Espansione volumetrica all'aumentare della temperatura

[vitoge478]

Supponimo di avere 2 sfere metalliche di uguale raggio: un piena, l'altra cava. Sottoponiamole allo stesso incremento di temperatura. Quale delle 2 sfere si ingrandisce di più?

Io ho ragionato così: essendo la sfera cava piena "sicuramente" di qualche gas ed avendo ques'ultimo un coeff. di dilatazione volumetrica superiore al metallo, questa sfera cava si sarà più ingrandita.

La risposta esatta, invece, dice che entrambe si sono ingrandite della stessa quantità.
Potete spiegarmi il perchè? Grazie.

[moccidentale]

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[mgrau]

"franco11":
La risposta esatta, invece, dice che entrambe si sono ingrandite della stessa quantità.
Potete spiegarmi il perchè? Grazie.

A parte la storia del gas interno che, se va bene, influisce su qualche parte per miliardo, puoi ragionare su un problema analogo.
Hai una lamiera quadrata, con un buco quadrato concentrico. Quando la scaldi, il buco diventa più grande o più piccolo?
Risposta: diventa più grande, ossia il quadrato vuoto si dilata esattamente come se fosse stato pieno (facile fare i conti).
Analogamente, qualunque guscio sferico si dilata dello stesso fattore, per cui non importa se il guscio più grande contiene altri gusci solidi oppure no.