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Buonasera, ho difficoltà a risolvere questo esercizio: {y'=(y^2+2y-3)/(y+1) x cos(x^2), y(0)=2 E' evidentemente un'equazione differenziale a variabili separabili, dove considero h(x)=x cos(x^2) e g(y)=(y^2+2y-3)/(y+1). La prima soluzione particolare sarà per g(y)=0, da cui ottengo y=1 e y=-3. Se g(y) è diverso da 0, dividendo ambo i membri per g(y) e considerando y'=dy/dx, posso integrare immediatamente, ottenendo 1/2 ln|y^2+2y-3|=1/2 sin(x^2). A questo punto mi blocco e non riesco ...

Buongiorno a tutti Devo analizzare la stabilità di un sistema non lineare di 7 equazioni differenziali del secondo ordine, nell'intorno di un punto di equilibrio. Vi narro cosa ho fatto finora e dove incontro problemi. Il sistema (aereo in atterraggio, c.l. posizione x,y, assetto phi, compressione ammortizzatore principale e anteriore, rotazione delle ruote carrello principale e anteriore) si presenta nella forma: $ ddot(x) = f(x, dot(x))$ Ad una prima analisi, a destra non compaiono x(1), x(6), ...

ciao a tutti, vi chiedo aiuto.... devo trovare una base ker e una Im di ϕ (x,y,z) = (2x-y+z, x+2y-3z, x-3y+4z) Parto col determinare i valori delle funzioni nei vettori della base canonica di R3 come segue: ϕ (1, 0, 0) = (2, 1, 1) ϕ (0, 1, 0) = (-1, 2, -3) ϕ (0, 0, 1) = (1, -3, 4) da cui, ricordando che i vettori immagine di una base dello spazio di partenza, in questo caso R3, è un sistema di generatori per l’immagine dell’applicazione, ovvero: Im ϕ = Per ...

Salve, ho dei dubbi sugli angoli di Eulero, in particolare sulle discontinuità trattate nella Fig.1 (http://tinypic.com/view.php?pic=i26g6e&s=9#.V6uxZaJBrkU). Per quanto è scritto le discontinuità causa la presenza di due angoli di Eulero per ciascuna orientazione. Ciò è dimostrato tramite il seguente esempio: The presence of two solutions is easily demonstrated with the starting position of the device laid flat on the table and then applying these two rotation sequences: -rotation of 180° in pitch -rotation of 180° in yaw followed ...

più che altro il problema verte sui complessi.. comunque, considero direttamente un caso random $x^2-4y^2+2x-3y-2=0$ se io non volessi usare il completamento del quadrato, vorrei poter procedere in questa maniera. Intanto per prima cosa determino il vertice $V(-1,-3/8)=> (x+1)^2/a^2+(y+3/8)^2/b^2=1$ Ora ovviamente mi serve ricavare i parametri $a,b$. Nel caso di un'ellisse non ci sono problemi, poiché è una curva chiusa e si interseca sempre con i suoi assi di simmetria. Dunque salto direttamente a quello ...

Salve, non riesco a risolvere il secondo punto di questo problema. testo: All’interno di un recipiente termicamente isolato si trova una massa [math] m_{1} = 3.5kg [/math] di ghiaccio alla temperatura [math] T_{1} = 
12°C [/math]. Ad essa viene aggiunta una massa [math] m_{2}= 1.5kg [/math] di acqua alla temperatura [math] T_{2} = 25 °C [/math]. Si calcoli: a) la massa di acqua totale nel recipiente all’equilibrio; b) la variazione di entropia dell’universo alla fine del processo. [ [math] c_{acq} 4186J/Kg K[/math], [math] c_{gh} = 2090J/Kg K [/math], ...

Buongiorno, sto svolgendo: "Sono al buio; estraggo senza reinserirle cinque paia di scarpe da una scarpiera contente 5 paia diverse di scarpe. Qual è il minimo numero di scarpe che devo estrarre per essere sicuro di trovare un paio con destra e sinistra dello stesso paio? Perché 6? grazie infinite

L'equazione (x-1)^2 + (y-3)^2 = k rappresenta una: a) circonferenza tangente all'asse x per k=1; b) parabola per k0; d) circonferenza per ogni valore di k; e) circonferenza tangente all'asse x per ogni valore di k. Soluzione: c Perchè? Non capisco, io ho provato a rsolvere il quesito calcolando il delta, sapendo che se delta < 0, allora abbiamo una circonferenza o un'ellisse; se k=0 abbiamo una parabola e infine se delta > 0, abbiamo un'iperbole. Quindi calcolo il ...

Salve, è da un po' di giorni che ragiono su un quesito di calcolo delle probabilità, preso da un concorso per la triennale in matematica tenutosi l'anno scorso. Il testo è semplice: Stabilire quanti sono i numeri interi n, con $ 0<=n <= 1023 $ , nella cui rappresentazione binaria non compaiono sequenze di 3 cifre consecutive uguali a 1. Allora. Io ho pensato che i 1024 numeri potessero essere scritti combinando lo 0 e l'1 per 10 volte ($2^10$). Ma come considerare nelle ...

(log2(4^x+1)-2x)/(2x+1)-1/2 l altra non riesco a svolgerla

Salve, Pongo un esercizio di elettrostatica di cui non riesco a estrapolare la fine, perché non riesco a calcolare il campo risultante nelle parti interne delle lastre. Qualcuno conosce una soluzione valida? Determinare il campo elettrostatico E dovuto a due lastre piane e parallele indefinite di spessore d=1 cm. Esse hanno densità volumetrica di carica costante rispettivamente +ro e -ro (=2*10^-5) e distano h=2 cm. Calcolare E e Il potenziale elettrostatico in funzione di x. Lo svolgimento ...

In un contenitore a pareti adiabatiche, di volume VTOT = 210 cm3, è presente un blocco di metallo, di volume Vm = 10 cm3 e massa m = 0,13 kg. Il resto del volume del contenitore è occupato da gas biatomico. Inizialmente, il gas è a temperatura Tg1 = 20 °C mentre il metallo, il cui calore specifico è cm = 0,04 cal/(g °C), è a temperatura Tm1 = 90 °C. Si raggiunge infine l’equilibrio termico tra gas e metallo, ad una temperatura T2 = 83 °C. Trascurando la variazione di volume del blocco ...

Ciao a tutti. Sono nuovo nel forum. Fino ad ora lo consultavo per risolvere i miei problemi, ma oggi sono io il problema in prima persona Ho un esercizio che non riesco a capire se posso effettuare o meno un passaggio per arrivare alla soluzione finale. Questo il testo del problema: Una lampada pubblica di un peso di 300 Newton è appesa al soffitto come nel disegno raffigurato. Determinare analiticamente la forza che agisce nella corda metallica. In allegato potete trovare la mia soluzione, ...

L'esercizio non mi da valori numerici, quindi penso che l'autore voglia una risoluzione algebrica, vero Nella prima maglia iniziando da sinistra ho due resistenza in serie, quindi si opta a determinare una resistenza equivalente: $R_(e q_1)= R_(s_1) + R_(p_1)$ e così per le altre due maglie, quindi ora abbiamo tre resistenze equivalenti $R_(e q_1),R_(e q_2),R_(e q_3)$ che adesso sono in parallelo e quindi la resistenza finale $R$ sarà: $R = (R_(e q_1)*R_(e q_2)*R_(e q_3))/(R_(e q_1)*R_(e q_2)+R_(e q_1)*R_(e q_3)+R_(e q_2)*R_(e q_3)) $ Io sono sicuro di aver detto bene ...

Ciao ragazzi, la mia domanda è abbastanza semplice. Vorrei specializzarmi in Bioinformatica e sono indeciso se frequentare Ingnegneria Informatica o Informatica per la triennale. Consigli? Grazie mille!

Salve! Ho un problema con questo esercizio: Due corpi di massa m1 ed m2, sono appoggiati contro la parete interna di un cilindro di raggio R=20cm che sta ruotando attorno al proprio asse. Il corpo m1 si trova 50cm sopra m2 ed entrambi non stanno scivolando in basso. Conoscendo i coefficienti di attrito radente, determinare quali sono le frequenze di rotazione alle quali i due corpi inizierebbero a scivolare verso il basso. Lungo y ho posto la seguente condizione, $ F_p-F_a=ma $ mentre ...

Salve bella gente! Il dilemma è il seguente: quale scegliere tra i due corsi di laurea? Ho letto un sacco in giro per il web, ma le opinioni e i commenti in merito cambiano sempre. Insomma non riesco a farmi un idea e a mettere a fuoco le differenze. Anche perché poi gli argomenti che si andranno a studiare cambiano da ateneo ad ateneo. Volevo sapere le differenze sostanziali tra i due corsi e le conseguenze nel mondo del lavoro, perché scegliere una piuttosto che l'altra? Ah, che Ateneo ...

Ciao a tutti! Oggi mi sono imbattuta in un esercizio forse semplicissimo, ma, non uscendomi il risultato suggeritoci dal professore, credo di sbagliare qualcosa nello svolgimento :/ Data la funzione 2π-periodica f(x) = (x - π)^2 per -π < x ≤ π, si tratta di determinare la somma della sua serie di Fourier nel punto x=3π. Io ho ragionato così: potrei utilizzare la formula \(\displaystyle \[f(x) = a_{0}/2 + \sum_{n=1}^{+ inf} a_{n} cos(nx) + b_{n} sen(nx)\] \) e so che f(x=3π) = il valore che ...

Salve potreste aiutarmi con questo esercizio per favore? Al Casinò di Montecarlo (comune della provincia di Lucca) va di moda il “Gioco dei Pacchi”. Un giocatore paga 35 euro per una partita. Di fronte al giocatore vengono posti 4 pacchi chiusi, contenenti rispettivamente 10, 20, 30, 40 euro. Ovviamente il giocatore non sa il contenuto di ciascun pacco. A questo punto il giocatore può aprire un pacco a sua scelta e, una volta visto il contenuto, può accettarlo o rifiutarlo: se accetta incassa ...

Ma la convezione sull'andamento della corrente, ci dice che la corrente in un generatore deve andare dal polo con il segno meno al polo con il segno più, mentre da quello che vedo nelle figure, mi sembra che il tutto sia al contrario! Cosa starò trascurando Comunque ho pensato di fare come segue: Per la figura a) Sapendo che la formula equivalente alla resistenza è $R=(DeltaV)/(I)$ posso dire che la tensione ai capi del resistore è $DeltaV= R*I = 3 o h m* 1A = 3V $ Per la figura b) Non ...