Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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In evidenza
Un problema scacchistico che posto qui perché non lo è veramente (ci sono otto torri ... ), e poi perché di là non mi pare ci sia molto movimento ...
La situazione è questa:
Le otto Torri bianche sono disposte in ordine crescente dalla Torre uno alla Torre otto lungo i bordi di un "quadrato" e precisamente nelle posizioni $c4, c5, d5, e5, e4, e3, d3, c3$, l'Alfiere nero in $d6$ e il Re nero in $d7$.
La richiesta è: qual è il minor numero di mosse necessarie al Bianco (che ...
1) Passeggiate
Un giorno decisi di andare da Milano a Como a piedi. Partii esattamente a mezzogiorno. Un mio amico volle imitarmi, però facendo il percorso inverso da Como a Milano e partì alle due del pomeriggio in punto dello stesso giorno.
Ci incontrammo lungo la strada cinque minuti dopo le quattro di quel pomeriggio e arrivammo poi a destinazione nello stesso istante.
Assumendo che la strada sia la stessa per entrambi e le velocità costanti per tutto il viaggio, a che ora sono ...
Spennapolli, il gestore della sala bingo, forse preoccupato dalle iniziative degli abitanti di Volpetta per chiedere la chiusura della sua attività, ha deciso di mostrarsi generoso ed interessato all'istruzione dei suoi concittadini. Le scuole riceveranno un'elargizione, il cui importo verrà calcolato attraverso il risultato di gare. Quel che segue è uno stralcio del regolamento.
Ogni scuola partecipa con una squadra di $ m $ alunni, con $ 8<m<37 $ (ogni scuola è libera di ...
Un piccolo mercante di Canton acquistò un certo numero di cagnolini grassi, e un numero di coppie di topi uguale alla metà del numero dei cagnolini.
Sia i cagnolini che le coppie di topi furono pagati due soldi ciascuno. Poi, egli vendette gli animali a un prezzo superiore del dieci per cento a quello che aveva pagato.
Quando il mercante cinese ebbe venduto tutti gli animali meno sette, trovò che aveva incassato una somma di denaro esattamente uguale a quella che pagato per tutte le bestie. Il ...
Un altro giochino sulla falsariga di questo.
Vi sono due gruppi di oggetti e due giocatori che muovono a turno.
Le mosse possibili sono due:
- il giocatore può rimuovere quanti oggetti vuole (anche tutti) da uno dei due gruppi.
- il giocatore può rimuovere quanto oggetti vuole (anche tutti) da entrambi i gruppi purché il numero degli oggetti rimossi da ciascun gruppo sia lo stesso.
Vince chi rimuove l'ultimo oggetto.
Qual è la strategia vincente (ammesso che esista) ?
Cordialmente, ...
Buongiorno, ho il seguente dubbio:
Un amico mi ha proposto un serie numerica a disposizione circolare (un cerchio a spicchi). I numeri presenti erano: $3;1;7;7;11;13;15;...$. Dopodiché si riparte dal numero $3$.
Ho pensato che il numero mancante può essere il $15$ dato che la somma dei primi due numeri meno il secondo addendo mi da' il primo addendo, cosi: $3+1=4-1=3$. Continuando con questo ragionamento ottengo il numero $15$ da inserire come numero ...
Buongiorno.
Sabato ho partecipato ai Giochi Matematici organizzati dalla Bocconi.
I "problemi" di mia competenza erano 12: quelli numerati dal 6 al 17.
Come spesso mi accade, ho fatto una figura un po' barbina....
Ne ho azzeccati solo 5.
Quello che più mi rode è il numero 12. Sono 5 giorni che mi rompo la testa, ma non ne vengo fuori.
Eppure non mi pare impossibile.....
Ve lo propongo.
Siamo nel 2016 e l'età di Amerigo, che ha appena compiuto gli anni, è un divisore di 2016. Se Amerigo somma ...
Buon giorno a tutti, ho trovato questa formuletta:
$S_q = (n / 2)(1 + n ^ 2) - \lfloor((n!) / (3!(n - 3)!))\rfloor$
per il calcolo della somma dei primi numeri quadrati. (si noti che dopo il meno va presa la parte intera)
Tuttavia è già nota questa, più semplice:
$S_q = ((n/6)(n + 1)(2n + 1))$
Come dimostro che la prima è equivalente(ammesso che lo sia) per ogni n, alla seconda?
In realtà la prima formula sembra essere equivalente alla seconda se $n>=3$, e se per $n<3$ si definisce il fattoriale $(-|n|)! = 1$
Semplice giochetto... cosa restituisce la funzione F(n ; x) in due variabili definita nel modo seguente:
${$ Se $ n > 1 \rightarrow F(n, x ) = x * (1 + F(n - 1, x))$
${$ Se $ n <= 1 \rightarrow F(n, x) = 0$
Se $x = 1/4$ e $n \rightarrow \infty$?
Sapreste trovare la formula analitica?
$ 20 $ cartellini, numerati da $ 1 $ a $ 20 $, vengono mescolati e disposti, in fila e col dorso rivolto verso l'alto, su un tavolo.
$ 20 $ giocatori, anche loro numerati da $ 1 $ a $ 20 $, sono chiamati, uno alla volta, davanti al tavolo. Il loro obiettivo è trovare il cartellino con il proprio numero. Per fare questo ne possono capovolgere fino a $ 10 $. Se un giocatore qualsiasi non trova il proprio cartellino, la ...
Cinque briganti spagnoli contavano il denaro appena razziato, trovando che complessivamente possedevano $200$ dobloni d'oro. Uno di loro notò questo fatto: se Alfonso avesse dodici volte le monete che aveva, Benicio il triplo, Carlos le stesse, Diego la metà ed Esteban un terzo, il totale complessivo rimarrebbe uguale, sempre $200$ dobloni.
Quanti dobloni aveva ciascuno? Una soluzione è questa: Alfonso $6$, Benicio $12$, Carlos ...
Buona sera a tutti,
Vi propongo il seguente quesito:
Spero sia comprensibile la sua formulazione, dato che il quesito, è venuto in mente a me. (e chissa' a quanti altri...)
Si consideri una matrice quadrata $2x2$, in cui ciascun elemento, sia compreso tra $1$ e $9$ (estremi compresi).
Quanti determinanti, della matrice, si annullano, se tutti gli elementi della matrice devono essere diversi tra loro?
Un passatempo e alcune domande ...
Un cubo ha sei facce e se scegliamo sei colori possiamo dipingere ogni faccia con un colore diverso.
Permutando i sei colori in tutti i modi possibili, quanti cubi diversi possiamo ottenere?
Adesso facciamo un giochino ...
Prendiamo a caso uno di questi cubi e proviamo a replicarlo ... più precisamente, selezioniamo otto cubi tra i rimanenti e con questi ne costruiamo uno che abbia dimensioni lineari doppie del cubo "modello" e sia colorato (esternamente) ...
Si abbia una striscia orizzontale di $8$ caselle, numerate da $0$ a $7$ da sinistra a destra.
Vi siano tre pedine posizionate sulle caselle $3-5-7$.
I giocatori sono due e l'unica mossa che, a turno, possono fare è lo spostamento di una sola pedina nella casella che preferiscono, anche se occupata da una o due pedine, purché sia a sinistra della casella di partenza.
Il vincitore è colui che pone l'ultima pedina nella casella ...
Vi pongo il seguente quesito:
Qual è la formula F(n) che esprime l' n-esimo numero della sequenza:
$0, 2, 2, 6, 10...,x$
Potrebbe essercene più di una?
Quanto vale $x$?
Questo è il numero 17. L'ultimo.
A dir la verità ce ne sarebbero altri due. Ma hanno dei disegnetti che non sono in grado di riprodurre.
A questo non ho proprio dato risposta.....
Il lungomare di Math-Plage è abbellito da numerose villette, tutte situate da uno stesso lato della strada. Le facciate delle villette sono dipinte in blu oppure in giallo. C'è almeno una villetta gialla e almeno una villetta blu ma curiosamente accade che due costruzioni separate da altre 10 (per esempio, la prima e ...
Visto che siete bravi, vi appioppo il problema 15......
Desiderio conta i divisori di 2016 ed effettivamente ne trova tanti. Ma naturalmente ci sono numeri che ne hanno ancora di più.
Quale anno del terzo millennio ha il maggior numero di divisori?
Qua dopo un po' di pensamenti, ho sparato 2.880.
Ma non me l'hanno dato buono.....
Poniamo di avere una sbarra orizzontale dalla quale penzolano quattro corde, da sinistra a destra.
Su ognuna di esse sono appese quattro palline di vetro, dall'alto in basso e distanziate fra loro.
In quanti modi diversi (sequenze diverse) posso rompere tutte le sedici palline se l'unica condizione è quella di colpire sempre la pallina che si trova più in basso su una corda qualsiasi?
Cordialmente, Alex
Cos'hanno in comune questi quattro numeri formati usando tutte le dieci cifre?
$$2.438.195.760$$
$$4.753.869.120$$
$$3.785.942.160$$
$$4.876.391.520$$
[ot]Lo so che possono condividere tante cose, diverse da quella che penso io, ma non è importante, anzi se trovate altre curiosità interessanti, meglio ... [/ot]
Cordialmente, Alex
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