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Sappiamo che se $T$ è un operatore compatto, allora esiste $T_n$ una successione di operatori di rango finito (dunque a loro volta compatti) che lo approssimano, dunque $||T-T_n||\to 0$. Ho due dubbi: 1. E' vero che ogni possibile successione di autovalori $\mu_n$ di $T_n$ converge a un autovalore di $T$? Sembrerebbe di si, dal momento che, dato $x_n$ autovettore ...

Buonasera a tutti Data l'equazione differenziale del quarto ordine $$\frac{\partial^4 z(x)}{\partial x^4}=\mu^4 z(x)$$ l'integrale generale ha la forma $$z=C_1 \sin(\mu x) + C_2 \cos(\mu x) + C_3 \sinh(\mu x) + C_4 \cosh(\mu x) $$ le costanti di integrazione $C_i$ le ricavo imponendo le condizioni al contorno che forniscono un sistema lineare omogeneo $ [( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star ),( \star , \star , \star , \star) ] [( C_1 ),( C_2 ),( C_3 ),( C_4)]=[( 0 ),( 0 ),(0 ),(0)] $ Per escludere le soluzioni banali, annullo il ...

Buonasera, ho questo esercizio: un processo produttivo di un oggetto consiste di due fasi. Il tempo di completamento della prima fase segue una distribuzione normale di media 140 minuti e deviazione standard 25 minuti; il tempo di completamento della seconda fase segue una distribuzione normale di media 75 minuti e deviazione standard 20 minuti. Si supponga che i tempi di completamento delle due fasi siano indipendenti. Qual è la probabilità che occorrano meno di 175 minuti per completare un ...

Ciao,mi aiutate?Non capisco alcune frasi.Le ho appena finite ma non so se sono giuste.Grazie

ciao a tutti, ho incontrato delle difficoltà in algebra spero qualcuno possa aiutarmi. dovrei provare se $x^p-px-1=0$ è irriducibile in Z. Eseinstein fallisce, non ho trovato raccoglimenti utili, nè sono riuscito a provarlo irriducibile su un qualche $Z_q$ con q primo (che mi permetterebbe di concludere), infine considerazioni sul grado del polinomio non sembrano efficaci perchè p è un generico primo. Come si potrebbe fare? Poi si chiedeva se è vero che un polinomio ...

Ho trovato un libro di esercizi di Meccanica che sono alquanto difficili, ma stimolanti. Pensate che si tratta di esercizi assegnati nelle Università di Princeton, o del MIT, o di Mosca , o altre. Vorrei presentarne qualcuno, per stimolare innanzitutto i miei residui neuroni, che devono sforzarsi a scrivere bene il testo per far capire, e poi quelli di qualcun altro che voglia cimentarsi nella soluzione. Eccone uno. Nello spazio profondo, niente gravità terrestre o di altri corpi celesti ...

Sono passati sette secoli da quando dante pronosticò la venuta del veltro a salvare dalla rovina una società che egli riteneva essere traviata e corrotta. in un breve elaborato fa un confronto tra la società medievale e quella di oggi, sottolineando se la descrizione dantesca di un mondo turbato dalla violenza, dall''ingiustizia e dall'avidità di potere e denaro possa essere applicata alla società attuale. Ti suggeriamo alcuni spunti di riflessione utili per avviare l'analisi della società ...

GEOMETRIA come posso fare questa dimostrazione In un quadrato ABCD, sia M il punto medio di AB. Una retta per M, perpendicolare a MC, incontra AD in un punto K. Mostrare che l'angolo BCM è congruente all'angolo KCM. Grazie per il vostro aiuto

Buona sera ho a che fare con un problema che mi sta dando parecchie noie... Sia $Y=\Gamma(alpha,lambda)$. Calcolare $E(Ye^(-2Y))$ Ora io so che dovrei mettere una bozza di soluzione(l ho sempre fatto a volte scrivendo anche sciocchezze ) ma il problema è che questa volta non riesco proprio a partire. Mi piacerebbe capire lo svolgimento anche perchè l esercizio a seguire è molto simile(almeno ad occhio)----> "$X=N(0,1)$.Calcolare $E(X^3e^((mu)X))$ $mu>0$". Magari ...

Buonasera, sono alle prese con questo esercizio: un corso di fisica è seguito da 100 studenti. Di questi, 20 anno due anni di esperienza di matematica, 30 ne hanno 3 anni, 15 ne hanno 4 anni e 35 ne hanno 5 o più anni. Si supponga di estrarre casualmente uno studente . Qual'è la probabilità che uno studente abbia almeno 4 anni di esprienza? Io ho pensato di fare in questo modo: indica con una variabile aleatoria discreta X il numero di anni di esperienza e calcolare $P{X>=4} = P{X = 4} + P{X = 5}$. Il ...

Ciao, mi servirebbe la soluzione e i passaggi per questo problema: "La misura ripetuta della lunghezza di un pendolo ha dato i seguenti risultati: 700,2 mm, 700,1 mm, 700,2 mm, 699,9 mm. Calcola quale valore si è ottenuto alla quinta misurazione, sapendo che la media dei valor misurati è 700,04 mm" La risposta deve essere 699,8 mm. Grazie!

Ciao! Ho una domanda di chimica...io so che una soluzione acida ha molti protoni H+; e so anche che la scala del pH mi dice la quantità di protoni in una soluzione. Quindi se io ho una sostanza molto acida, mi aspetto un pH alto.... Perché invece non è così ma è il contrario???

Salve potresti aiutarmi a far capire mio figlio come svolgere questi tre problemi La differenza di 2 segmenti è 50 cm e uno è il sesto dell'altro. calcola la lunghezza dei due segmenti 2) Un segmento è il quarto dell'altro e insieme formano uno lungo 80 cm. Calcola la lunghezza dei due segmenti 3) Un segmento supera l'altro di 32 cm uno è il quinto dell'altro. calcola la lunghezza dei segmenti 4)Il peso di ludovico è il doppio di mario, insieme sulla bilancia fanno registrare 1020 ...

Dopo aver dato la definizione di sottoinsieme di IR^2 simmetrico sia rispetto alla x che alla y, si dimostri che la simmetria rispetto sia alla x che alla y di un insieme S appartenente a IR^2 implica la simmetria di S rispetto all'origine.

Salve a tutti, avrei una domanda sul concetto di limite di una funzione. Quando si introduce l'argomento si dice che: quando x si avvicina ad un punto di accumulazione, allora l'immagine di x si avvicina ad un valore limite. Questa frase sembra impostata come se fosse una implicazione: "quando la x si avvicina a... allora ... la y si avvicina a un valore limite". Eppure quando si passa alla definizione di limite l'implicazione sembra rovesciata: prima si parla delle immagini della funzione e ...

Vorrei un vostro consiglio su un libro di fisica universitario che vorrei acquistare per prepararmi ad un concorso. Premetto che ho già studiato tempo fa dal Mazzoldi-Nigro-Voci e non mi è piaciuto molto. L'ho trovato povero di esempi reali. A differenza dell'Halliday-Resnik che avevo, ma che non mi è più tornato indietro dopo averlo prestato. Ora sono indeciso tra comprare la nuova edizione dell'Halliday-Resnik che, sicuramente, avrà delle immagini ed una veste migliorata rispetto a 10 anni ...

Ciao! Devo studiare il carattere della seguente serie $\sum_{n=1}^infty [(-1)^n/3^(n+2)-n(1-cos(1/n))]$ Purtroppo non riesco a capire come procedere quando ho delle serie di questo tipo (una differenza tra un termine e un seno/coseno/log ecc...). Avete qualche consiglio su come procedere in questi casi?? Si può spezzare la serie in $\sum_{n=1}^infty [(-1)^n/3^(n+2)] + \sum_{n=1}^infty [-n(1-cos(1/n))]$ ? Oppure è possibile soltanto quando ho una somma ?? Vi ringrazio

Un negozio di articoli sportivi noleggia gli sci alle seguenti tariffe: 10 euro per un giorno, 18 per 2gg, 25 per 3gg e i giorni aggiuntivi costano 5 euro l'uno. Se il noleggio viene effettuato per due o più persone si applica un 20% di sconto. Dato il numeri di giorni di noleggio e il numero di paia di sci, calcolare il prezzo totale. in linguaggio c++ per favore.

Si sperava di poter fare il Raduno Annuale Mathsjam 2021 dal vivo, ma non sembra il caso. Quindi, il R.A.M. del 2021 sarà virtuale, dalla sera del 19 novembre alla sera del 21 novembre 2021. Ci saranno, come al solito, circa 50 discorsi da 5 minuti, tenuti dagli iscritti all'evento. Quasi sicuramente non tutti gli iscritti in quanto solitamente sono intorno a 200, e 200 è maggiore di 50. Ci saranno quasi sicuramente il "concorso per le torte matematiche" e il "concorso per concorsi" in ...

Qualcuno mi aiuti pls