Esercizi su ponte di wheatstone

[satellitea30]

Il ponte di Wheatstone

Il circuito in figura è noto come Ponte di Wheatstone. Calcola il valore della resistenza R tale per cui la corrente attraverso la resistenza da 85,0 sia zero.
Risultato [7,50 ohm]





Prima di tutto ho un enorme dubbio , se sulla resistenza da 85 la corrente deve essere zero, vuol dire che la differenza di potenziale ai nodi posti alle sue estremità è zero, quindi il fatto che mi dia il valore di quella resistenza è inutile .... Oppure ho detto una stupidaggine:)

[RenzoDF]

"satellitea30":... se sulla resistenza da 85 la corrente deve essere zero, vuol dire che la differenza di potenziale ai nodi posti alle sue estremità è zero, ...

Esatto.

"satellitea30":... quindi il fatto che mi dia il valore di quella resistenza è inutile ....

Esatto, così come è inutile fornire la fem del generatore.

[satellitea30]

allora proverò a spiegare come ho risolto , in base al disegno che ho riportato ho posto che l'unico modo per cui non ci sia passaggio di corrente in quel ramo (BD) è che possieda lo stesso potenziale in B e in D in modo che non ci sia passaggio di corrente. Poi ho posto anche che nel nodo A la corrente si divida in i1 e i2 ma nei nodi successivi anche se sono in parallelo ho posto che rimanga la stessa perchè nel ramo BD non cè nessuna intensita di corrente, quindi ne consegue che nel circuito ci siano 3 intensità di corrente i1 , i2 e iTOT .

usando kirchoff sulla prima maglia (generatore nodo A nodo C) ho trovato i2 :
$15-25*X-12.5*X=0$ quindi X=i2=0.4A.

poi ho trovato il potenziale nel nodo B per cui ho sottratto la caduta di tensione alla fem ne consegue che nel nodo B : $15-25*0.4=5V$ , Successivamente ho posto che il potenziale in B deve essere uguale al potenziale in D cosi da evitare il passaggio di corrente nel ramo (BD) e da questa equazione ho ricavato la corrente i1 nel seguente modo : $15-15*X=5$ quindi X=i1=2/3A

Ora sapendo che la differenza di potenziale tra i nodi C e D è 5V e l'intensità di corrente è 2/3A ho ricavato il valore della resistenza R $5/(2/3)=7.5$Ohm .... spero di non aver sbagliato nulla °:)

[RenzoDF]

Ricordando la relazione per il partitore di tensione, il calcolo sarebbe stato molto più veloce; sostanzialmente bastava notare che, al fine di uguagliare i potenziali dei punti B e D, la resistenza del resistore incognito deve essere pari all'emivalore di quella del resistore superiore, ovvero

$25/(12","5)=15/R$

BTW Kirchhoff con 2 h.

[satellitea30]

Grazie mille per l'aiuto. Purtroppo non ero a conoscenza della relazione usata su i circuiti tipo ponte di wheatstone e ho tentato la via più lunga con kirchoff

[RenzoDF]

Non conosci il partitore di tensione?

[satellitea30]

No , cioè sono andato a vedere adesso l'argomento ma non mi ci ero mai imbattuto, grazie ancora