Di tutto un po'... 2
1) Passeggiate
Un giorno decisi di andare da Milano a Como a piedi. Partii esattamente a mezzogiorno. Un mio amico volle imitarmi, però facendo il percorso inverso da Como a Milano e partì alle due del pomeriggio in punto dello stesso giorno.
Ci incontrammo lungo la strada cinque minuti dopo le quattro di quel pomeriggio e arrivammo poi a destinazione nello stesso istante.
Assumendo che la strada sia la stessa per entrambi e le velocità costanti per tutto il viaggio, a che ora sono arrivati?
2) Candele
Una sera stavo leggendo un libro quando andò via la luce; il mio vicino mi diede due candele, avvisandomi che sebbene fossero della stessa lunghezza, una durava quattro ore e l'altra cinque.
Le accesi entrambe e proseguii nella mia lettura, quando tornò la luce, le spensi; nel riporle notai che la lunghezza rimasta di una candela era quattro volte quella dell'altra.
Per quanto tempo le candele sono rimaste accese?
3) Bottiglie
Ci siano $24$ bottiglie, metà di queste (grandi) sono capaci il doppio delle altre (piccole); $14$ di queste ($7$ grandi e $7$ piccole) sono piene di vino mentre le altre sono vuote.
Come possiamo dividerle fra tre persone in modo che tutte e tre abbiano la stessa quantità di vino, lo stesso numero di bottiglie grandi e lo stesso numero di quelle piccole?
Cordialmente, Alex
Un giorno decisi di andare da Milano a Como a piedi. Partii esattamente a mezzogiorno. Un mio amico volle imitarmi, però facendo il percorso inverso da Como a Milano e partì alle due del pomeriggio in punto dello stesso giorno.
Ci incontrammo lungo la strada cinque minuti dopo le quattro di quel pomeriggio e arrivammo poi a destinazione nello stesso istante.
Assumendo che la strada sia la stessa per entrambi e le velocità costanti per tutto il viaggio, a che ora sono arrivati?
2) Candele
Una sera stavo leggendo un libro quando andò via la luce; il mio vicino mi diede due candele, avvisandomi che sebbene fossero della stessa lunghezza, una durava quattro ore e l'altra cinque.
Le accesi entrambe e proseguii nella mia lettura, quando tornò la luce, le spensi; nel riporle notai che la lunghezza rimasta di una candela era quattro volte quella dell'altra.
Per quanto tempo le candele sono rimaste accese?
3) Bottiglie
Ci siano $24$ bottiglie, metà di queste (grandi) sono capaci il doppio delle altre (piccole); $14$ di queste ($7$ grandi e $7$ piccole) sono piene di vino mentre le altre sono vuote.
Come possiamo dividerle fra tre persone in modo che tutte e tre abbiano la stessa quantità di vino, lo stesso numero di bottiglie grandi e lo stesso numero di quelle piccole?
Cordialmente, Alex
Risposte
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1)
Ciao
Nino
@nino
E senza travasi?
Per curiosità, in che modo avete risolto il primo?
Cordialmente, Alex
Ciao Nino
@nino
Sì, ma la richiesta era meno stringente (per le bottiglie ...): tutti dovevano ottenere lo stesso materiale ma non era richiesto nella stessa forma.
Sì, ma la richiesta era meno stringente (per le bottiglie ...): tutti dovevano ottenere lo stesso materiale ma non era richiesto nella stessa forma.
3)
Buona sera,
Non so se sbaglio...ma non si potrebbe fare anche nel modo che segue:
Buona sera,
Non so se sbaglio...ma non si potrebbe fare anche nel modo che segue:
Alex: il primo non riuscivo ad impostarlo.
Così, sono andato a tentativi....
Ma vale lo stesso, vero??????
Così, sono andato a tentativi....
Ma vale lo stesso, vero??????
"superpippone":
Alex: il primo non riuscivo ad impostarlo.
Ciao superpippone, mi sono accorto subito che non era cosi' banale, infatti l' ho lasciato per ultimo e poi pero'ho trovato da solo il metodo per risolverlo(certo non altrettanto semplice come quello di nino)
1
EDIT
dimenticavo... viene $t_0=5$, cioè alle 7 di sera
EDIT
dimenticavo... viene $t_0=5$, cioè alle 7 di sera
2
"curie88":
'ho trovato da solo il metodo per risolverlo(certo non altrettanto semplice come quello di nino)
Pensa che un amico l'ha risolto molto più semplicemente così:
"superpippone":
Alex: il primo non riuscivo ad impostarlo.
Così, sono andato a tentativi....
Ma vale lo stesso, vero??????
"nino_":
$t=(245+\sqrt(245⋅125))/60+12=19$
Ciao nino_, purtroppo non è di mia comprensione la formula....
Il $12$ sappiamo cos' è, ma il $245$ ed il $125$?
Dovrebbero avere a che fare con i delta-tempi...$2+1/12$ e $4+1/12$, vedo che sono moltiplicati per $5$, ma perché?
kobeilprofeta,
Il secondo l' ho risolto come te, ma penso si possa fare di meglio...chi interviene?
"curie88":
[quote="nino_"]$t=(245+\sqrt(245⋅125))/60+12=19$
Il $12$ sappiamo cos' è, ma il $245$ ed il $125$?
Dovrebbero avere a che fare con i delta-tempi...$2+1/12$ e $4+1/12$, vedo che sono moltiplicati per $5$, ma perché?
[/quote]
$245$ e $125$ sono i tempi, in minuti, trascorsi dal momento della partenza al momento in cui i due si incontrano.
Ok...grazie,ma la dimostrazione della formula?
1) passeggiate
$ t_1 = 245 $ e $ t_2 = 125 $ sono i tempi noti, espressi in minuti.
Sia $ t $ il tempo incognito che ciascuno dei due amici impiegherà per arrivare a destinazione partendo dal punto di incontro.
Le due distanze da percorrere a velocità costante sono $ s_1 = v_1 t $ e $ s_2 = v_2 t $
$ t_1 = 245 $ e $ t_2 = 125 $ sono i tempi noti, espressi in minuti.
Sia $ t $ il tempo incognito che ciascuno dei due amici impiegherà per arrivare a destinazione partendo dal punto di incontro.
Le due distanze da percorrere a velocità costante sono $ s_1 = v_1 t $ e $ s_2 = v_2 t $
"curie88":
[quote="nino_"]$t=(245+\sqrt(245⋅125))/60+12=19$
Ciao nino_, purtroppo non è di mia comprensione la formula....
Il $12$ sappiamo cos' è, ma il $245$ ed il $125$?
Dovrebbero avere a che fare con i delta-tempi...$2+1/12$ e $4+1/12$, vedo che sono moltiplicati per $5$, ma perché?
kobeilprofeta,
Il secondo l' ho risolto come te, ma penso si possa fare di meglio...chi interviene?[/quote]
Cosa intendi con "fare di meglio" ?
Penso che questa
vada scritta così $x_2(t)=d-v_2*t$
Potresti anche mettere qualche passaggio in più?
Cordialmente, Alex
"kobeilprofeta":
$x_2(t)=d+v_2*t$
vada scritta così $x_2(t)=d-v_2*t$
Potresti anche mettere qualche passaggio in più?
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Penso che questa [quote="kobeilprofeta"]$x_2(t)=d+v_2*t$
vada scritta così $x_2(t)=d-v_2*t$
Potresti anche mettere qualche passaggio in più?
Cordialmente, Alex[/quote]
$v_2$ è la velocità e non il modulo della velocità
ora sono abbastanza impegnato, appena ho un po' di tempo metto i passaggi se mi ricordo
Ma non sono vettori! Che ne sai se la strada è in linea retta?
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