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due triangoli rettangoli sono simili. l'ipotenusa e un cateto del primo triangolo misurano 51 cm e 24 cm. il perimetro del secondo triangolo è 80 cm. calcola la misura dell'ipotenusa del secondo triangolo
Dimostrazione triangolo isoscele
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Nel triangolo isoscele ABV di base AB, le bisettrici di A e B incontrano BV e AV rispettivamente in C e D. Dimostra che ABCD e' un trapezio isoscele. Grazie in anticipo e si tratta del libro Matematica Multimediale.blu di Zanichelli.
Si può osservare che [size=150]$(3+3/8)^(2/3)=9/4=(3+3/8)2/3$[/size]
Quante altre istanze ci sono per le quali vale la seguente uguaglianza?
[size=150]$(a+b/c)^(m/n)=(a+b/c)(m/n)$[/size]
Cordialmente, Alex
Ciao,
ho da rispondere al seguente quesito:
"Data $f_n(x) = \frac(n^{3/2}x)\(3 + x^4n^4)$ dire se
$\lim_{n \to \infty} \int_{0}^{\infty} f_n(x) dx = \int_{0}^{\infty} \lim_{n \to \infty} f_n(x)$"
Come ho pensato di risponedere.
Valuto dapprima la convergenza puntuale della successione di funzioni: risulta
$\lim_{n \to \infty} f_n(x) = \lim_{n \to \infty} \frac(n^{3/2}x)\(3 + x^4n^4) = 0, \forall x \in (0, \infty)$
Pensando di applicare il Teorema della convergenza dominata, trovo una maggiorante sommabile in x $\in (1, \infty)$. Ragiono così:
$|\frac(n^{3/2}x)\(3 + x^4n^4)| < |\frac(n^{3/2}x)\(x^4n^4)| <\frac(1)\(x^3n^{5/2}) < \frac(1)\(x^3) \in L^1(1, \infty)$
Non riesco a ricavare una maggiorante sommabile nell'intervallo $(0, 1)$. Qualche suggerimento? Se tale ...
Buonasera a tutti,
Sto provando calcolare la trasformata di Fourier della funzione triangolo : $f(x)=sen t*chi[-pi,pi]$
Procedendo applicando la definizione di Trasformata di Fourier :
$F(ω)=int_-oo^oo sen t*chi[-pi,pi]e^(−iωt) dt =int_-pi^pi sen t*e^(−iωt) $
Applicando la definizone del $sent $ di Eulero e risolvendo gli integrali :
$F(ω)=1/(2i)*int_-pi^pi e^(it*(i-omega)) dt + 1/(2i)*int_-pi^pi e^(-it*(i-omega)) dt$
trovo la seguente espressione :
$(e^(ipi*(1-omega))*e^(-ipi*(1-omega)))/omega^2$
Detto risultato assomiglia alla definizione di Eulero del coseno ma non so come manipolare ulteriormente.
Magari ho commesso qualche errore di ...
Un orologio batte le ore allo scoccare di ogni ora e batte un solo rintocco ogni quarto d'ora "in between".
Se tu senti un solo rintocco, quant'è la massima durata che devi aspettare al fine di essere sicuro di quale ora sia?
Cordialmente, Alex
Vorrei chiedervi se qualcuno mi può consigliare qualche libro (libro, non dispense, cose in rete etc. perché ho esigenza di cose più organiche) di probabilità.
Vi dico le mie esigenze:
1) Volevo sapere se è il caso di comprare un manuale più up to date, o è inutile, dato quelli che ho.
I libri di probabilità che ho sono:
Feller- Introduction to Probability Theory and its Applications vol. I.
Ne comprerò il volume II visto che è un classico ed peccato non averlo. Ne ho trovato due copie ...
Ho un dubbio filosofico diciamo, non riesco a convincermi.
La potenza (meccanica) è la derivata del lavoro, che è energia; matematicamente è la sua pendenza istantanea. Se un dispositivo è molto potente eroga molta energia in poco tempo.
Ma, io dico, significa solo che la pendenza della funzione dell’ energia è elevata. Potrei avere una funzione dell’energia super ripida ma il cui picco è assolutamente irrilevante.
Ossia, se ho un suv da 4 tonnellate in panne e devo trainarlo con un motorino ...
Ciao a tutti.
Ho da risolvere...
"Data $f \in L^1((R^n) \cap L^2((R^n)$. Provare che la Trasformata di Fourier della $f$ (che qui denoto con $\bar(f)$) è tale che $\bar(f) \in L^p(R^n)$, $\forall p \in [2; \infty]$."
Ho cominciato a pensare alle cose più disparate, del tipo...
Innanzitutto è facile verificare che se $f \in L^1((R^n) \cap L^2((R^n)$ evidentemente sta in ogni $L^{p'}$ con $p' \in [1; 2]$. Così mi sono messo a pensare a risultati di dualità.. ed in effetti il Duale di L^{p'} è L^p con ...
Un oggetto di 2,0 kg con velocità 5,0 m/s nella direzione positiva dell’asse x colpisce e si attacca a un altro di 3,0 kg con velocità 2,0 m/s nella stessa direzione. Quanta energia cinetica in J è persa in quest’urto?
Secondo i miei calcoli:
energia cinetica del sistema prima dell'urto: $ Eki=1/2 2*5^2=25J $
energia cinetica del sistema dopo l'urto: $ Ekf=1/2 (2+3) 2^2= 10J $
Risposta secondo i miei calcoli: 15 J persi.
Il libro mette 5,4 J.
Mbah...
Buonasera. Sto provando a dimostrare la relazione di Grassmann.
Siano $W,W'$ sottospazi di $V$ finitamente generati, con $dimW=r, dimW'=s, i=dim(WcapW'), c=dim(W+W')$
Voglio provare $c=r+s-i$
Considero il caso $WcapW'ne{0}$, dunque, $i=dimWcapW'>0$.
Allora esiste una base $mathbb{B_i}$ non nulla, quindi, $mathbb{B_i}={u_1,...,u_i}.$
Dall'altra parte abbiamo
$mathbb{B_i}subseteqWcapW' to mathbb{B_i}subseteqW, mathbb{B_i}subseteqW'$, quindi posso completare
-$mathbb{B_i}$ ad una base di $W$ cioè ...
Formula per il calcolo delll`area del segmento parabolico?
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Oltre al teorema di Archimede che ho anche visto in classe facendo una ricerca ho trovato altri modi di calcolare l`area di un segmento parabolico e tra uno di questi c'e` quello che fa uso della seguente formula:
1/6 * |a| * (Xb-Xa)^3
ho provato ad applicare la formula ed effettivamente i risultati sono corretti, ma vorrei sapere se c'e' qualche caso in cui non va applicata oppure va applicato il principio di Archimede e se possono essere applicati entrambi allo stesso modo. Se qualcuno di ...
Scusate il disturbo ma non riesco a fare un problema di geometria mi potete aiutare?
In un trapezio rettangolo la base maggiore misura 9cm,l'altezza 2,7cm e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore 3,6cm.
Calcola l'area del trapezio
xfavore aiutatemi!
devo linearizzare la seguente Lagrangiana $ L=1/2m[dot(s)^2+l^2dot(theta)^2+2ldot(s)dot(theta)cos(theta-phi) ]-mgssinphi+mglcostheta-1/2k(L-s)^2 $ con $ L,phi $ costanti, attorno al punto di equilibrio stabile $ (s,theta)=(s_0,0) $ con $ s_0 $ costante.
allora ho fatto lo sviluppo:
$ hat(L)=1/2m[dot(s)^2+l^2dot(theta)^2+2ldot(s)dot(theta)cos(phi) ]-mgl(theta^2/2)-1/2ks^2 $ in cui ho già scartato termini costanti e non quadratici. tuttavia l'ultimo termine non è come quello scritto dal prof nella risoluzione dell'esercizio, lui scrive invece " $ -1/2k(s-s_0)^2 $ " (e poi procede definendo $ sigma=s-s_0 $ ). potreste spiegarmi come ...
Una bicicletta percorre un viale alla velocita' di 4,8 m/s. Il raggio della ruota e' 32 cm.
Calcola la velocità angolare rotazione della ruota.
Calcola la velocità tangenziale della valvola che si trova a 3,6 cm dal bordo del pneumatico.
Risposte: 15 rad/s ; 4,3 m/s
Urgenteee!! vi ringrazio in anticipo
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ciao a tutti, riguardo il saggio di Montale "parole e musica", mi servirebbe la suddivisione del saggio in sequenze con l'individuazione degli snodi argomentativi. L'illustrazione degli argomentiutilizzati dall'autore e l'individuazione della tesi. L'analisi dei connettivi logici e semantici più utili a ricostruire la progressione delle idee nel testo.
Aggiunto 15 minuti più tardi:
Le parole messe in musica, le parole cantate non piacciono ai più raffinati cultori dell’arte dei suoni. Fra ...
Tema per venerdì. AIUTO!!!!!
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ciao! dovrei scrivere un tema... La traccia è questa: Prova ad immaginarti nei panni di un tuo coetaneo che scappa dalla guerra e descrivi le paure, le emozioni, i bisogni, i desideri e le necessità che senti.
Ciao a tutti, dovrei dimostrare il seguente fatto:
Prese due matrici quadrate $M,N$ della stessa taglia $n$, si considerano i campi vettoriali $X,Y$ su $\mathbb{R}^n$ dati da: $X(v)=Mv$ e $Y(v)=Nv$ per ogni $v\in\mathbb{R}^n$.
Vorrei mostrare che $[X,Y](v)=(NM-MN)(v)$, dove $[*,*]$ indicano le parentesi di Lie di due campi vettoriali
Il mio ragionamento è il seguente: dalla definizione di parentesi di Lie ho che
...
Supponimo di avere 2 sfere metalliche di uguale raggio: un piena, l'altra cava. Sottoponiamole allo stesso incremento di temperatura. Quale delle 2 sfere si ingrandisce di più?
Io ho ragionato così: essendo la sfera cava piena "sicuramente" di qualche gas ed avendo ques'ultimo un coeff. di dilatazione volumetrica superiore al metallo, questa sfera cava si sarà più ingrandita.
La risposta esatta, invece, dice che entrambe si sono ingrandite della stessa quantità.
Potete spiegarmi il perchè? ...
Salve,
chiedo un aiuto per capire la soluzione proposta dal testo per la somma (interferenza) fra due onde con, frequenza e lunghezza d'onda diverse e ampiezza una doppia dell'altra.
Potrei scrivere le onde nel seguente modo $y_1= 2Asin(kx-\omegat); y_2=Asin(k'x-\omega't)$,avendosi $y=y_1+y_2=A(2sin\alpha+sin\beta)=A((sin\alpha+sin\beta)+sin\alpha)$ ed usandole formule di prostaferesi si ha
$y=A[2sin(1/2)(k+k')x-(\omega+\omega't)cos(1/2)(k-k')x-(\omega-\omega't)] + sin(kx-\omegat)]$
Mentre la soluzione proposta dal testo è
$y=A[2cos(1/2)(k-k')x-(\omega-\omega't)+1] sin(kx-\omegat)$
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