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Salve, riporto una domanda di un prof all'esame di metodi matematici che chiedeva la differenza tra i polinomi di Legendre e Chebyschev, e (al di la' della differenza nella definizione), cha chiesto in particolare come mai sono definiti entrambi. Come suggerimento ha detto di pensare a com'e' definito il prodotto scalare nei due polinomi... A me non e' venuto in mente nulla, mi sapreste aiutare?

1)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ e $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ sono isomorfi. Dimostrazione: la cardinalità di $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ è uguale al numero dei possibili resti delle divisioni per 3. Essendo i resti possibili {0,1,2} l'anello ha cardinalità 3. D'altra parte $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ ha cardinalità 9 perciò i due anelli non sono isomorfi. ___________________________________________________________ 2)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>}/{(1+i)}$ e $\mathbb{Z}_2$ sono isomorfi. I possibili ...

Risolvere nei reali il seguente sistema: [size=150]${((3x-y)/(x-3y)=x^2),((3y-z)/(y-3z)=y^2),((3z-x)/(z-3x)=z^2):}$[/size] Cordialmente, Alex

Gentili utenti del forum, non riesco a calcolare il seguente limite che si presenta nella forma indeterminata $[\frac{0}{0}]$ $\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}-x-1}{x^2-x^3}$ non riesco a ricondurlo al limite notevole della forma $\lim_{f(x) \to 0} \frac{e^{f(x)}-1}{f(x)}=1$ In alternativa all'uso del limite notevole, usando il teorema di de l'Hopital, ottengo $\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)-1}{2x-3x^2}$ che si presenta ancora nella stessa forma indeterminata, e quindi passando alla derivata seconda $\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)^2+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\lim_{x \to 0}\frac{4x^2 e^{x^2+x}+4xe^{x^2+x}+e^{x^2+x}+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\frac{3}{2}$ è corretto? Potete aiutarmi? Grazie.

Si consideri il quadrato chiuso $X = [0, 1] × [0, 1]subRR^2$ con la relazione di equivalenza $∼$ definita come: $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2) ⇔ (x_1, y_1) = (x_2, y_2)$ o $({x_1, x_2} = {0, 1} e y_1 + y_2 = 1).$ Lo spazio topologico quoziente $X_(/∼$ `e detto nastro di Mobius. Si provi che il nastro di Mobius non è omeomorfo a $S^1xx[0,1]$. Intanto lascio una foto del nastro di Mobius: Osservando le proprietà topologiche del nastro di Mobius e di $S^1xx[0,1]$ ho notato che sono entrambi compatti,T2,connessi per ...

Usiamo un esercizio per fugare un dubbio. Gabriele deve riordinare la sua stanza. Cinque oggetti sono sparsi sul pavimento e Gabriele deve rimetterli al loro posto. Le azioni che deve compiere sono: - Sollevare un libro di massa di 500 g su uno scaffale alto 1.5 m W = F * s = 0.5 *1.5 = 7.5 J - Spostare di 2 metri una cassapanca di massa 10 kg e portarla sotto alla finestra Le forze di circostanza sono la forza peso rivolta verso il basso, la normale rivolta verso l'alto (immagino che per ...

Trascurando l'attrito, quanto lavoro bisogna compiere per caricare sul furgone un pacco di 120 kg utilizzando un asse inclinato lungo 3,5 m? Risposta: 1.4 kJ A una prima occhiata mi era sembrato un problema banale persino per me, ora mi rendo conto di non saperne uscire. Non ho a disposizione la velocità, mi sembra di non poter ricavare nessuna forza se non quella peso, non ho angoli ma solo l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Potreste darmi un suggerimento? Non so che mano darmi, davvero

Testo Un ascensore scende verso il basso con accelerazione pari a 1/5 dell'accelerazione di gravità terrestre. Che valore di massa indicherebbe una bilancia pesapersone, posizionata sul pavimento dell'ascensore se vi stesse in piedi un ragazzo di 60 kg? Tentativo di risoluzione Sto avendo difficoltà a strutturare il problema. Ho pensato di scrivere $Fp - Fapparente = m*a$ $m*g - Fa = m*a$ $(60*9.81)$ - Fa = m*$(1/5*9.81)$ Sto per certo sbagliando qualcosa perché i dati sembrano ...

Sia $X$ un insieme qualsiasi. Si provi che esiste una topologia $\tau$ su $X$ tale che lo spazio topologico $(X,\tau)$ è compatto e T2. Sia $x inX$, poniamo $Y=X\\{x}$ e consideriamo lo spazio topologico $(Y,\tau_D)$ (dove $\tau_D$ è la topologia discreta su $Y$). Poniamo $A_{infty}={AsubeX|x inA, X\\A$ è chiuso e compatto in $Y}$. Definiamo la topologia $\hat \tau =\tau_DuuA_{infty}$. Lo spazio topologico ...

Buonasera a tutti, mio figlio frequenta la 3a liceo scientifico opzione scienze applicate ma, pur essendo sveglio, non ha particolare interesse per la matematica (inoltre ha fatto diverse assenze mancando così di continuità). Mi piacerebbe dargli qualche libro (anche se lui preferisce i device mobili) che gli possa fare intravedere la "bellezza, utilità e particolarità" della matematica. Un libro che, senza nascondere le difficoltà, gli dia la possibilità di raggiungere in autonomia qualche ...

Si stabilisca quale dei seguenti polinomi risulti essere un quadrato perfetto: 1) $4x^2 + 9$ 2) $4x^2 -6x +9$ 3) $4x^2 -12x +9$ 4) $4x^2+6x+9$ 5) $4x^2+12x-9$ Non ho la risposta corretta per cui vorrei avere il vostro feedback. L'ho svolto sostituendo 1 alla x di ogni polinomio e mi risulta che sia un quadrato perfetto l'alternativa n. 3 dal momento che dà 1

Ciao a tutti. I prof mi hanno cambiato l'argomento della tesina di terza media e non riesco trovare i collegamenti. Qualcuno mi può aiutare per favore? L'argomento è L'innovazione tecnologica durante la seconda guerra mondiale

Ciao! mi servirebbe aiuto per una tesina di 3 media sulla multiculturalita'

Determinare tutti gli omomorfismi $\phi: \mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2 \to \mathbb{Z}_2 $. Per il primo teorema di omomorfismo $\frac{|\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2|}{|\ker_{\phi}| }= |Im_{\phi}|$ 1) $|Im_{\phi}| = 1$ allora $|\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2| = |ker_{\phi}|$ quindi $\phi(a,b,c) = [0] <br /> \forall (a,b,c) \in \mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ 2)$|Im_{\phi}| = 2$ allora $|ker_{\phi}| = 8$... come posso continuare?

Salve a tutti, frequento il primo anno di Statistica ed esercitandomi sulle serie numeriche mi sono imbattuto su un tipo che non riesco proprio a comprendere. La serie in questione è $ sum(n^n/(k^n*n!)) $ per n da 1 all'infinito ovviamente. Il problema è che al variare di k i tradizionali sistemi computazionali mi dicono che una volta diverge (per esempio k=2) e un'altra converge (per esempio k=5). Il problema è che non riesco a trovare un criterio che mi aiuti a trovare una soluzione valida in ...

Ci sono 25 cavalli, qual è il numero minimo di corse necessario per identificare i 3 cavalli più veloci? Puoi far gareggiare un massimo di 5 cavalli alla volta, ma non possiedi nessuno strumento per misurare il tempo.

Buon giorno, premessa: è da poco che ho iniziato a studiare per l'esame di Fisica. Chiedo umilmente venia per gli errori che porrò di seguito: ma il grande dubbio, mi ha colto di sorpresa, non sapendo come uscirne[in questo istante ], chiedo a voi tutti di darmi un consiglio per cancellare il grande dubbio che mi assale. Da un esercizio di Meccanica: trovo l'istante t in cui la sfera inizia a rotolare, questa la formula: $t=2/7*[(Vo+R*w0)/(mu*g)]$ dal testo ho i seguenti valori: V = 5m/s; R=10cm; ...

caratteristiche periodo romanico del battisteridi sangiovanni a firenze