Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Siete un benestante uomo d'affari in procinto di dare una ricca festa nella vostra lussuosa villa in riva al mare. Per i vostri invitati, avete preparato $N$ bottiglie del vostro miglior vino. Tutto sembra procedere senza intoppi, quando un vostro servitore vi informa che esattamente una delle vostre bottiglie è stata avvelenata! Il vostro obiettivo è individuare la bottiglia incriminata. A tal fine, avete a dispozione un numero indefinito di cavie da laboratorio a cui poter fare ...
Sabato sera siamo tornati da Mario che, alla fine della cena, ci ha proposto un nuovo problema:
"Questa sera lasciamo un po' di spazio al caso. Voi scegliete una cifra qualsiasi (zero escluso); poi sorteggiamo un numero e se riuscite a trovare un multiplo di questo che, in base dieci, si scriva utilizzando solo ed unicamente la cifra che avete scelto, vincete voi, altrimenti vinco io. Ci giochiamo il vino che vi siete scolati.
Per il sorteggio facciamo generare un numero casuale di quattro ...
Se si considera la successione, che calcola i primi $k$-esimi numeri $n$ definiti cosi:
$n(i) = 2b^i + 1$, con $2 <= b <= 100$, $\forall b \in N$
Se $\forall i \in N$, incluso nell' intervallo: $0 <= i <= i_{max}$, e tutti gli $n(i)$ sono primi, allora:
$k = i_{max} + 1$ è l' ultimo primo della successione.
La richiesta è determinare la base associata ad $n(i_{max))$ quando $k$ è massimo.
Grazie @melia, per avermi fatto notare ...
Buon giorno a tutti,
Ho notato che utilizzando l'algoritmo che approssima il pigreco, raddoppiando il numero di lati dei poligoni regolari inscritti a partire(ad esempio) dall' esagono; si ottiene dopo $20$ cicli(ad esempio), che il perimetro del poligono(20-esimo) di raggio(1/2 ) è maggiore di $\pi$.
Possibile che non sia ben programmato l'algoritmo?(tra l'altro preso da un libro)
Buongiorno,
da un po' di tempo sto provando a generare con qualche programmino al computer cartelle della Tombola cercando di minimizzare la probabilità che poi, durante il gioco, si verifichino vincite concorrenti (ovvero due giocatori che fanno, ad esempio, contemporaneamente terno, o quaterna, etc.).
Mi stavo ponendo quindi qualche domanda teorica in merito a come possono essere scelti i 5 numeri di ciascuna riga di una cartella per il gioco della tombola.
Lasciamo per un attimo perdere il ...
Penso che sia noto come problema. Debbo raggiungere una determinata cifra usando meno monete (banconote) possibili.
Voglio capire quando valga la legge "uso sempre la più grande possibile". (*)
Ovviamente questa cosa non vale sempre, un facile controesempio è:
costruire 6€ avendo a disposizione: 5, 3, 0.01
Con le nostre taglie di euro questa cosa ad occhio sembra valere (non so dimostrarlo). Qualcuno è in grado di dire quando vale la (*) e quando no?
Il $2017$ sarà il terzo anno del ventunesimo secolo ad essere un numero primo.
E' inoltre il primo (numero primo del 21° secolo) del tipo $4n+1$ e quindi come tutti questi è esprimibile come somma di due quadrati:
$9^2 + 44^2 = 2017$
Il prossimo di questo tipo sarà il $2029 (=2^2 + 45^2)$, e poi il $2053$ (che senz'altro io non vedrò...)
La quarta potenza dei numeri primi $4n+1$ si può esprimere in due modi diversi come somma di due quadrati.
Qunto ...
Salve a tutti, questo è il mio primo post e spero di non aver sbagliato sezione!
Supponiamo di giocare i numeri 2 e 8 su una ruota del lotto e puntare sull'ambetto. Nel lotto si realizzerà un ambetto se uscirà una delle coppie 1 8, 3 8, 2 7 o 2 9 ma non la coppia iniziale 2 8, se esce l'ambo iniziale l'ambetto non viene pagato.
Secondo l'agenzia delle entrate (e la lottomatica) in questo caso (numeri non consecutivi) la probabilità di vincita, di realizzare almeno un ambetto è di 1 su 100,32 ...
Copiato dal forum coelestis
Abbiamo un foglio a quadretti.
400 punti, ai vertici dei quadratini, sono colorati in rosso o in blu, secondo una formazione quadrata di 20 righe per 20 colonne.
Se due punti adiacenti verticalmente o orizzontalmente sono dello stesso colore, allora sono uniti da un segmento del loro stesso colore (o rosso o blu).
Se due punti adiacenti verticalmente o orizzontalmente sono di colore diverso, allora sono uniti da un segmento nero.
Ci sono 209 punti rossi, 39 dei ...
Questa sezione langue...
Ieri ho fatto la spesa al supermercato, pagando con una banconota da 100 euro (non avevo altri soldi nel portafoglio).
Ho messo in tasca il resto, senza accorgermi che era sbagliato, la cassiera aveva scambiato gli euro con i centesimi e viceversa.
Sono poi andato all'edicola, ove ho speso 3,50 euro e solo dopo quest'altra spesa mi sono accorto che mi era rimasto in tasca il doppio di quello che avrei dovuto ricevere come resto dalla cassiera del supermercato.
Chi ...
Gentili Signori,
sono nuovo del forum e pertanto mi presento.
Il mio nome è Stefano, sono un programmatore e ho una piccola azienda di informatica.
Spero di poter trovare qui la risposta al mio quesito.
La domanda, come da oggetto, riguarda il SuperEnalotto.
Le combinazioni del SuperEnalotto sono composte da 6 numeri che vanno da 1 a 90.
La prima è 1,2,3,4,5,6 e l'ultima 85,86,87,88,89,90.
E' noto che sono in tutto 622.614.630 di combinazioni.
Ora premettendo che tolte addizioni, ...
Ciao,
riuscite a dimostrare o a confutare la congettura riguardante il gioco dell'Hex proposta da me su questo stesso sito alla pagina web viewtopic.php?f=40&t=167774?
Aspetto una risposta all'indirizzo di posta elettronica massimodacasto@virgilio.it.
Il mio obiettivo è scrivere $n$ lettere 'a', cioè
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Per scrivere una lettera 'a' ci metto $a$ secondi
per fare: seleziona tutto, copia, ci metto $c$ secondi
per fare: incolla ci metto $v$ secondi
Quale strategia devo adottare?
esempi:
1) scrivo $n$ volte la 'a': ci metto $n*a$ secondi
2) scrivo $n/2$ 'a', poi copio incollo: $n/2*a+c+v$ secondi
3) scrivo ...
Mario, il proprietario della trattoria dove sovente faccio il pieno, si diverte con la matematica e a fine pasto propone un problema; la cui soluzione, se gli piace, comporta forti sconti.
Sabato sera è arrivato con un semidisco di cartone con questo disegno, tipo sangaku:
Spiegandoci:
- per il compleanno di Elio [suo figlio] voglio preparare una torta decorata in maniera matematica. Sull'altra metà del disco ho segnato sulla circonferenza, oltre agli estremi del diametro, dei punti unendoli ...
Un negoziante teneva allineate in bella mostra sul suo bancone cinque scatole di tè. Erano di latta, cubiche e tutte le facce erano finemente dipinte. Trenta immagini in tutto però una di quelle sulla scatola N.1 era riportata anche su quella N.4 ed altre due della N.4 si ritrovavano anche sulla N.3 e quindi solo $27$ erano diverse. Inoltre il proprietario teneva sempre la scatola N.1 ad una delle due estremità della fila e non accostava mai la N.3 e la N.5.
Con queste condizioni ...
Due giocatori, A e B. Uno vince e l'altro perde.
Turno di A, vince con probabilità $p$. Se non vince il turno passa a B: anch'esso avrà $p$ di probabilità di vincere, altrimenti il turno ripassa ad A, etc...
sí puó vedere cosí: giocano a freccette. la probabilità di fare centro è $p$, il primo che fa centro vince, parte a tirare A.
Qual è la probabilità di vittoria di A?
Il maestro chiese alle sue alunne di pensare un numero di quattro cifre.
"Adesso spostate la prima cifra del numero pensato in fondo ad esso e sommate i due numeri.
Per esempio $1234+2341=3575$.
Ditemi il risultato".
Gioia: $8612$
Gloria: $4322$
Tonia: $9867$
Maria: $13859$
"Avete tutte sbagliato tranne Tonia"
Perché il maestro dice questo?
Cordialmente, Alex
1) Un impiegato va in pausa pranzo poco dopo mezzogiorno.
Mentre se ne va dà un'occhiata all'orologio.
Al suo ritorno le lancette si sono scambiate di posto.
A che ora è tornato?
2) Ieri ho fatto una lunga passeggiata, durata più o meno tra le due e tre ore.
Al mio ritorno a casa le lancette dell'orologio si erano scambiate di posto rispetto al momento in cui sono uscito.
Per quanto tempo ho camminato esattamente?
3) Un ragazzo inizia a risolvere un problema tra le quattro e le cinque del ...
Unendo due punti di una circonferenza dividiamo il cerchio in 2 parti
Inscrivendo un triangolo in una circonferenza dividiamo il cerchio in 4 parti
Inscrivendo un quadrato in una circonferenza dividiamo il cerchio in 8 parti
Inscrivendo un pentagono in una circonferenza dividiamo il cerchio in 16 parti
Inscrivendo un esagono in una circonferenza dividiamo il cerchio in quante parti ?
\(\displaystyle 1, 2, 4, 8, 16, ... \)
In che altro modo può proseguire tal successione ?
escludendo ...
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