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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
Domande e risposte
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Consideriamo la successione di termine generale
\[ a_n = \frac{(-1)^n}{n} \]
Voglio studiare
\[ \lim_{n \rightarrow +\infty} a_n \]
So che tale limite fa $ 0 $ (nè dalla destra, nè dalla sinistra).
Voglio mostrare questo risultato utilizzando i teoremi sui limiti.
Abbiamo
\[ \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{(-1)^n}{n} \]
Ma la successione di termine generale \( (-1)^n \) è irregolare, dunque non posso applicare il teorema che dice
\[ \frac{a_n}{b_n} \longrightarrow \frac{a}{b} ...
Edit: Scusami, in realta' ho proprio sbaglaato a copiare la matrice.
Ciao, ho una domanda:
risolvere il seguente sistema lineare tramite l'eliminazione gauss:
$\{(x+3y+3z=0),(4x-4y+6z=0),(5x-y+9z=0):}$
Scrivo la matrice associata:
$\((1,3,3),(4,-4,6),(5,-1,9))|((0),(0),(0))$ procedo con il metodo di gauss:
Riduzioni: $II=4I-II$ e $III=5I-III$ e ottengo:
$\((1,3,3),(0,16,6),(0,16,6)) |((0),(0),(0))$ ora il prossimo passaggio: $III=II -III$
$\((1,3,3),(0,16,6),(0,0,0)) |((0),(0),(0))$
ottengo:
$16y=-6z => 8y=-3z => y=-3/8z$
$x+3y+3z=0 => x+3y-8y = 0 => x-5y=0 => x= 5y = 5(-3/8)z=-15/8z$
quindi il mio vettore soluzioni, posto ...
Ciao a tutti !!
Avrei dei dubbi su questo esercizio : $ lim_(n -> oo ) (e^(1/n)-cos(n))/n $
Io avevo pensato di risolverlo così : $ (e^(1/n)-cos(n))/n = (1-cos(n))/n + (e^(1/n)-1)/n $ $ = n (1-cos(n))/n^2 + (e^(1/n)-1)/(1/n)*1/n^2 $ e quindi usando i limiti notevoli $ lim_(n -> oo ) (1-cos(n))/n^2 = 1/2 $ e $ lim_(n -> oo ) (e^(1/n)-1)/(1/n) = 1 $ ottengo $ lim_(n -> oo ) n/2+1/n^2 $ che fa infinito mentre il risultato del limite deve essere 0.
Dov'è l'errore ?
Grazie mille
io si! a voi vi hanno riempito di compiti?
Che ne pensate del registro elettronico? E' più utile sapere "in diretta" e online i voti?
se io voglio elevare a potenza un binomio per conoscere i coefficienti bisogna utilizzare il triangolo di tartaglia oppure la formula $ ( ( n ),( k ) ) = (n!)/ (k!*(n-k)!) $ , ma per un polinomio con un qualsia numero di termini elevato a potenza, tipo : $ (x_r+x_(r-1)+...+x_1+x_0)^n $ , come bisogna operare?
Salve, sono nuovo
Vorrei risolvere un piccolo enigma, ho dei numeri (60) e sono praticamente sicuro che sono collegati tra di loro
Ma non ho trovato la legge che li lega anche se mi ci sono avvicinato
Questi sono i primi 10
80.0, 104.800003051758, 129.888000488281, 155.281280517578, 180.998153686523, 207.058044433594, 233.481521606445, 260.290435791016, 287.507843017578, 315.158325195313
il 60° è 3669.63696289063
Sapreste aiutarmi ?
Vi ringrazio anticipatamente
Antonio
Caro Babbo Natale fammi leggere una soluzione del problema che segue senza ...una zeppa di calcoli !
Nel triangolo ABC sia:
AB=c,BC=a,CA=b, L l'intersezione con BC della bisettrice dell'angolo BAC
L'angolo BAC doppio dell'angolo ABC
\(\displaystyle AL=l_a \)
Si provino i seguenti fatti :
(1) \(\displaystyle a^2=b^2+bc \)
(2) \(\displaystyle l_a=\frac{bc}{a} \)
(3) Sia O il circocentro del triangolo ABC. Si indichino con D ed E le proiezioni ortogonali di tale punto sui lati BC ed AC ...
Geometria problemi
Miglior risposta
internamente a un quadrato avente l'area di 576m2 vi e' un altro quadrato con i lati equidistanti e paralleli a quelli del primo. L'area del quadrato interno e' 4/9 dell'area dell'altro quadrato. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente alla fascia quadrata e avente una dimensione congruente al lato del quadrato minore.
(72 m) :hi :clap :clap :brrr
Merry Christmas and Happy New Year to all the users ( unfortunately very few....)
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Esercizio su versione(senza traduzione)
Miglior risposta
aestatis principio pompeius tumulum occupavit, qui telis tormentorum caesaris missis tangi non poterat; idit consedit copiasque suas continuit atque tumulum communivit et multas munitiones exstruxit. postea caesaris castellum pompeius temptabat. eo die magnaa pugna fuit: multae sagittae in castellum iacantur sed pompeii legiones depellebantur militibus caesarianis atque multis milites pompeiani necabantur. in castello multi caesaris milites ab oppugnatoribus vulneratur atque centuriones quattor ...
Salve a tutti.
Sto studiando gli sviluppi di Taylor e devo dire che mi vengono quasi tutti. Incontro però dei problemi nel caso di funzioni trigonometriche. Lo sviluppo in sè non è nulla di complesso, ma credo di sbagliare l'opiccolo.
Ad esempio:
$ sen(\root(3)(x)+x) $
Già al primo ordine ho dei problemi.
Io riscriverei semplicemente:
$ \root(3)(x)+x+o(x) $
al secondo, uguale con l'opiccolo(x²)
al terzo: $ root(3)(x)+x- (root(3)(x)+x)^3/6+o(x^3) $
al quarto uguale con l'opiccolo(x^4).
Eppure non è così.
Da un esempio ...
ciao a tutti, sono nuovo, questo è il mio primo post qui, spero innanzitutto di non violare nessuna regola. Andiamo subito al sodo, non sono sicuro di aver interpretato correttamente la consegna di questo esercizio
(posto l'esercizio e poi scrivo come ho interpretato la consegna) :
Dato il sottospazio vettoriale W ⊂ R^5 definito da:
$\{(2x + ay + t = 0),(z - t - s = 0):}$
Si determini una base per W e una base ortogonale (rispetto al prodotto scalare standard) per W⊥.
Se non sbaglio W è il sottospazio delle ...
Sia $(f_n)_ {n\in\mathbb{N}}$ una successione di funzioni convesse e derivabili su $\mathbb{R}$ tali che
\[f_n(x)\xrightarrow[n\to\infty]{}f(x)\ \forall x\in\mathbb{R}\]
Posto $D:=\{x\in\mathbb{R}|f\text{ è derivabile in }x\}$, ho letto che
\[f_n'(x)\xrightarrow[n\to\infty]{}f'(x)\ \forall x\in D\]
Come si può fare per dimostrarlo?
Ciao a tutti, nello svolgere il seguente integrale: $ int 1/(sinx+1) $ ho applicato la sostituzione $ t=tg(x/2) $ e quindi $ sinx=(2t)/(1+t^2) $ e $ dx=2/(1+t^2)dt $ . Arrivato alla fine mi ritrovo come risultato $ -(2)/(t+1)|_(t=tg(x/2)) $ e quindi sostituendo: $ -2/(tg(x/2)+1) $ però il risultato secondo wolfram alpha non è giusto anche se a me sembra di aver seguito un modo lecito di procedere, dove sbaglio? Grazie
ps: il risultato di wolfram è $ (2sin(x/2))/(sin(x/2)+cos(x/2)) $
Rispondere alle domande senza traduzione!
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AESTATIS PRINCIPIO pompeius tumulum occupavit, qui TELIS tormentorum caesaris MISSIS tangi non poterat; idit consedit copiasque suas continuit atque tumulum communivit et multas munitiones exstruxit. postea caesaris castellum pompeius temptabat. eo die magnaa pugna fuit: multae sagittae in castellum iacantur sed pompeii legiones depellebantur militibus caesarianis atque multis milites pompeiani necabantur. in castello multi caesaris milites ab oppugnatoribus vulneratur atque centuriones quattor ...
[tex]| \lt x,y \gt| \le \|x\| \cdot \|y\|[/tex]
Nella dimostrazione di questa disuguaglianza si parte dal fatto che se uno dei due vettori è zero, allora la disuguaglianza è verificata (e fino a qui mi sembra banale dato che [tex]| x \cdot 0 | = \|x\| \cdot 0=0[/tex] o [tex]|0 \cdot y | = 0 \cdot \|y\|=0[/tex]).
Poi prosegue dicendo che sia [tex]\lambda \in \mathbb{R}[/tex] un reale qualsiasi (sottolineato di proposito), allora:
[tex]\| x + \lambda y \|^2 \ge 0[/tex]
e anche questo mi ...
Ciao a tutti ed auguri.
Ho una connessione alice adsl ed ho un modem fornito da loro relativamente vecchio (è quello nero).
Provando a connettere il mio ipad mi da problemi ovvero: vede il wifi, si connette al wifi ma poi non scarica (non c'è trasferimento dati).
Io ho una mezza idea di cosa sia: penso sia un problema di connessione bridge o routed. Innanzitutto non so bene quale sia la differenza; ho letto però che molti hanno avuto questo problema, non sono però stato in grado di trovare ...
Determinare quante soluzioni ha l'equazione:
$x=int_0^x e^(-t^2) dt +1$
Io ho derivato ambo i membri, ottenendo: $1=e^(-x^2)$ e quindi ho una doppia soluzione in $x=0$
Però non mi convince il fatto che se faccio una prova, sostiuendo $x=0$ all'equazione, mi esce fuori che $0=1$ e quindi credo ci sia qualche errore nel mio ragionamento. Ma non capisco dove. $f(t)$ è continua su tutto $RR$ quindi lo posso applicare il Secondo teorema del ...
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