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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Dopo aver definito l'n-cubo come $ [0,1]^n $ e l'n-simplesso standard come $ {(x_1,...,x_{n+1})\in R^{n+1}: \sum_{i=1}^{n+1} x_i =1} $ vorrei trovare un omeomorfismo esplicito fra i due, magari a partire dal caso semplice in dimensione 2; qualcuno può aiutarmi? Grazie a tutti
Un satellite di 11 kg viene lanciato verticalmente dalla superficie di un pianeta senza atmosfera, avente massa di $7.0 x 10^23$ kg e raggio di $3.0 x10^6 m$.
i) Se il satellite è lanciato con energia cinetica iniziale di $5.0 x 10^7 J$, quale sarà la sua energia cinetica quando si troverà a $4.0 x 10^6$ m dal centro del pianeta ?
ii) Se il satellite deve arrivare ad una distanza massima di $8.0 x 10^6$ m dal centro del pianeta, con quale velocità iniziale deve essere ...
Salve a tutti,
Vorrei chiedervi dei chiarimenti in merito a questo esercizio:
Per quali $k in RR$ la matrice $((k,-5),(k+2,3))$ ammette una base ortonormale di autovettori?
La prima domanda è, basta imporre che la matrice sia simmetrica? in questo caso che $k+2=-5$ e dunque $k=-7$?
Se la risposta è negativa come procedo per trovarla? io calcolerei gli autovalori del polinomio caratteristico e successivamente gli autovettori associati, a questo punto normalizzo i ...
ci sono delle riviste con numero di pagine pari a 32 o un suo multiplo. la copertina viene conteggiata come 1. le pagine della rivista possono essere conteggiate come :
a) 30 e 31;
b) 50 e 51;
c) 63 e 64;
d) 96 e 97;
e) 15 e 16.
Risposta: d
io ho iniziato escludendo le risposte che contenessero come la prima delle due pagine una di numero dispari, perchè, essenso la copertina la pagina numero uno, ciò non può accadere.
in seguito ho continuato prendendo i multipli di 32 e dividendoli per due, ...
C'è qualcuno che mi può dire se sono corretti questi svolgimenti? Ed eventualmente come si risolve la probabilità condizionata sapendo che x1=1/2 ??
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ragazzi devo calcolare le tensioni tangenziali di questa figura, ma non ci salto fuori, qualcuno mi può aiutare?
grazie
Un contenitore cilindrico di sezione $A = 100 cm^2$ è chiuso in alto da una parete di massa m = 10 kg che può scorrere senza attrito. Nel contenitore, le cui pareti sono tutte diatermiche, sono presenti n = 0.2 mol di gas ideale. L’ambiente esterno è a pressione atmosferica e a temperatura T = 300 K. Si appoggiano pallini di piombo sulla parete mobile in alto, fino a raddoppiare la massa, in modo reversibile. Calcolare di quanto si abbassa la parete mobile e il lavoro fatto dal ...
Sia f l'endomorfismo di R3 che significa simultaneamente le seguenti condizioni:
a) f((-1,-1,1))=(0,0,0)
b) f((1,0,1))=(1,2,-3)
c) (1,-1,0) è un autovettore di f relativo all'autovalore -1
Allora
1. Trovare la matrice di f rispetto alla base canonica di R3.
2. Stabilire se f è diagonalizzabile e, in caso positivo, trovare una base di R3 formata da autovettori di f.
Ho un paio di problemi con questo esercizio, non riesco a capire come interpretare la condizione c e come trovare la matrice ...
ho un problema su 1 domanda preparatorie all'università :
1 in una classe : metà piace fisica , 1/4 piace inglese , 1/7 piace matematica e 3 studenti piace chimica , quanti studenti che composta la classe ? ( non capisco quale procedimento devo fare per trovare il numero degli studenti )
Ciao a tutti!
Ho preso la laurea triennale alla Federico II di Napoli a luglio, e dato che settembre è alle porte sarebbe il caso che mi decidessi su dove fare la magistrale. Premetto che:
- Non ho intenzione di continuare a Napoli data la carenza di insegnamenti che mi interessano (matematica-informatica per intenderci).
- Dopo un lungo giro per i siti internet dei vari dipartimenti di matematica italiani, ho ristretto il campo a:
Matematica a Perugia (hanno un interessante curriculum di ...
Ciao a tutti! Vi sottopongo il seguente problema: come si fa a stabilire, a priori, che una funzione è simmetrica rispetto a un asse x=numero? Il mio caso pratico è dato dalla funzione
\(\displaystyle -\frac {log((x-5)^4)} {x-5} \)
nelle soluzioni è infatti riportato "La funzione risulta essere dispari rispetto all'asse x=5", dopo aver soltanto verificato che il dominio è \(\displaystyle \mathbb{R} \smallsetminus \{5\} \).
Come fare, quindi, a stabilire che una funzione è simmetrica rispetto a ...
Determinare la più grande costante $M$ tale che
$(a+b+c+d)^2>=M(ab+bc+cd)$
qualunque siano i numeri reali maggiori o uguali a zero $a, b, c, d$. Per tale valore di $M$, determinare i numeri $a, b, c, d$ per i quali si ottiene un'uguaglianza.
Determinare se e come cambia la risposta al punto precedente se $a, b, c, d$ sono numeri reali qualunque.
Salve a tutti , mi sto preparando per l'esame di analisi due e sono incappato in questo esercizio:
Calcolare il massimo e il minimo assoluti della funzione:
$ sqrt(|2x-y|)e^(-(x^2+y^2)) $
nel cerchio chiuso di centro l'origine e raggio 1.
Ho provato a scomporre la funzione utilizzando la definizione di valore assoluto e studiando separate le due funzioni, però sono incappato in diversi problemi. La mia professoressa lascia spesso questo tipo di studio di estremi con funzioni ...
Buongiorno!
Avrei bisogno di chiarire un dubbio...
Se io ho una funzione $f$ e so che $exists n in N: forall x in N, x>=n, f(x) <= f(x$*$) + varepsilon$, in virtù di cosa posso affermare che $lim_n f(x) <= f(x$*$) + varepsilon$?
Due ciclisti partendo dallo stesso punto, percorrono in senso contrario una pista circolare e si incontrano dopo 42 secondi
Quanto tempo impiegherá l'uno per l'intero percorso se impiega 13 secondi piú dell'altro?
Ragazzi potreste risolvermi i seguenti problemi di fisica?
1- UNA MASSA m=2kg e Vo= 20 m/s SI MUOVE SU UN PIANO ORIZZONTALE SCABRO. CALCOLARE L di Fa QUANDO SI FERMA.
2- UNA MASSA m=1kg HA UNA TRAIETTORIA CIRCOLARE VERTICALE GRAZIE AD UNA FUNE l=1M. CALCOLARE /T/ SE Vo=0 m/s.
3- UNA MASSA M=1kg HA UNA TRAIETTORIA CIRCOLARE GRAZIE AD UNA FUNE l=1m. QUAL è LA DIREZIONE E IL VERSO DI /T/?
4- UNA MASSA m=1kg HA UNA TRAIETTORIA CIRCOLARE VERTICALE GRAZIE AD UNA FUNE l=1m. CALCOLARE /T/ NEL PUNTO PIù ...
Ciao a tutti! Ho trovato nel forum la definizione di funzione generatrice ma non come si calcola. Qualcuno potrebbe spiegarmelo e consigliarmi qualche sito dove trovare degli esercizi attinenti?
Questo è l'unico esercizio che ho trovato sulla dispensa del professore, tra l'altro senza soluzione
$ f_a(x)=(1/a)e^((x^2-10x+25)/18) $
Sia \((\Omega, \mathcal{M}, \mu)\) uno spazio misurabile \(\sigma\)-finito, e sia \(M = M(\Omega)\) la famiglia delle (classi di equivalenza di) funzioni misurabili da \(\Omega\) in \(\mathbb{R}\).
Definiamo lo spazio
\[
L = L(\Omega) := L^1(\Omega) + L^{\infty}(\Omega).
\]
Si chiede di dimostrare che:
1. \(L\) è il sottoinsieme delle funzioni \(u\in M\) tali che la quantità
\[
\|u\|_L := \inf\{\|f\|_1 + \|g\|_{\infty}:\ f,g\in M,\ f+g=u\}
\]
è finita. (Come di consueto \(\|\cdot\|_1\) e ...
Non riesco a scomporre il seguente trinomio di secondo grado, la scomposizione dovrebbe essere semplice, ma non riesco ad applicare nessuno dei metodi che conosco. Il trinomio è il seguente:
[tex]a^{2}+ab-2b^{2}[/tex]
Il risultato della scomposizione dovrebbe essere:
[tex](a-b)(a+2b)[/tex]
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