La fortezza

[axpgn]

Un problema scacchistico che posto qui perché non lo è veramente (ci sono otto torri ... ), e poi perché di là non mi pare ci sia molto movimento ...

La situazione è questa:

Le otto Torri bianche sono disposte in ordine crescente dalla Torre uno alla Torre otto lungo i bordi di un "quadrato" e precisamente nelle posizioni $c4, c5, d5, e5, e4, e3, d3, c3$, l'Alfiere nero in $d6$ e il Re nero in $d7$.

La richiesta è: qual è il minor numero di mosse necessarie al Bianco (che muove per primo) per dare scacco matto al Re nero rispettando le condizioni sottoscritte?

Condizioni:
- Il matto deve essere dato dalla Torre $8$
- Le torri bianche possono muoversi solo all'interno del "quadrato" tranne per l'ultima mossa che darà il matto.
- Al momento del matto le Torri bianche dovranno trovarsi ordinate dalla uno alla sette lungo i bordi del "quadrato" lasciando la casella vuota tra la Torre $1$ e la Torre $7$ (oltre ovviamente alla casella centrale del "quadrato").

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Servono almeno 20 mosse: troppe per provare a farle!

Ciao
B.

[axpgn]

Di più ... comunque come detto non è un vero problema scacchistico ma piuttosto di "pedine da muovere" ...

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Ad Alex facciamo rispondere

"axpgn":Ma va?

Non tanto "pedine da muovere", quanto piuttosto, gioco dell'8, forma taccagna di quello del quindici,
Perciò, otre al minimo $ 20 $, posso anche scrivere il massimo $ 32 $. Non ho proprio voglia di cercare il valore esatto

Ciao
B.

[veciorik]

Impossibile.
Si può dare matto in una mossa solo mangiando l'alfiere da d5 che, rispettando tutti i vincoli, è accessibile soltanto dalle torri dispari.

[orsoulx]

@Rik

Ci sono due posizioni che rispettano le condizioni imposte da quel birbante di Alex. Una, come dici tu, è inaccessibile, ma l'altra invece,,,

Ciao
B,

[axpgn]

"orsoulx":Ad Alex facciamo rispondere [quote="axpgn"]Ma va?

[/quote]


Il mio commento era solo un tentativo di invogliare qualcuno magari spaventato dalla parola "scacchi" ...

Comunque ...

La seconda che hai detto ...

Cordialmente, Alex

[gpm63]

Ciao

37 mosse. Mi sa che sono troppe!
E' necessario comunque raggiungere la posizione con le torri ordinate in senso antiorario, vero?

Melba

[axpgn]

Ciao

Troppe, sì ... ma hai capito ...

Cordialmente, Alex

[veciorik]

Usando info e strumenti cercati su internet ecco una soluzione dove Up Right Down Left indicano gli spostamenti della casella vuota.

30 mosse, ciascun gruppo riporta al centro la casella vuota

U R D L
D R U U L D
D R U L
L D R R U U L D
R D L U
L U R D

l'ultima mossa continua mangiando l'alfiere

Post Scriptum: riformulo la soluzione nel mio modo preferito raggruppando le mosse a quattro a quattro:

[*:28tdpre9]30 = 9 gruppi x 4 mosse meno 3 x 2 mosse virtuali che si annullano a vicenda (evidenziate in rosso)[/*:m:28tdpre9]
[*:28tdpre9]ogni 4mossa ruota di 90° un sub-quadrato 2x2 e rimette al centro la casella vuota[/*:m:28tdpre9]
[*:28tdpre9]battezzo le 4mosse, come i relativi sub-quadrati, Est Sud Ovest Nord partendo dall'Alfiere girando in senso orario[/*:m:28tdpre9]
[*:28tdpre9]+ rotazione oraria , - rotazione antioraria (il senso si riferisce alla casella vuota mentre le torri girano nel senso opposto)[/*:m:28tdpre9][/list:u:28tdpre9]

U R D L = E+
D R U L = S-
R U L D = E-
D R U L = S-
L D R U = O-
D R U L = S-
R U L D = E-
R D L U = S+
L U R D = N+

[axpgn]

Bravo!

La mia è una soluzione in $32$ mosse.

Cosa intendi per "info e strumenti cercati su Internet" ?

Cordialmente, Alex

[veciorik]

@axpgn
strumento 8puzzle
uno tosto dei tanti scritti teorici A Memory-Efficient Method for Fast Computation of Short 15-Puzzle Solutions

[axpgn]

Non vale così! ...

[veciorik]

Anche così è stato faticoso.
Forse da giovane avrei fatto di meglio ma l'età mi ha corroso tutto lo smalto.
Comunque anche da giovane non ero abile con i puzzle.

[axpgn]

Anche tu hai abbinato opportunamente i due "schemi"?

[veciorik]

@axpgn

Scelto l'obiettivo B dello strumento perché A non aveva la parità giusta.
Rimappato B sul mio obiettivo (scacco al Re da d6 con disposizione antioraria) opportunamente corretto con 2 mosse per mettere la casella vuota nel vertice.
Rimappata la tua configurazione iniziale, l'ho immessa nello strumento ottenendo la soluzione automatica, di 28 mosse URDL.
Aggiunte le 2 mosse correttive, arrivando a 30.
Usando lo strumento verificato a mano che la soluzione automatica trasformasse la tua configurazione iniziale in quella dello scacco, per evitare sbagli di trascrizione.
Raggruppato le 30 mosse in 6 sequenze chiuse con la casella vuota al centro, per la leggibilità.
Raggruppate in 9 rotazioni 2x2, per capire se potevo trovare un metodo risolutivo senza usare per forza la macchina.

ciao
Rik