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Per quale valore di k la circonferenza $x^2+y^2=k$ risulta tangente alla retta $y= -x+3$? Ho messo a sistema le due equazioni $x^2+y^2=k$ $y = -x+3$ Sostituito, ottenendo $2x^2 -6x+9 = k$ a = -6; b = 0; c = 9-k Ho imposto la condizione di tangenza Δ = 0 = $b^2 -4ac = 0$ e ottenuto k = 9. Il problema si presenta quando, svolgendo il problema a ritroso, trovo che per k = 9 la retta diventa secante. Cos'ho sbagliato?

Buonasera a tutti, devo risolvere questa disequazione logaritmica con esponenziale però non so se il confronti degli esponenti che ho fatto sia giusto o meno: $ log_2(4^(x+1)-2)-4x-1<= 0 $ io ho provato a fare: $ log_2(4^(x+1)-2)<= 4x+1 $ $ 4^(x+1)-2<= 2^(4x+1) $ $ 2^(2x+2)-2^1<= 2^(4x+1) $ quindi confronto gli esponenti $ 2x+2-1 <= 4x+1 $ $ -2x <= 0 $ $ x >= 0 $ va bene così?

Cosa vuol dire 6 con l'asterisco?

Salve a tutti, è corretto affermare che: - nei numeri naturali, il successivo di un numero è il numero stesso più una unità - nei numeri razionali il successivo di un numero esiste ma non può essere determinato - nei numeri reali il successivo esiste ma non può essere determinato è corretto? grazie mille

Per quale ragione il coefficiente di attrito statico è sempre (?) maggiore di quello di attrito dinamico? Immagino che il motivo sia di natura particellare ma vorrei saperne di più. Sentitevi liberi di allegare dei link.. Potrei cercare su internet, rivangare, ma in questo campo non so discriminare una buona fonte da una cattiva

Buonasera, avrei bisogno di aiuto con il seguente limite. Tutti i risolutori usano de l'Hôpital ma non devo usarlo. Probabilmente si deve applicare il logaritmo, ma non ho capito come va fatto. Tento di ricondurre alla forma del limite notevole (1+1/x)^x = e ma non mi va di fare la sostituzione con tg^2x = 1/y x=arctg(✓(1/y)) viene troppo scomodo, probabilmente è tutt'altro che si deve fare https://www.wolframalpha.com/input/?i=l ... %2B1%29%29

Buon pomeriggio a tutti, sto risolvendo il seguente esercizio ma non mi trovo con il calcolo delle $\lambda$ che mi risultano positive. Di seguito il circuito resistivo associato, i dati dell'esercizio e i parametri delle sovrapposizioni: Sovrapposizione 1 - $J(t)$ acceso: $i_C '=0.8$ $V_L '=0$ Sovrapposizione 2 - $I_L$ acceso: $i_C ''=-i_L $ $V_L ''=R1*i_L=80*i_L$ Sovrapposizione 3 - ...

Buon pomeriggio a tutti, vi chiedo gentilmente di dare un'occhiata al mio procedimento per capire un po se è corretto. Come da titolo l'esercizio prevedeva di calcolare la potenza del generatore di corrente. Di seguito il circuito (con i dati nel dominio dei fasori da me convertiti) e i valori dei generatori nel dominio dei fasori. $j=0.4 cos(314t)A$ --> $j=0.4$ $e=10 cos(314t-(pi/2))V$ --> $e=10e^(-j(pi/2))=-10j$ Sovrapposizione 1 - GIT ...

In un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani ortogonali (O xy ) è assegnata la parabola di equazione: y = -x2 +2x +3 Sia P(x, y) un punto dell'arco , appartenente al primo quadrante, di detta parabola ed H la proiezione di P sull'asse delle ascisse. Sul piano passante per il punto P e perpendicolare all'asse delle ascisse, si consideri il triangolo APB, avente i lati AP e PB uguali, il segmento PH come altezza relativa al lato AB, e tale che la somma delle lunghezze di AB e ...

tesina acqua

rischio biologico

Salve, riporto una domanda di un prof all'esame di metodi matematici che chiedeva la differenza tra i polinomi di Legendre e Chebyschev, e (al di la' della differenza nella definizione), cha chiesto in particolare come mai sono definiti entrambi. Come suggerimento ha detto di pensare a com'e' definito il prodotto scalare nei due polinomi... A me non e' venuto in mente nulla, mi sapreste aiutare?

1)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ e $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ sono isomorfi. Dimostrazione: la cardinalità di $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ è uguale al numero dei possibili resti delle divisioni per 3. Essendo i resti possibili {0,1,2} l'anello ha cardinalità 3. D'altra parte $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ ha cardinalità 9 perciò i due anelli non sono isomorfi. ___________________________________________________________ 2)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>}/{(1+i)}$ e $\mathbb{Z}_2$ sono isomorfi. I possibili ...

Risolvere nei reali il seguente sistema: [size=150]${((3x-y)/(x-3y)=x^2),((3y-z)/(y-3z)=y^2),((3z-x)/(z-3x)=z^2):}$[/size] Cordialmente, Alex

Gentili utenti del forum, non riesco a calcolare il seguente limite che si presenta nella forma indeterminata $[\frac{0}{0}]$ $\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}-x-1}{x^2-x^3}$ non riesco a ricondurlo al limite notevole della forma $\lim_{f(x) \to 0} \frac{e^{f(x)}-1}{f(x)}=1$ In alternativa all'uso del limite notevole, usando il teorema di de l'Hopital, ottengo $\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)-1}{2x-3x^2}$ che si presenta ancora nella stessa forma indeterminata, e quindi passando alla derivata seconda $\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)^2+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\lim_{x \to 0}\frac{4x^2 e^{x^2+x}+4xe^{x^2+x}+e^{x^2+x}+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\frac{3}{2}$ è corretto? Potete aiutarmi? Grazie.

Si consideri il quadrato chiuso $X = [0, 1] × [0, 1]subRR^2$ con la relazione di equivalenza $∼$ definita come: $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2) ⇔ (x_1, y_1) = (x_2, y_2)$ o $({x_1, x_2} = {0, 1} e y_1 + y_2 = 1).$ Lo spazio topologico quoziente $X_(/∼$ `e detto nastro di Mobius. Si provi che il nastro di Mobius non è omeomorfo a $S^1xx[0,1]$. Intanto lascio una foto del nastro di Mobius: Osservando le proprietà topologiche del nastro di Mobius e di $S^1xx[0,1]$ ho notato che sono entrambi compatti,T2,connessi per ...

Usiamo un esercizio per fugare un dubbio. Gabriele deve riordinare la sua stanza. Cinque oggetti sono sparsi sul pavimento e Gabriele deve rimetterli al loro posto. Le azioni che deve compiere sono: - Sollevare un libro di massa di 500 g su uno scaffale alto 1.5 m W = F * s = 0.5 *1.5 = 7.5 J - Spostare di 2 metri una cassapanca di massa 10 kg e portarla sotto alla finestra Le forze di circostanza sono la forza peso rivolta verso il basso, la normale rivolta verso l'alto (immagino che per ...

Trascurando l'attrito, quanto lavoro bisogna compiere per caricare sul furgone un pacco di 120 kg utilizzando un asse inclinato lungo 3,5 m? Risposta: 1.4 kJ A una prima occhiata mi era sembrato un problema banale persino per me, ora mi rendo conto di non saperne uscire. Non ho a disposizione la velocità, mi sembra di non poter ricavare nessuna forza se non quella peso, non ho angoli ma solo l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Potreste darmi un suggerimento? Non so che mano darmi, davvero

Testo Un ascensore scende verso il basso con accelerazione pari a 1/5 dell'accelerazione di gravità terrestre. Che valore di massa indicherebbe una bilancia pesapersone, posizionata sul pavimento dell'ascensore se vi stesse in piedi un ragazzo di 60 kg? Tentativo di risoluzione Sto avendo difficoltà a strutturare il problema. Ho pensato di scrivere $Fp - Fapparente = m*a$ $m*g - Fa = m*a$ $(60*9.81)$ - Fa = m*$(1/5*9.81)$ Sto per certo sbagliando qualcosa perché i dati sembrano ...

Sia $X$ un insieme qualsiasi. Si provi che esiste una topologia $\tau$ su $X$ tale che lo spazio topologico $(X,\tau)$ è compatto e T2. Sia $x inX$, poniamo $Y=X\\{x}$ e consideriamo lo spazio topologico $(Y,\tau_D)$ (dove $\tau_D$ è la topologia discreta su $Y$). Poniamo $A_{infty}={AsubeX|x inA, X\\A$ è chiuso e compatto in $Y}$. Definiamo la topologia $\hat \tau =\tau_DuuA_{infty}$. Lo spazio topologico ...