Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Salve a tutti!
Stavo cercando di svolgere alcuni esercizi di matematica sul dominio di funzioni e sui limiti, però mi blocco in certi punti senza capire se ciò che faccio è giusto o meno.
Di seguito vi mostro i miei ragionamenti dei vari esercizi:
f(x) = 1/lnx-ln(2x-1)
Io devo calcolare il dominio di questa funzione, perciò devo porre tre condizioni:
1. lnx-ln(2x-1) = 0 (il risultato sarebbe x = 1 perchè tutta l'equazione fa 0 quando l'argomento del logaritmo è 1?)
2. x
Ciao,
ho un problema con il calcolo di due limiti.
Il primo è con x che tende a infinito, ha una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti, fratto una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti. Il tutto elevato a una cosa simile, anche l’esponente ha una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti, fratto una frazione con una somma algebrica di X con vari esponenti. Il risultato dovrebbe essere e elevato ad una frazione. Come si risolve?
Il secondo è ...
Salve, ho questo sistema di equazioni goniometriche:
$\{(2sin(3x-y)=1),(sin(2x+2y)=0):}$
vorrei sapere se l'ho risolto correttamente(il testo non fornisce la soluzione)
$\{(2sin(3x-y)=1),(sin(2x+2y)=0):}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \{(sin(3x-y)=1/2),(sin(2x+2y)=0):}$
$\{(3x-y=pi/6+2kpi \ \ \ \ \ \ \ \(1)),(2x+2y=kpi \ \ \ \ \ \ \ \(3)):}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vv\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \{(3x-y=5/6pi+2kpi \ \ \ \ \ \ \ \(2)),(2x+2y=kpi \ \ \ \ \ \ \ \(4)):} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \(kinZZ)$
$(3)\ \ (4)\ \ \ \ \ \y=kpi/2-x$
$(1)\ \ \ \ \ \3x-kpi/2+x=pi/6+2kpi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \x=pi/24+k5/8pi$
$(2)\ \ \ \ \ \3x-kpi/2+x=5/6pi+2kpi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \x=5/24pi+k5/8pi$
$(3)\ \ \ \ \ \y=kpi/2-pi/24-k5/8pi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \y=-pi/24+kpi/8$
$(4)\ \ \ \ \ \y=kpi/2-5/24pi-k5/8pi\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \y=-5/24pi+kpi/8$
In definitiva le soluzioni dovrebbero essere:
$\{(x=pi/24+k5/8pi),(y=-pi/24+kpi/8):}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vv\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \{(x=5/24pi+k5/8pi),(y=-5/24pi+kpi/8):}$
Grazie per l'aiuto
$f(x)=x*|ax^2+b|-6$
Trovare $a$ e $b$ in modo tale che $f(x)$ sia tangente all retta $y=6x-8$ nel punto di ascissa $x=1$
Ho capito come risolvere il problema cioè facendo il sistema tra $f(1)=y(1)$ e $f'(1)=y'(1)$...
Ora però ho dei problemi su come trattare il modulo, cioè non capisco come posso scinderlo nel caso in cui l'argomento sia maggiore di zero e nel caso in cui sia minore di zero.
Grazie
Aiuto con problemi seconda superiorie
Miglior risposta
chi mi aiuta con questo problema??Una classe organizza un viaggio di istruzione a Parigi. La spesa ha un costo fisso di 6900 € da dividersi tra i partecipanti, indipendentemente dal loro numero, a cui si aggiungono 120 € per ogni studente. A un certo punto 3 studenti si ritirano dalla gita e la quota relativa alla parte fissa che ciascun studente devepagare aumenta di 45 euro. Quanti sono gli studenti della classe e qual è il costo dell’uscita per uno studente partecipante
Problema tavolo da biliardo
Miglior risposta
e con questo altro problema??? c. Le dimensioni del rettangolo di gioco di un tavolo da biliardo sono 250 cm e 125 cm. La palla viene colpita quando è situata nel punto E; in quale punto G della sponda AD deve rimbalzare affinché cada nella buca posta in C? (N.B : in base alle leggi fisiche sugli urti risulta che gli angoli EGA e CGD sono congruenti)
Salve, ho difficoltà nello svolgere la seguente equazione parametrica.
$ sqrt(x^2+m^2)-x=m(2-sqrt(3)) $
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio che ho risolto in due metodi differenti, il problema è che vengono due soluzioni diverse...
$cosx+cos(\frac(x)(2))+1=0$
Metodo 1: introduco una variabile $t=\frac(x)(2)$ e l’equazione diventa
$cos2t+cost+1=0$
$2cos^2t+cost=0$
$cost(2cost+1)=0$
Da cui
$cost=0\rightarrow t=\frac(\pi)(2)+k\pi \rightarrow x=\pi+2k\pi$
$cost=-\frac(1)(2) \rightarrow t=\frac(2)(3)\pi+2k\pi \vee t=\frac(4)(3)\pi+2k\pi \rightarrow x=\frac(4)(3)\pi+4k\pi \vee x=\frac(8)(3)\pi+4k\pi$
Che sono le soluzioni del libro.
Poi ho provato con la formula di bisezione per il coseno:
$cosx\pm\sqrt(\frac(1+cosx)(2))+1=0$
$\frac(1+cosx)(2)=cos^2x+2cosx+1$
$2cos^2x+3cosx+1=0$
Le cui ...
Salve, un esercizio di fisica sulla dinamica dei fluidi dice: "Nello scafo di una nave si è aperta una falla circolare di area 9,2 cm2 a 3,8 m sotto il pelo dell'acqua (d=1024 kg/m3)" chiede con quale pressione l'acqua entra nella carena. L'esercizio esce però se non considero la pressione atmosferica e uso soltanto p=dgh. Allora mi chiedo, come faccio a capire quando devo tenere in considerazione la pressione atmosferica? Grazie
Ciao a tutti!
scrivo perché ho un problema nello studio di funzione. Studio da sola quindi vi chiedo un po' di pazienza.
Allora, la funzione è:
$y= (2x+2)/(3-x)$
Determinare:
1-dominio
2-intersezioni con gli assi cartesiani
3-la discontinuità
4-gli asintoti
5-tracciare il grafico
Allora, per il punto 1 ho posto il denominatore diverso da zero quindi $x != 3$ è il dominio.
2) ho impostato il sistema di equazioni tra numeratore e denominatore quindi $2x+2=0$ e ...
ciao,ho un po' di problemi con le goniometriche e con i grafici deducibili
Ogni funzione anche polare, che sia una curva, nel senso di rotondeggiante, è descritta spesso da un equazione che varia sinusoidalmente. Vorrei sapere se lo spesso è da sostituire col sempre. Grazie per gli eventuali chiarimenti.
Ho un dubbio sulle disequazioni in generale: mi è sempre stato insegnato di risolvere dìle disequazioni fratte e prodotto col maggiore indipendentementa dal segno di questa e solo alla fine considerare il segno della disequazione di partenza. Ma non mi sono mai chiesto il perchè. Se non rispettassi la regola, pechè la disequazione dovrebbe venire sbagliata?
FUNZIONI-MATEMATICA
Miglior risposta
BUONGIORNO A TUTTI…
HO PROVATO A FARE QUESTO ESERCIZIO MA NON RIESCO AD ANDARE AVANTI.
HO PENSATO CHE PRIMA DOVESSI ESPLICITARE I CALCOLI,POI ,AVENDO IL VERTICE,TROVARE TRAMITE LE FORMULE X(v)=-b/2a E Y(v)=(-b^2-4a)/4a IL K...PERò IO CONOSCO SOLO LA Y DEL VERTICE..NON LA X
QUALCUNO MI AIUTEREBBE ANCHE CON GLI ALTRI PUNTI ?
GRAZIE E bUONA DOMENICA.
Ciao a tutti, mi chiedevo se esistesse una dimostrazione dei principi di equivalenza (aggiungendo/moltiplicando la stessa quantità a entrambi i membri...) o dei principi equivalenti (no pun intended), in modo simile al principio di induzione e del minimo intero su internet non c'è praticamente nulla!
Salve, ho difficoltà a semplificare questa frazione algebrica. Ho bisogno di un aiuto, intanto vi faccio vedere come procedo.
$ ((x+y)^7-x^7-y^7)/((x+y)^5-x^5-y^5) $
$ (x^7+7x^6y+21x^5y^2+35x^4y^3+35x^3y^4+21x^2y^5+7xy^6+y^7-x^7-y^7)/(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5-x^5-y^5) $
$ (7xy(x^5+3x^4y+5x^3y^2+5x^2y^3+3xy^4+y^5))/(5xy(x^3+2x^2+2xy^2+y^3)) $
$ (7(x^5+3x^4y+5x^3y^2+5x^2y^3+3xy^4+y^5))/(5(x^3+2x^2+2xy^2+y^3)) $
Da qui in poi sono bloccato
Il risultato che indica il libro è:
$ (7(x^2+xy+y^2))/5 $
Salve, sto studiando l'equazione della circonferenza, ma non mi sono chiare alcune cose. In breve, io ho capito le nozioni di base di: circonferenza, cerchio e altro. Ma non riesco a capire come svolgere questi 2 esercizi:
Determinare l'equazione della circonferenza avendo centro $(3,4)$ e raggio $6$.
Partendo dal fatto che i punti di una circonferenza distano tutti 1 dall'origine e la distanza di un punto dal centro della circonferenza è detto raggio, quindi ...
Avrei un dubbio sulla funzione integrale: la funzione integrale misura un'area, ed è quindi definita come $F(x)=int_a^xf(t)dt$. Quel che non capisco è perchè la funzione integranda è nella variabile $t$ e non in $x$. Potreste chiarirmi questo per favore?
salve, ho un dubbio riguardo a come vengono espresse certe soluzioni di equazioni goniometriche.
Se ad esempio nella risoluzione di un'equazione giungo a questo risultato: $cos(x/2)=sqrt3/2$
quindi $x/2=+-pi/6+2kpi\ \ \ \ \,kinZZ$
ora per ricavare l'incognita x, dovrei moltiplicare entrambi i membri per 2 ottenendo $x=+-pi/3+4kpi\ \ \ \ \,kinZZ$
e sono queste le soluzioni che trovo in esercizi di questo tipo,
invece secondo me (probabilmente sbaglio) le soluzioni sono $x=+-pi/3+2kpi\ \ \ \ \,kinZZ$.
Qualcuno mi può aiutare a chiarire ...
Potete darmi una mano con questa domanda?
" Un'impresa che produce giocattoli ha riscontrato che i trenini hanno la probabilità del 4% di essere difettosi.Sapendo che il sistema di controllo della produzione è efficiente al 99%, calcolare la probabilità che su 5 trenini almeno uno sia guasto e non riconosciuto come tale al controllo". Risultato del libro: 0,1998 % .
Io ho pensato di fare la probabilità contraria 1 -p(5 trenini funzionanti e non riconosciuti al controllo) = (1 -(0,96^5)) *0,01 ...
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