Giallo e blu
Questo è il numero 17. L'ultimo.
A dir la verità ce ne sarebbero altri due. Ma hanno dei disegnetti che non sono in grado di riprodurre.
A questo non ho proprio dato risposta.....
Il lungomare di Math-Plage è abbellito da numerose villette, tutte situate da uno stesso lato della strada. Le facciate delle villette sono dipinte in blu oppure in giallo. C'è almeno una villetta gialla e almeno una villetta blu ma curiosamente accade che due costruzioni separate da altre 10 (per esempio, la prima e la dodicesima) hanno sempre l'identico colore. Lo stesso accade per villette separate da altre 15: anche queste hanno sempre uno stesso colore.
Quante villette ha al massimo il lungomare di Math-Plage?
L'unica cosa che ho scoperto, è che dalla 150 in poi, sono tutte dello stesso colore della prima.
Ma certamente la faccenda si conclude molto prima.
Consentito solo l'uso di carta e penna (e anche poco tempo....).
A dir la verità ce ne sarebbero altri due. Ma hanno dei disegnetti che non sono in grado di riprodurre.
A questo non ho proprio dato risposta.....
Il lungomare di Math-Plage è abbellito da numerose villette, tutte situate da uno stesso lato della strada. Le facciate delle villette sono dipinte in blu oppure in giallo. C'è almeno una villetta gialla e almeno una villetta blu ma curiosamente accade che due costruzioni separate da altre 10 (per esempio, la prima e la dodicesima) hanno sempre l'identico colore. Lo stesso accade per villette separate da altre 15: anche queste hanno sempre uno stesso colore.
Quante villette ha al massimo il lungomare di Math-Plage?
L'unica cosa che ho scoperto, è che dalla 150 in poi, sono tutte dello stesso colore della prima.
Ma certamente la faccenda si conclude molto prima.
Consentito solo l'uso di carta e penna (e anche poco tempo....).
Risposte
partendo da un numero qualsiasi, $n$, $n+11k$ e $n+16k$ devono avere lo stesso colore, quindi a partire da un certo numero, numeri che sono congrui tra loro modulo 5, cioè numeri che differiscono di $5k$, devono avere lo stesso colore.
ho pensato inizialmente a 22/23, perché 23-11=12 e 23-16=7, per cui 7 e 12 dovrebbero avere lo stesso colore, e questo non sarebbe possibile se le prime due villette avessero colori diversi. ma a patto che le prime quattro villette abbiano lo stesso colore, si può arrivare a $25$, credo, se il secondo colore viene dato solo alle villette n. $5, 10, 16, 21$.
sono un po' stressata, e non sono certa del risultato, ma te l'ho scritto lo stesso, puoi controllare.
ciao!
ho pensato inizialmente a 22/23, perché 23-11=12 e 23-16=7, per cui 7 e 12 dovrebbero avere lo stesso colore, e questo non sarebbe possibile se le prime due villette avessero colori diversi. ma a patto che le prime quattro villette abbiano lo stesso colore, si può arrivare a $25$, credo, se il secondo colore viene dato solo alle villette n. $5, 10, 16, 21$.
sono un po' stressata, e non sono certa del risultato, ma te l'ho scritto lo stesso, puoi controllare.
ciao!
Adesso ho trovato le soluzioni.....
Per Ada:
Per Ada:
grazie dell'informazione.
intendi dire che hai risolto oppure sono state pubblicate le soluzioni?
scrivo "fuori tema" un aneddoto che fa capire "come siamo ridotti noi poveri docenti":
[ot]il giovedì, verso le ore 9:30, a scuola ci incontriamo in tanti (contemporaneità di ora di buco o ricevimento famiglie), e ci riconfrontiamo come classe docente avanti negli anni, quasi tutti sopra ai 50...
ieri ci siamo fatti "due risate" dopo esserci scambiate informazioni sui nostri "vuoti di memoria", perché una di noi ha trovato dallo smartphone una storiella che circola sul web sulla "sindrome di SADAE".
Non metto vari link che sono riuscita ad individuare, dico solo che purtroppo ci siamo "identificate"...[/ot]
intendi dire che hai risolto oppure sono state pubblicate le soluzioni?
scrivo "fuori tema" un aneddoto che fa capire "come siamo ridotti noi poveri docenti":
[ot]il giovedì, verso le ore 9:30, a scuola ci incontriamo in tanti (contemporaneità di ora di buco o ricevimento famiglie), e ci riconfrontiamo come classe docente avanti negli anni, quasi tutti sopra ai 50...
ieri ci siamo fatti "due risate" dopo esserci scambiate informazioni sui nostri "vuoti di memoria", perché una di noi ha trovato dallo smartphone una storiella che circola sul web sulla "sindrome di SADAE".
Non metto vari link che sono riuscita ad individuare, dico solo che purtroppo ci siamo "identificate"...[/ot]
Intendevo dire che ho trovato dove sono state (da poco) pubblicate....
Risposta:
Ragionamento:
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