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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ho la seguente serie:
[math]\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n}{2n+1}z^{2n}[/math]
Allora ho pensato di trovare la somma di tele serie in questo modo.
[math]\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n}{2n+1}z^{2n}=\\<br />
\frac{z}{2}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{2n}{2n+1}z^{2n-1}[/math]
Riconosco che:
[math]\frac{d}{dz}\( \frac{z^{2n}}{2n+1} \)=\frac{2n}{2n+1}z^{2n-1}[/math]
Adesso:
[math]\sum_{n=0}^{\infty}\frac{z^{2n}}{2n+1}=\frac{1}{z}\( -log(1-z) \)[/math]
Quindi:
[math]\sum_{n=0}^{\infty}\frac{n}{2n+1}z^{2n}=\frac{z}{2}\frac{d}{dz}\( -\frac{1}{z}log\( 1-z\) \)= \: a \: quel \: che \: e'[/math]
Il procedimento è corretto? Vale sia per [math]z\in \mathbb{R}[/math] che [math]z\in \mathbb{C}[/math]?
Inoltre relativamente a questa serie risolvendola in modo diverso ottenevamo una contraddizione (forse apparente) riguardo integrali e derivate di questo tipo.
Io prendo ...
Buongiorno a tutti, vorrei sapere se qualcuno sa risolvere la seguente equazione differenziale (per trovare il guadagno con saturazione di un SOA (Semiconductor Optical Amplifier)):
$ \frac{dP(z)}{dz}= \frac{g_0}{1+\frac{P(z)}{P_s}}P(z) $
con $ g_0 $ e $ P_s $ costanti.
Io ho una soluzione assumendo: $ P(0)=P_{\i\n} $, $ P(L)=P_{\o\u\t} $, $G=\frac{P_{out}}{P_{\i\n}}$ e $ G_0=e^{g_0L} $
data da:
$ G=G_0 exp[-\frac{G-1}{G}\frac{P_{\o\u\t}}{P_s}] $
senza però i passaggi e non capisco proprio come ci siano arrivati...
In particolare mi ...
ciao! sono 573 qualcuno conosce il programma di chimica fisica e le modalità dell'esame?
con la seguente funzione intendo estrarre il testo contenuto nei file di una directory scelta da input e inserirlo in una serie di tabelle hash...
//funzione di acquisizione file...
void functionAdd()
{
WIN32_FIND_DATA FindFileData;
HANDLE hFind = INVALID_HANDLE_VALUE;
char DirSpec[MAX_PATH]; // directory specification
do
{
cout << "Inserisci un Path valido: ";
cin >> DirSpec;
strcat_s(DirSpec, "\\*");
hFind = ...
Salve a tutti. E' da poco che frequento il forum quindi l'argomento trattato potrebbe risultare "trito e ritrito". Per chi ha intenzione di scrivere bei documenti in Latex ma ancora non ne conosce la sintassi, un modo indolore è quello di iniziare a utilizzare il programma di scrittura LyX. Funziona sia sotto Linux che Windows ed anche se non offre tutte le potenzialità del Latex riesce a soddisfare quasi tutte le esigenze... Dimenticavo è libero!!!
Notazione scientifica (56487)
Miglior risposta
Mi spiegate la notazione scientifica e la parte sui numeri elevati ad un numero negativo?grazie!
Una domanda molto semplice:
se la derivata direzionale di una funzione in P è nulla in qualunque direzione, cosa possiamo dire del punto P?
Salve vorrei un consiglio sul titolo del topic.
sto studiando ed esercitandomi sulla convergenza degli integrali impropri...
fin ora li ho studiati per lo più con il confronto con $ 1/x^a$ e relativo criterio... che però penso non sia possibile utilizzare per il seguente integrale.
$ int_(pi/2)^pi [(1+x^2) cosx]/(x-pi/2)^(3/2) dx$
prego chi risponde di non tagliare ... con frasi del tipo... si vede ad occhio o robe varie.. .ma con un minimo di spiegazione !
grazie cordiali saluti.!!
Rieccomi di nuovo qui a chiedere aiuto a voi:
Ho da risolcere questo integrale complesso:
$ oint_(C) (1/(z+5))dz $
dove C è una circonferenza di raggio R generico.
Ora, risolvendo l'integrale con il calcolo dei residui ottengo per R minore di 5 (visto che f ha un polo in -5) l'integrale è nullo, se R è maggiore di 5 il residuo di f(z) valutato in z=-5 mi risulta pari ad 1, quindi l'integrale mediante il metodo dei residui è pari a $ 2 pi j $
Ora l'esercizio mi chede di ...
ciao a tutti, sono in seria difficolta con alcuni esercizi sulle cariche eletriche, spero che possiate aiutarmi:
1- un eletrone 1,9x10^-19 C si muove con una traettoria rettilinea a una velocità di 10^8 m/s, in un punto p1 si incontra con un campo magnetico perpendicolare.
che intensità ha il campo se sappiamo che la particella esce in senso contrario a quella che passa per p2 situato a una distanza di 50 centimetri?
se il campo fosse stato il doppi a che distanza dovevano trovarsi p1 e ...
Ciao sono un liceale di infimo livello. Ancora l' integrazione non l' abbiamo iniziata però devo ammettere che l' analisi mi interessa molto e quindi sono alle prese con gli integrali da solo in poche parole.
Espongo il mio dubbio su questa funzione (scrivo a parole, non sono molto pratico scusate): integrale indefinito di (x + 2) tutto fratto (x+1) in dx. E' un integrale piuttosto facile da svolgere. Utilizzo la divisione polinomiale e si scompone in: integrale di 1 fratto (x+1) in dx + l' ...
Ciao, onestamente ho avuto qualche dubbio se postare questa domanda qui o nello spazio di topologia.
La domanda è molto facile immagino, ma ci sto girando su da tutto il giorno e mi sto per arrendere.
Il risultato è (almeno all'apparenza) ovvio, ma non riesco a trovare una dimostrazione formale!
Il teoremino è il seguente:
"Sia $f \in C^1(\Omega, R^n)$ con $\Omega\subset R^n$ aperto, che sia anche continua sul bordo di $\Omega$. Sia dato un punto $p$ che non stia in ...
Dato questo limite
$ lim_(x -> 1^-) e^[(x+1)/(1-x)] $
si risolve come $ e^(2/(1-1^-)) $
ma $1-1^-$ quanto vale? $0^-$ o $0^+$
A me il risultato del limite esce 0 ma credo di aver sbagliato...
Salve a tutti...avrei bisogno di una mano con questo esercizio...Sarà che sono una ragazza ma di con sti circuiti non ne vengo proprio a capo!
Vi ringrazio fin da ora...
"Due lampadine da R= 500 Ohm, vengono collegate ad una forza elettromotrice da 220V continui, in differenti situazioni:
a) dapprima si collega una singola lampadina alla FEM. Qual'è la potenza erogata?
b) si collegano entrambe le lampadine in serie. Qul'è la potenza di ogni singola lampadina? Che ne è della ...
cerco un riassunto del sistema nervoso xfavore aiutatemiiiiii
Compito letteratura inglese!
Queste sono le domande del compito vi prego aiutatemi!
1) which character are described in the Canterbury tales?
What does Chaucer say about them? Is he realistic, humoristic, comic or ironic in this description? Which of the characters do you prefer and why?
2)write down all you know about Geoffrey C. and his main work
I brani su cui abbiamo lavorato sono:
The Knight
The Prioress
The Wife of Bath
Grazie a chiunque mi ...
io sto moltissimo tempo in giro con i miei amici e ho fatto continuamente nuove conoscenze, xo io ho sempre paura di una cosa, che x un nonnulla tutto questo possa svanire k nn ci siano più le amicizie e le compagnie di una volta, che le persone cambino subito e non vogliano più stare con te. Lo scorso anno ho avuto un enorme cambiamento caratteriale e fisico, mi ha aiutato moltissimo nella mia vita, ma la persona che mi ha ftt cambiare x le carognate che faceva ora che stiamo (di nuovo!) a ...
Salve a tutti! Sono Senofane e frequento il liceo scientifico, terzo anno...
Sono sempre andato bene in matematica, non mi posso lamentare di certo, ma un argomento che mi ha dato filo da torcere sono i problemi di secondo grado e la loro discussione. Il problema non è tanto la discussione, quanto l'iter per giungerci.
Ad esempio, ho il problema: "Si prolunghi la diagonale $AC$ di un quadrato $ABCD$ di lato $a$ di un segmento $CE$ di ...
salve ho la seguente funzione $f(x)= (x-1)*e^(-(x-1)^2)$
con la seguente derivata prima.
$f'(x)= e^(-(x-1)^2)-2e^(-(x-1)^2)*(x-1)$
ora ho provato a calcolare la derivata seconda e mi esce una roba del genere.
$f''(x)= 2e^(-(x-1)^2) (x-1)- [4e^(-(x-1)^2) (x-1)* (x-1)^2]+[2e^(-(x-1)^2)(x-1)*2(x-1)]$
mettiamo caso quest'ultima sia giusta... ho pensato a questa semplificazione
$2e^(-(x-1)^2)-[6e^(-(x-1)^2)(x-1)*((x-1)^2+2(x-1))]$
potete gentilmente supportarmi... in modo da restringerla al massimo per poterla studiare
thankx.
Ciao, qualcuno può spiegarmi come si risolve questo limite? Non bisogna usare nè de l'Hopital, ne Taylor. Io non ci riesco, ci sto provando ma non so da dove iniziare, grazie per l'aiuto.
$ lim_(x -> 0) cos{[pi*(1-x)]/2}/x $
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