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Dato un triangolo qualsiasi, si costruisca esternamente, su ciascuno dei suoi lati, un triangolo isoscele avente l'angolo opposto alla base (ovvero il lato del triangolo originale) pari a $120°$. Dimostrare che i tre nuovi vertici formano un triangolo equilatero. Cordialmente, Alex

Salve, mi è venuto un dubbio sulla "definzione" di campo conservativo. Metto tra virgolette perché nelle mie dispense vengono definite 3 "affermazioni" equivalenti, e non sono sicuro se possano essere considerate definizioni o se di definizione ce me debba essere una sola. Quella che mi interessa è che un campo è conservativo se gli integrali lungo 2 curve con gli stessi estremi sono uguali. Quello di cui non sono sicuro è se questi integrali debbano essere tutti gli integrali possibili, oppure ...

Ho da poco studiato il teorema dell'inversione dell'ordine di derivazione di Clairaut-Schwarz e viene usato per mostrare che l'Hessiana di una funzione $C^2$ è simmetrica, mi chiedevo, ha altre importanti applicazioni il teorema?

GRAZIE SE RIUSCITE A RISOLVERE IL PROBLEMA NUMERO 123

SOS EQUAZIONI DI I GRADO

Buongiorno, riporto una traccia di un esercizio d'esame. Al variare del paramentro h determinare una base ortonormale dello spazio Wh = (h;-h; 0; 1) ; (0; h; 0; h) Solitamente uso il procedimento di Gram Schmidt. Inizio col verificare che i vettori siano indipendenti(giusto?), quindi per h diverso da 0, altrimenti il secondo è il vettore nullo. Scelgo il primo vettore come primo vettore della base ortogonale e poi trovo il secondo. Serve che il denominatore degli scalari che trovo siano ...

Ciao, ho bisognio di aiuto non riesco a fare 2 problemi aritmetica . grazie mile

Un piccolo cilindro di materiale dielettrico `e posto ad una distanza l = 2R dal centro di una sfera conduttrice di raggio R. Le dimensioni del cilindro sono trascurabili rispetto a R e il suo volume è V. Quando la sfera viene portata a V0, la forza con cui il cilindro viene attratto è F. Calcolare la polarizzazione del cilindro e la costante relativa dielettrica. vorrei solamente chiedervi come mai il libro, nello svolgimento dell'esercizio, scrive che $ q=4piepsilon_0RV $ . come ottengo questo ...

Salve a tutti, avrei bisogno di aiuto per due versioni. Le due in questione sono: Dum Hercules adulescentulus est in bivio, duae (due, nom. f.) mulieres ei occurrerunt. Altera pulchris gemmis et splendida veste ornata Herculi blanda voce dixit: «Ego Vo luptas sum. Expeditum iter et sine impedimentis tibi praebeo; viam meam elige et vita tua oblectationum plena erit». Altera mulier autem ore velato et veste modesta vestita ei dixit: «Ego Virtus sum et iter longum asperumque tibi praebeo. Via ...

ragazzi mi potete risolvere questo problema: l'area di base di un parallelepipedo rettangolo è 768 cm2 e una dimensione della base misura 32 cm. Sapendo che la sua altezza è uguale a 15/8 della dimensione minore della base, determina la misura dello spigolo di un cubo equivalente a 25/4 del parallelepipedo. Aggiunto 58 secondi più tardi: dove ci sono lettere strane la deve esserci la E con accento

A me servirebbe tutto l'esercizio 19 a pag:389/389 del libro latina arbor, per favore

Ciao a tutti, che libri introduttivi consigliereste per la teoria degli insiemi? L'argomento mi affascina molto, ma di solito gli si dedicano pochi cenni quasi all'inizio di ogni materia (logica, algebra, analisi, probabilità, filosofia della matematica). Mi chiedevo se ci fossero dei testi che la approfondiscono in maniera più puntuale senza andare eccessivamente nel tecnico. Spulciando in giro ho trovato poco. Direi solo libri di filosofi come Casalegno o Lolli. Grazie!

salve ho alcuni problemi nella risoluzione di quest'integrale sul quadrato espresso. a primo impatto calcolerei la soluzione con uno sviluppo di laurant siccome si ha una singolarità essenziale in x=0, ma siccome lo devo calcolare sulla curva questo non è possibile. Una volta fatta la parametrizzazione non so some procedere. $\int_ Γ\z^2*e^(frac{1}{z^3}\ \text{d} z$ la curva è (1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1)

Allora ho due problemi che non riesco a risolvere questi due esercizi: Il primo dice di provare una formula $\int (1/(t^2+1)^n ) dt=(x/(2(n-1)(x^2+1)^(n-1)))+( (2n+3)/(2(n-1)))\int ( 1/( t^2+1)^(n-1) ) dt$ Sinceramente non so nemmeno da dove iniziare Il secondo è un problema di area fra funzioni e dice di calcolare l'area di ${ (x,y): x<=y<=1-x^2, x*y>=0 }$ ho provato a ricavare la x e la y \begin{equation} \begin{cases} x^2+x-1>=0\\xy>=0 \end{cases} \end{equation} Ma in questo modo non faccio altro che trovarmi due intervalli di $x$, e quindi due intervalli di ...

Ciao a tutti, Dovrei calcolare questo integrale $ int int_(D_2)^()e^{\frac{x^2}{4}+y^2}\abs{\frac{x^2}{4}+y^2-1} dx dy, $ dove $ D_2=\{(x,y)\in\mathbb{R^2}: x^2+16y^2\leq16, x\geq0, y\geq 0\} $ ma non riesco a parametrizzarlo in maniera decente. Un'idea (non furba visto il risultato) era quella di utilizzare le coordinate ellittiche: $ { ( x=4\rho\cos\theta ),( y=\rho\sin\theta ):}\qquad\text{con } rho\in[0,1]\text{ e } theta\in[0,\frac{\pi}{2}] $ Il problema è che viene questo pacciugo $ int int_(D_2)^()e^{\frac{x^2}{4}+y^2}\abs{\frac{x^2}{4}+y^2-1} dx dy=\int_{0}^{1}\int_{0}^{\pi/2}e^{4\rho^2cos^2\theta+rho^2sin^2\theta}\abs{4\rho^2cos^2\theta+rho^2sin^2\theta-1}\ 4\rho\ d\rhod\theta $ DOMANDA: C'è un modo più furbo per esprimere la parametrizzazione in modo che l'integrale si riesca a calcolare? Come lo calcoloreste?

Calcolare il lavoro del campo vettoriale $ \barF=\frac{(x,y)}{x^2+y^2} $ lungo l'arco di parabola $ y=x^2,x\in[-1,1] $. Sono riuscito a calcolarlo ma la curva non è tutta contenuta nell'insieme $ \Omega={(x,y):x^2+y^2>0}=R^2-{(0,0)} $ di definizione di $ \barF $. E' possibile?

mi preoccupa la tua tristezza . trasforma il soggetto sottolineato in soggettiva (il soggetto e la tua tristezza)

Nella mia animazione https://www.geogebra.org/m/sbkam8py una sfera oscilla tra un estremo e l'altro. La forza della molla oscilla tra zero e +10, la forza peso mg è sempre uguale a -5. Nella posizione di massima elongazione, sul punto K agiscono due opposte forze. Una è la forza della molla diretta verso l'alto e il cui valore è certamente uguale a 10. L'altra è la forza della sfera diretta verso il basso: quanto vale quest'ultima forza sul punto K? Vale -10 o -5?

Hey.. devo leggere un libro ma non ho capito il contenuto per favore il riassunto Il libro è questo: al suo interno a 4 storie diverse.... Aggiunto 28 secondi più tardi: Hey.. devo leggere un libro ma non ho capito il contenuto per favore il riassunto Il libro è questo: al suo interno a 4 storie diverse....

Avrei bisogno di una mano per questo problema di fisica rispetto l'interferenza di onde riflesse. Una lastra di vetro ( n=1,52) è coperta da una pellicola di acqua saponata (n=1.33) di spessore di 742nm. La pellicola è colpita in direzione normale da un fascio di lice bianca. Quali lunghezze d'onda visibili saranno riflesse costruttivamente dalla pellicola? (le lunghezza d'onda visibile vanno da 400nm a 700nm). ( Risultati: 493nm e 658 nm) Ho provato a ragionare su i due percorsi; il ...