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Ho svolto questa equazione: y’=x+xy^2 e mi è uscita corretta [ tan(x^2/2 +c) ]; il problema è che ho anche messo come soluzione, la sua soluzione stazionaria, ovvero zero, se non sbaglio, ma tra le soluzioni non risulta. È la seconda volta che mi capita (l’altra funzione era: y’=yx^2) e vorrei capire il perché. Come so che devo scartare la soluzione stazionaria? Grazie in anticipo!

Marta scende da un vertiginoso scivolo acquatico come rappresentato in figura. Quando arriva al termine della pendenza ha una velocità di 10 m/s e lungo il tratto orizzontale attrito e resistenza dell'acqua frenano il suo moto in un tempo pari a 2,5 a resistente e acceleras i net-tori di velocità, forza resistente e accelerazione. Se Marta ha una massa di 50 kg qual è il modulo della forza resistente che le permette di fermarsi?

Marta scende da un vertiginoso scivolo acquatico come rappresentato in figura. Quando arriva al termine della pendenza ha una velocità di 10 m/s e lungo il tratto orizzontale attrito e resistenza dell'acqua frenano il suo moto in un tempo pari a 2,5 a resistente e acceleras i net-tori di velocità, forza resistente e accelerazione. Se Marta ha una massa di 50 kg qual è il modulo della forza resistente che le permette di fermarsi?

Si consideri $ t \geq 0 $ e la seguente funzione \[ f(t) = \int_{0}^{t} \max \left(0, \sin (x) \right) \] Mi vengono posti i quesiti seguenti: - Verificare che la funzione sia effettivamente definita su tutto $ \mathbb{R}^+ $; - Calcolare i seguenti limiti: $ \lim_{t \to +\infty} f(t) $, $ \lim_{t \to 0} f(t) $. [/list:u:3bst3z56] Per il primo quesito, riscrivo $ f(t) $ come \[ f(t) = \int_{0}^{t} g(x) \,dx \] dove $ g(x) = \max \left(0, \sin (x) \right) $, che posso anche scrivere come una funzione definita a ...

Per calcolare la lunghezza massima di una partita di scacchi bisogna sapere quante spinte pedonali si possono fare al massimo, ma non è facile calcolarlo precisamente, perchè nonostante sia facile maggiorare con facilità questo numero in 6 spinte per pedone per ogni pedone, quindi 96, in pratica questo non può succedere perchè si ostacolano a vicenda e qualcuno deve essere mangiato ma allora non fa tutte e 6 le spinte che teoricamente potrebbe fare. Si sa quanto è questo numero? E cambia ...

ciao! mi servirebbe la traduzione delle frasi dell'esercizio 11 a pagina 425 del libro di greco Dromos volume 1. Sono compiti delle vacanze quindi se riuscite a rispondere il prima possibile sarebbe ottimo. Grazie mille!!

Devo dimostrare che i centri delle varie circonferenze ottenibili considerando il fascio $x^2+y^2+ax+by+c+k(x^2+y^2 + a'x+b'y+c')=0$ giacciono tutti su una stessa retta e che l'asse radicale è perpendicolare a tale retta. Io ho proceduto così, ma non sono troppo convinto riguardo la prima parte della dimostrazione (che i centri delle circonferenze di un fascio sono allineati). Riscrivo l'equazione di un fascio così: $x^2+y^2+(a+ka')/(k+1)x + (b+kb')/(k+1)y+(c+kc')/(k+1)=0$. Le coordinate del centro di una generica circonferenza individuata dal fascio sono ...

Ciao! Oggi propongo un esercizietto, in realtà nemmeno troppo articolato, sull'equazione del Bernoulli. Dato un sistema formato da 2 serbatoi cilindrici ($A$ e $B$) della stessa forma collegati da una tubazione di diametro $\phi$. Il livello in $A$, denominato $h_A$, è maggiore di $h_B$. I livelli son tenuti costanti dalla portata $G$ che, in condizioni stazionarie, entra in $A$ ed esce in ...

Buongiorno e buon anno a tutti i lettori e scrittori del forum. Vi sottopongo un controesempio alla seguente proposizione: Sia $I$ un ideale principale, allora $\sqrt{I}$ è principale Per il nostro controesempio prendiamo $A=\mathbb{K}[x,y,z,t,w]$ $/(x^2-zt,y^2-zw)$ e definiamo $I=(z)$ che è principale per definizione. Non è difficile vedere che $\sqrt{(z)}=(x,y,z)$, ma questo non è sufficiente a dire che $\sqrt{(z)}$ non sia principale, anche se non sembra così ...

Salve, vi propongo questo esercizio di fisica. Un carrello di massa m si muove su un binario costituito da un tratto rettilineo AB, di lunghezza 2R = 10 m, un ottavo di circonferenza BC di raggio R = 5 m e un ottavo di circonferenza concava CD, raccordata alla precedente, di raggio R. Il tratto AB è scabro con coefficiente di attrito $\mu_d$ = 0.2, il tratto BD liscio. a) Si calcoli il valore della velocità inziale $\v_0$ con cui il carrello passa per A, affinché raggiunga ...

Ciao a tutti, avrei un contarello che non mi torna proprio, in particolare il prof dice che il prodotto di due campi (che a breve vi mostrerò) dovrebbe essere nullo. Ma a me non torna. Dopo vari conti sono arrivato ad avere per la componente x dei campo $E_(0x)=-iCalpha(mpi)/acos(mpi/ax)sin(npi/by)$ e $B_(0x)=iCepsilon_rmu_rk/c(npi)/bsin(mpi/ax)cos(npi/by)$ Si deve svolgere $vecE*vecB=0$ ma a me non sembra annullarsi quella componente Non capisco se sbaglio solo il conto ma ho provato un po' di identità trigonometriche

Mi piacciono le materie scientifiche e vorrei prendere lo scientifico indirizzo cambridge ma ho paura di non essere all'altezza... Consigli?

Salve a tutti. Sto cercando di calcolare $ \lim_{n \to \infty} \frac{e^{\frac{1}{n^2}}-1}{\sin \left(\frac{1}{n}\right) - \frac{1}{x}} $. Ho notato che si tratta di una forma indeterminata $ \frac{0}{0} $. Potrei applicare de l'Hopital, ma sospetto che verrà un calcolo mostruoso. Noto però che, per i limiti notevoli, \[ e^{\frac{1}{n^2}} \sim \frac{1}{n^2} \] [nota]$\frac{1}{n^2} \to 0 $ per $ n \to +\infty $[/nota]. e che \[ \sin \left( \frac{1}{n}\right) \sim \frac{1}{n} \] [nota]$\frac{1}{n} \to 0 $ per $ n \to +\infty $[/nota]. Sostituendo tutto all'interno del limite che ...

Salve a tutti. Come da titolo, sto studiando $ f(x) = | x | + \sin \left( | x | \right) $ e avrei bisogno di un controllo. Si tratta di una funzione continua in tutto $ \mathbb{R} $, in quanto somma di una funzione continua in $ \mathbb{R} $ ( $ | x | $ ) e di una composizione di funzioni continue ( $ \sin \left( | x | \right) $). Noto la presenza di valori assoluti e di una funzione trigonometrica, quindi mi chiedo immediatamente se la funzione è pari e/o periodica. \[ f (-x) = | - x | + \sin \left( | -x | \right) = ...

Buonasera a tutti, la domanda che pongo è alquanto semplice: quando viene proposta la costruzione formale degli insiemi numerici in un corso di laurea in matematica? Chiedo perché, da quanto ho capito, non viene trattato a livello universitario ma mi sembra alquanto assurdo perché dove si dovrebbe apprendere un concetto tanto fondamentale se non all'università? E per di più durante una laurea in matematica?

Buongiorno a tutti! Sono un appassionato di matematica e fisica. Sono qui per ripassare alcuni vecchi concetti appresi durante gli studi universitari in gioventù e per imparare cose nuove.

Immagina di essere un gingillo del albero di Natale.Come vedi il mondo?da dove vieni?

Se qualcuno ha le conoscenze per poterla fare, e magari potrebbe anche spiegarmi come fare, ve ne sarei grata

Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza di raggio $asqrt(6)$ ha perimetro uguale a $20a$. Determina l'area del trapezio. $AB + CD + 2CB = 20a => AB + CD = 2(10a - CB)$, dove $AB$ è la base maggiore, $CD$ base minore e $ 2CB$ sono i due lati obliqui (che sono congruenti). In un tale trapezio so che il diametro della circonferenza inscritta è medio proporzionale tra le due basi: $AB:2asqrt(6)=2asqrt(6):CD$. Ho provato a ricavarmi $CB$ considerando ...

Ho fatto lo studio di $ f(x) = \frac{|x-1|}{x^4}+ \frac{1}{10x^4} $ fino alla derivata prima e avrei bisogno di un controllo, se siete disposti. Questa funzione può essere scritta come una funzione definita a tratti: \[ f (x) = \begin{cases} \frac{-(x-1)}{x^4} + \frac{1}{10x^4} & \text{se} \; x-1 < 0 \\ \frac{+(x-1)}{x^4} + \frac{1}{10x^4} & \text{se} \; x-1 \ge 0 \\ \end{cases} \] ossia, semplificando: \[ f(x) = \begin{cases} \frac{11-10x}{10x^4} & \text{se} \; x < 1 \\ \frac{10x-9}{10x^4} & \text{se} \; x \ge 1 ...