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Devo preparare l'esame di topologia e vorrei qualche dritta su questo esercizio che ho risolto:
"Si dimostri che $\mathbb{R}$ , munito della topologia discreta, non è né connesso né compatto"
La mia risoluzione è:
Tutti i sottoinsiemi di $\mathbb{R}$ dotato della topologia discreta sono contemporaneamente chiusi e aperti quindi per dimostrare che non è connesso mi basta esibire 2 insiemi che formano una sconnessione di $\mathbb{R}$, per esempio posso prendere un qualsiasi ...
Questo è il testo dell'esercizio, che io ho risolto, e di cui però non riesco a completare l'ultima parte.
"Determinare un punto P esterno ad una circonferenza data di centro O e raggio r, tale che la differenza fra la distanza OP e la lunghezza di uno dei due segmenti tangenti condotti da P alla circonferenza abbia valore assegnato K. Dire per quali valori di K il problema è risolubile."
Quello che ho fatto è: ho posto il sistema di riferimento con origine nel centro della circonferenza ...
Salve ragazzi, scrivo perchè facendo degli esercizi sullo studio delle forme differenziali mi è venuto il dubbio che sbagliassi ragionamento. Ora vi spiego meglio
Allora, quando faccio lo studio per prima cosa trovo l'insieme di definizione, dopo di che vedo se la forma è chiusa. Se la forma è chiusa e l'insieme su cui è definita è un aperto semplicemente connesso posso affermare che essa è anche esatta.
Il dubbio sorge quando l'insieme non è un aperto semplicemente connesso e devo ...
Buongiorno scusate se posto dei dubbi stupidi, ma vorrei coprire queste lacune sui seguenti quiz:
Un wattora (Wh) vale: D
(A) 1 Wh = 3,6x10^3 j
(B) 1 Wh = 3x106 s
(C) 1 Wh = 3x10-6 s
X(D) $l Wh = 3,6x10^3 $ joule
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Perché la risposta è la D?
Un mA corrisponde: B
(A) 1 mA = 10-6 A
X(B) $1 mA = 10^3 A$
(C) 1 mA = 10-2 A
(D) 1 mA = 10-9 A
(E) quesito senza soluzione univoca o corretta
Io pensavo che dividere per $1000$ si facesse per ...
Dato l'insieme $A={x in RR : x=(2n+1)/(2n), AAn in NN}$, dimostrare, mediante la definizione, che $1$ e $3/2$ sono, rispettivamente, l'estremo inferiore e superiore.
$n=1 -> 1+1/2=3/2$
$n=2 -> 1+1/4=5/4$
$vdots$
$n=+oo -> 1$
$A={ninNN : 1<n<=3/2}$ è limitato
Dato che $3/2$ è il massimo
(sfruttando il fatto che: "se $M=max(A) rArr M=\text{sup(A)}"$,
posso concludere subito che sia l'estremo superiore o è necessario usare per forza la definizione?
Perché ...
Traduzione versione di Seneca il più possibile letterale
Miglior risposta
1) Non iudicium dedit, non discussit errorem, sed ut puerum ignota mirantem ad breve tempus rerum aliqua novitate detinuit. Ceterum inconstantiam mentis, quae maxime aegra est, lacessit, mobilio rem levioremque reddit ipsa iactatio. Itaque quae petierant cupidissime loca cupidius deserunt et avium modo transvolant citiusque quam venerant abeunt. [...] Nullam tibi opem feret iste discursus; peregrinaris enim cum adfectibus tuis et mala te tua sequuntur. Utinam quidem sequerentur! Longius ...
Salve ragazzi, avrei bisogno di aiuto con la comprensione della dimostrazione del teorema sulla condizione necessaria per la convergenza su semiretta, proposta dal prof a lezione.
DIM:
Per assurdo $(l != 0 -> f$ NON i.s.g. su $[a, +\infty))$
Se $l>0$ $\epsilon = l/2$ $\exists \overline{M} > 0:$ $|f(x)-l|<\epsilon, \forall x >= \overline{M}$
$-> l/2<=f(x)<=3l/2$, $\forall x >= \overline{M}$ $-> f(x)>=l/2$ $\forall x >= \overline{M}$
Per la monotonia dell'integrale di Riemann
$\rightarrow \int _\overline{M}^M f(x)dx >= l/2(M - \overline{M})->+\infty$ per ...
Salve a tutti, mi servirebbe una mano sul seguente tema:
Il quadro politico-economico del mondo appare confuso: i valori sono in crisi, l'ecosistema minacciato, la pace spesso compromessa. Pur tuttavia l'umanità, che ha spesso conosciuto momenti difficili, ha sempre trovato le risorse per uscire dalle crisi.
esprimi le tue considerazioni circa gli elementi su cui appare possibile fondare la necessaria fiducia nel futuro del mondo.
Buonasera a tutti. Chiedo scusa, nell'ambito della teoria della misura, studiando le funzioni misurabili, ho trovato dei casi dove implicitamente si intende che una funzione costante è misurabile. Dalla teoria so che se abbiamo una funzione f: X -> Y, con X spazio misurabile, Y spazio topologico, f si dice misurabile se per ogni aperto W di Y si ha che la controimmagine mediante f di W è misurabile. Da questa definizione però non riesco a capire perchè una funzione costante è misurabile? ...
Buonasera, sto tentando di risolvere il seguente esercizio ma senza venirne a capo:
Determinare le coordinate del punto P ∈ r in modo che tracciando per P la retta s il triangolo che le rette r e s formano con l’asse y abbia Area 21/2
$ r∶ y = -1/3 x+2 $
$ s∶ m_s = 2, P∈s $
$ A=21/2 $
Della retta s conosco soltanto il coefficiente angolare e non mi è chiaro come utilizzare il dato dell'area. Non cerco una soluzione ma un input sul come affrontare il problema, grazie.
Prima di queste mi erano venute tutte, ma sta volta penso di sbagliare qualche passaggio..
E' corretto portare tutto da una parte prima di risolvere l'equazione?
\( 1) x^4 + 3x^3 \unrhd x^2 + 3x \)
\( 2) 2x(x-2)(x+1) \unrhd (x-2)^3 \)
Avverto che il risultato della seconda è un po' bruttino
Ciao a tutti, non riesco in alcun modo risolvere questi due esercizi presi da una prova d'esame
1) Data la funzione
$f(x,y,z)=z*\int_{0}^{x-y} e^(t^2) dt$
e il versore $(1/sqrt3,-1/sqrt3,1/sqrt3)$ calcolare la derivata direzione nel punto $D_v f(2,2,1)$
il problema principale ovviamente riguarda l'integrale che non è risolvibile, per cui suppongo che ci sia un trucchetto in grado di aggirare il problema.
2) calcola l'integrale
$\int int int x dxdydz$ su E. Dove E è la regione racchiusa tra la superficie ...
Salve in un esercizio ho dovuto dire quale delle seguenti è sempre vera:
a) $P(A^^B)-P(A)P(B)<=P(bar(B))$
b)$P(A^^B)-P(A)P(B)<=0$
c)$P(A^^B)-P(A)P(B)<0$
d)$P(A^^B)-P(A)P(B)>=0$
La risposta giusta è la $a)$ solo che non riesco a capire il perchè.
Ipotizzando $A,B$ eventi indipendenti escludo la $c)$, solamente che nel caso di dipendenza non riesco a ricavare la risposta corretta.
Avete qualche spunto ? Ho provato con la probabilità condizionata o altre proprietà insiemistiche ...
Ciao a tutti ragazzi volevo porvi questo quesito.
In pratica, studiando l'esame di teoria dei sistemi (o fondamenti di automatica et similia) mi sono imbattuto nel calcolo della risposta al seguente segnale. [Nella traccia è il numero 2].
https://s18.postimg.org/54zol28pl/Segnale.jpg
Quello che vorrei è poter scrivere il segnale in modo tale da poter fare meno calcoli, altrimenti dovrei usare troppe volte la matrice di transizione nello stato e non credo sia il metodo più veloce.
Disequazioni lineari (223795)
Miglior risposta
Ciao a tutti, mi servirebbe un aiuto con il 69 e il 70, non mi vengono proprio!
Traduzione versioni greco!!!!!!!!!!
Miglior risposta
Traduzione versioni greco: numero 42, 43 e in alto a sinistra fine specialità Apollo.
Ciao a tutti!
Ho un problema nel cercare di dimostrare una proprietà dei sottomoduli essenziali in somme dirette.
Sia $M$ un $R$-modulo, $N_1\leq M_1 \leq M$, $N_2\leq M_2 \leq M$ con $M=M_1 \oplus M_2$. Devo dimostrare che se $N_1$ è sottomodulo essenziale di $M_1$ ed $N_2$ è sottomodulo essenziale di $M_2$, allora $N_1 \oplus N_2$ è essenziale in $M$.
Ecco quello che ho fatto:
Se $L\leq M$ è ...
Buonasera a tutti, sono alle prese con i punti critici di questa funzione $f(x,y)=e^{-x^2-y^2}yx^2$
Calcolo le derivate parziali e le impongo uguali a 0
\begin{equation}
\begin{cases}
e^{-x^2-y^2}(-2x^3y+2xy)=0 \\e^{-x^2-y^2}(-2y^2x^2+x^2)=0
\end{cases}
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{cases}
(-2x^3y+2xy)=0 \\(-2y^2x^2+x^2)=0
\end{cases}
\end{equation}
\begin{equation}
\begin{cases}
(-2x^3y+2xy)=0 \\x^2(-2y^2+1)=0
\end{cases}
\end{equation}
Adesso noto che tutti i ...
Come posso risolverlo?
$(3^{2*(x+1)}+1)/(3^(2x)+1)<1/100$
qualche dritta?
Ciao a tutti, avrei qualche domanda su campo tangente e derivata covariante. Prima dirò quello che ho capito (o meglio, che penso di aver capito) e poi pian piano dirò le mie perplessità. Dunque, un campo di vettori tangente è data $S$ una superficie $p\in S$, una funzione $X:S\rightarrow T_pS$: in pratica, ad ogni punto della superficie "attacco" un vettore, in modo tale che appertenga al tangente. Ora, introduco la derivata convariante che è una funzione dal tangente in sé ...
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