Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Gli Olandesi avevano delle curiose usanze in fatto di compravendite, per esempio, di solito ma non sempre, commerciavano bestiame in quantità dispari, acquistavano uova a gruppi di venti e lo zucchero a tre libbre e mezzo per volta.
Mi ricordo di tre olandesi che andarono al mercato a comperare maiali con le loro mogli: gli uomini si chiamavano Dirck, Klaas e Cornelius mentre i nomi delle donne erano Güdrün, Katrün e Anna.
Ciascuno di loro acquistò tanti maiali quanti erano gli scellini che ...
Quattro soldati stanchi e feriti dopo una dura battaglia battendo in ritirata si ritrovano a dover attraversare un ponte al buio, sapendo che:
- Il ponte può reggere al più due persone.
- Hanno a disposizione solo una torcia, necessaria all'attraversamento.
- I soldati dopo la battaglia sono in differenti condizioni fisiche, quindi il soldato A ci mette un minuto a fare un attraversamento del ponte, il B ce ne mette 2, il C ce ne mette 5 ed il D ce ne mette 10
- Quando due militari attraversano ...
Un mercante arabo possedeva dieci barili di un prezioso balsamo; essi erano numerati dall'uno al dieci: il barile numero uno conteneva la qualità migliore mentre il numero dieci la meno pregiata.
Il mercante li teneva disposti in due file da cinque, una sovrapposta all'altra ma aveva una regola ferrea: ogni barile non poteva essere posto sopra ad un altro di qualità migliore e neppure avere accanto alla sua destra uno più pregiato.
Un paio di esempi per chiarire:
$|(1,2,3,4,5),(6,7,8,9,10)|\ \ \ \ \ $ e ...
Sapendo che $2^{2015}$ ha 607 cifre e la prima a sinistra è un 3, quante potenze $2^n$ con $1<n<2015$ hanno 4 come prima cifra a sinistra?
(Ovviamente non è consentito l'uso di alcun calcolatore elettronico al fine di trovare la risposta)
Di solito non metto problemi che non ho risolto o risolto parzialmente come questo, tuttavia in questo caso mi sento di fare un eccezione...
Un giorno Tommy, il figlio del fattore, rubò il porcellino dello zio Henry.
Quando, nello stesso momento, i due iniziarono a correre, il ragazzo si trovava $250\ m$ a Sud dell'animale: il maialino scappo verso Est mentre la corsa di Tommy puntava sempre, in ogni istante, in direzione del maialino.
Assumendo che corressero a velocità costante e che la velocità del ragazzo fosse pari ai $4/3$ di quella dell'animale, quanto spazio percorse il porcellino prima di essere ...
Se quattro ragazzotti tirano con la stessa forza di cinque sorelle robuste e se un ragazzotto e due sorelle robuste bilanciano due gemelline spilungone chi vincerà la sfida tra il gruppo di quattro ragazzotti più una sorella robusta da una parte ed il gruppo di tre sorelle robuste più le due gemelline dall'altra ?
Cordialmente, Alex
Trovare quattro terne pitagoriche tali che i triangoli rettangoli da esse generati abbiano la stessa area, la minima possibile.
Cordialmente, Alex
Passatempo estivo ...
Su una striscia orizzontale suddivisa in sette caselle ponete $6$ pedine (le "rane") numerate dall'uno al sei in ordine crescente da sinistra a destra lasciando vuota la prima casella a sinistra.
Lo scopo del gioco è quello di invertire l'ordine delle rane, disponendole dalla sei alla uno da sinistra a destra lasciando vuota alla fine la prima casella a sinistra.
Le rane si muovono una alla volta, nell'ordine che preferite, in due modalità: o spostandosi ...
Si abbia una griglia quadrata $3 xx 3$; la si riempia di interi non negativi (tranne la casella centrale che si lascia vuota) in modo tale che la somma dei tre numeri di ciascuno dei quattro "lati" sia sempre e solo pari a $10$.
In quanti modi diversi è possibile farlo? Riflessioni, inversioni, rotazioni e così via sono conteggiate come differenti.
Alcuni esempi per chiarire ...
$|(5,1,4),(1,#,1),(4,1,5)|$ $\ \ \ \ \ $ $|(1,9,0),(7,#,8),(2,6,2)|$ $\ \ \ \ \ $ ...
Diciamo che due polinomi a coefficienti interi $p$ e $q$ sono simili se hanno lo stesso grado e gli stessi coefficienti a meno dell'ordine
(a) dimostrare che ,se $p$ e $q$ sono simili allora $p(2007)-q(2007)$ è multiplo di 2
(b)esistono degli interi k>2 tali che,comunque siano dati due polinomi simili $p$ e $q$, $p(2007)-q(2007)$ è multiplo di k?
In quanti modi si possono mettere in fila i numeri naturali da 1 a 10 in modo tale che
-il primo numero di ogni possibile disposizione sia 1
- la differenza tra due numeri consecutivi non sia mai maggiore di due?
Ho provato ad affrontarlo in modo ricorsivo, ho provato a chiamare X10 il numero di possibili disposizioni che inizino per 1, e poi, rispettando le due regole, a cercare una legge ricorsiva che mi permettesse di partire da un caso più semplice dal quale calcolare poi X10. Purtroppo ...
Esiste un intero compreso tra $2$ e $2 xx 10^14$ che è un quadrato perfetto, un cubo perfetto e una quinta potenza perfetta.
Qual è?
Dimostrare che è unico.
Cordialmente, Alex
Carlo vive a Mimano ma lavora a Novara. Ogni giorno torna alle 19 alla stazione di Milano e la moglie lo viene a prendere in macchina. Ieri però ha preso il treno che arriva alle 18 e non potendo avvisare la moglie si è incamminato sulla strada da lei percorsa per venirlo a prendere. Dopo un pó si sono incontrati e sono tornati a casa in macchina arrivando 10 minuti prima del solito. Sapendo che sia Carlo che sua moglie hanno viaggiato a velocità costante e che la moglie sia uscita giusto in ...
Determi nare tutte le quaterne di interi $a,b,c,d$ tali che:
$a^2+b^2+c^2=7d^2$
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum e vorrei proporre un quiz che ho trovato sulla settimana enigmistica che mi sta facendo impazzire e non ho problemi a dire che credevo di essere un mago con questi giochini matematici.
Mi trovo in un'enoteca e ho del vino bianco, del vino rosso e dello spumante.
So:
-che 3 bottiglie di bianco costano come una di rosso
-che 3 bottiglie di spumante costano come 7 di rosso
-che una cassetta da 7 bottiglie (assortite) costa 119 €
Quanto costa una bottiglia di ...
Salve a tutti,
passata la rabbia per il test di medicina svolto stamattina volevo un chiarire un dubbio...l'esercizio è il seguente:
"La dose di “Nutridrixol” che deve essere prescritta ad un paziente dipende dal suo peso espresso in kg (m) e può essere calcolata considerando $D=(2m+20)/3$. La dose, in mg, è data dal valore di D approssimato al multiplo di 10 più vicino. Qual è il peso minimo?" A.80 ; B.77.5 ; C.72.5 ; D.75 ; E.65
Non avendo tempo di ragionare con calma, ho pensato ...
Lady Belinda è un'appassionata giardiniera e vorrebbe trasformare un suo giardino rettangolare in un roseto anch'esso rettangolare ma di area pari a metà del giardino e "concentrico" ad esso.
L'altra metà sarà occupata da un percorso attorno al roseto a mo' di "cornice" e di larghezza costante.
Entusiasta com'è vuole iniziare subito a "disegnare" il roseto ma non conosce le dimensioni del giardino e a sua disposizione ha solamente un filo un po' più lungo del giardino (oltre a del gesso per ...
Il sentiero che attraversa Buster Park è lungo 1260 m. Ci sono una serie di cestini
lungo il percorso: uno posto a ciascuna estremita, gli altri situati a distanze uguali
fra di loro. L'autorita del parco oggi ha deciso che saranno aggiunti tre nuovi cestini
e che quelli gia presenti (ad eccezione di quelli posti all'inizio ed alla fine) saranno
riposizionati in modo che essi si trovino alla stessa distanza l'uno dall'altro. Dopo
questa operazione, i cestini si troveranno più vicini di 35 m ...
due luci si accendono e si spengono ad intermittenze regolari.
uno rimane accesso per 7 secondi e poi spento per 16,l'altro rimane accesso per 8 secondi e spento per 23.15 secondi fa si sono accessi contemporaneamente fra quanti secondi per la prima volta da adesso si spegneranno insieme?
è simile ai quesiti su mcm,ma c'è qualcosa in più credo
potete aiutarmi?
grazie mille
mi ero scordata di scrivere il risultato:583 s
Albert e Bernard hanno appena conosciuto Cheryl e vogliono sapere quando è il suo compleanno. Cheryl dà loro una lista di 10 possibili date:
15 maggio, 16 maggio, 19 maggio
17 giugno, 18 giugno
14 luglio, 16 luglio
14 agosto, 15 agosto, 17 agosto
A questo punto, Cheryl rivela ad Albert solo il mese e a Bernard solo il giorno del suo compleanno. Dopodiché i due parlano tra loro.
Albert: "Non so quando sia il compleanno di Cheryl. Ma so che non lo sa neanche Bernard".
Bernard: ...
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