta $y=6x-8$ nel punto di ascissa $x=1$ Ho capito come risolvere il problema cioè facendo il sistema tra $f(1)=y(1)$ e $f'(1)=y'(1)$... Ora però ho dei problemi su come trattare il modulo, cioè non capisco come posso scinderlo nel caso in cui l'argomento sia maggiore di zero e nel caso in cui sia minore di zero. Grazie

chi mi aiuta con questo problema??Una classe organizza un viaggio di istruzione a Parigi. La spesa ha un costo fisso di 6900 € da dividersi tra i partecipanti, indipendentemente dal loro numero, a cui si aggiungono 120 € per ogni studente. A un certo punto 3 studenti si ritirano dalla gita e la quota relativa alla parte fissa che ciascun studente devepagare aumenta di 45 euro. Quanti sono gli studenti della classe e qual è il costo dell’uscita per uno studente partecipante

e con questo altro problema??? c. Le dimensioni del rettangolo di gioco di un tavolo da biliardo sono 250 cm e 125 cm. La palla viene colpita quando è situata nel punto E; in quale punto G della sponda AD deve rimbalzare affinché cada nella buca posta in C? (N.B : in base alle leggi fisiche sugli urti risulta che gli angoli EGA e CGD sono congruenti)

Salve, ho difficoltà nello svolgere la seguente equazione parametrica. $ sqrt(x^2+m^2)-x=m(2-sqrt(3)) $ Grazie in anticipo per l'aiuto.

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio che ho risolto in due metodi differenti, il problema è che vengono due soluzioni diverse... $cosx+cos(\frac(x)(2))+1=0$ Metodo 1: introduco una variabile $t=\frac(x)(2)$ e l’equazione diventa $cos2t+cost+1=0$ $2cos^2t+cost=0$ $cost(2cost+1)=0$ Da cui $cost=0\rightarrow t=\frac(\pi)(2)+k\pi \rightarrow x=\pi+2k\pi$ $cost=-\frac(1)(2) \rightarrow t=\frac(2)(3)\pi+2k\pi \vee t=\frac(4)(3)\pi+2k\pi \rightarrow x=\frac(4)(3)\pi+4k\pi \vee x=\frac(8)(3)\pi+4k\pi$ Che sono le soluzioni del libro. Poi ho provato con la formula di bisezione per il coseno: $cosx\pm\sqrt(\frac(1+cosx)(2))+1=0$ $\frac(1+cosx)(2)=cos^2x+2cosx+1$ $2cos^2x+3cosx+1=0$ Le cui ...

Salve, un esercizio di fisica sulla dinamica dei fluidi dice: "Nello scafo di una nave si è aperta una falla circolare di area 9,2 cm2 a 3,8 m sotto il pelo dell'acqua (d=1024 kg/m3)" chiede con quale pressione l'acqua entra nella carena. L'esercizio esce però se non considero la pressione atmosferica e uso soltanto p=dgh. Allora mi chiedo, come faccio a capire quando devo tenere in considerazione la pressione atmosferica? Grazie

Ciao a tutti! scrivo perché ho un problema nello studio di funzione. Studio da sola quindi vi chiedo un po' di pazienza. Allora, la funzione è: $y= (2x+2)/(3-x)$ Determinare: 1-dominio 2-intersezioni con gli assi cartesiani 3-la discontinuità 4-gli asintoti 5-tracciare il grafico Allora, per il punto 1 ho posto il denominatore diverso da zero quindi $x != 3$ è il dominio. 2) ho impostato il sistema di equazioni tra numeratore e denominatore quindi $2x+2=0$ e ...

ciao,ho un po' di problemi con le goniometriche e con i grafici deducibili

Ogni funzione anche polare, che sia una curva, nel senso di rotondeggiante, è descritta spesso da un equazione che varia sinusoidalmente. Vorrei sapere se lo spesso è da sostituire col sempre. Grazie per gli eventuali chiarimenti.

Ho un dubbio sulle disequazioni in generale: mi è sempre stato insegnato di risolvere dìle disequazioni fratte e prodotto col maggiore indipendentementa dal segno di questa e solo alla fine considerare il segno della disequazione di partenza. Ma non mi sono mai chiesto il perchè. Se non rispettassi la regola, pechè la disequazione dovrebbe venire sbagliata?

BUONGIORNO A TUTTI… HO PROVATO A FARE QUESTO ESERCIZIO MA NON RIESCO AD ANDARE AVANTI. HO PENSATO CHE PRIMA DOVESSI ESPLICITARE I CALCOLI,POI ,AVENDO IL VERTICE,TROVARE TRAMITE LE FORMULE X(v)=-b/2a E Y(v)=(-b^2-4a)/4a IL K...PERò IO CONOSCO SOLO LA Y DEL VERTICE..NON LA X QUALCUNO MI AIUTEREBBE ANCHE CON GLI ALTRI PUNTI ? GRAZIE E bUONA DOMENICA.

Ciao a tutti, mi chiedevo se esistesse una dimostrazione dei principi di equivalenza (aggiungendo/moltiplicando la stessa quantità a entrambi i membri...) o dei principi equivalenti (no pun intended), in modo simile al principio di induzione e del minimo intero su internet non c'è praticamente nulla!

Salve, ho difficoltà a semplificare questa frazione algebrica. Ho bisogno di un aiuto, intanto vi faccio vedere come procedo. $ ((x+y)^7-x^7-y^7)/((x+y)^5-x^5-y^5) $ $ (x^7+7x^6y+21x^5y^2+35x^4y^3+35x^3y^4+21x^2y^5+7xy^6+y^7-x^7-y^7)/(x^5+5​x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5) $ $ (7xy(x^5+3x^4y+5x^3y^2+5x^2y^3+3xy^4+y^5))/(5xy(​x^3+2x^2+2xy^2+y^3)) $ $ (7(x^5+3x^4y+5x^3y^2+5x^2y^3+3xy^4+y^5))/(5(​x^3+2x^2+2xy^2+y^3)) $ Da qui in poi sono bloccato Il risultato che indica il libro è: $ (7(x^2+xy+y^2))/5 $

Salve, sto studiando l'equazione della circonferenza, ma non mi sono chiare alcune cose. In breve, io ho capito le nozioni di base di: circonferenza, cerchio e altro. Ma non riesco a capire come svolgere questi 2 esercizi: Determinare l'equazione della circonferenza avendo centro $(3,4)$ e raggio $6$. Partendo dal fatto che i punti di una circonferenza distano tutti 1 dall'origine e la distanza di un punto dal centro della circonferenza è detto raggio, quindi ...