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Ho trovato questo esercizio in alcune vecchie prove di metodi matematici ma non ne ho mai affrontato uno simile. Mi chiede di determinare i valori dei parametri a, b, c e d tali che u(x,y) =3 ax^3 +3bx^2y + cxy^2 +dy^3 sia la parte reale di una funzione intera.
Dalla teoria ho pensato che parte reale e immaginaria di una funzione olomorfa sono funzioni armoniche e quindi di verificare l’eq di laplace. Una volta fatte le derivate seconde e posta la loro somma = 0 mi trovo che c = -9a b=-d ma ...
Devo dimostrare che in un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza il diametro è medio proporzionale tra le basi.
Sfrutto il fatto che il raggio della circonferenza inscritta nel trapezio isoscele è medio proporzionale tra i segmenti in cui ciascun lato obliquo resta diviso dal punto di tangenza con la circonferenza stessa:
$BQ:r=r:CQ$. Moltiplicando per $2$ entrambi i rapporti ottengo $(2BQ)/d=d/(2CQ)$. Se da un punto $P$ esterno ...
E' vero che, per ogni diffeomorfismo $f:S->S$ tra una superficie e sè stessa e per ogni coppia di curve regolari $gamma_1,gamma_2:(a,b)->S$ tangenti tra loro in un punto $p$, si ha che le curve $f\circgamma_1$ e $f\circgamma_2$ sono tangenti tra loro nel punto $f(p)$?
Ho considerato $S=(0,+infty)^2$ e $f(x,y)=(x^2,y^2)$ come diffeomorfismo, $gamma_1=(cos(t),sen(t))$ $gamma_2=(1,t)$ con $tin(-pi/2,pi/2)$ si ha che $gamma_1$ e $gamma_2$ sono tangenti in ...
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo problema di fisica 1:
Una massa puntiforme m viene lasciata scivolare, partendo da ferma, lungo uno scivolo
privo di attrito formato da un piano inclinato (angolo alla base θ = 45◦), raccordato
ad una guida orizzontale, posta alla quota s=80 cm rispetto al suolo (vedi figura).
Calcolare: 1) la velocita' v che m deve avere all’uscita dello scivolo per colpire il
bersaglio B, posto sul suolo a distanza d=2 m dalla fine dello scivolo; [v=5.0 m/s ...
Ciao!
Ho un esercizio che non riesco a risolvere. Ecco il testo:
Un rivelatore sonoro emette un'onda sonora di frequenza $f$ nota. Un oggetto in avvicinamento la riflette e il rivelatore rivela così una frequenza $f'$ che è del $12.5%$ più grande di quella emessa. Con che velocità l'oggetto si sta avvicinando al rivelatore?
La soluzione indica 20 m/s.
È chiaro che serve l'effetto Doppler. La formula per ricevitore e sorgente in ...
Ciao, ho un dubbio sul concetto della divergenza come densità di sorgenti e pozzi.
Mi spiego: riprendendo una equazione che ho visto a fisica 1 $nabla*(rhovecv)=-(partialrho)/(partialt)$ l'ho sempre intuita come la variazione di densità massiccia nel tempo è una sorgente per il campo $rhovect$.
In che senso? nel senso che in effetti se faccio variare la densità nel tempo esiste un flusso infinitesimo del campo, quindi rho è in un certo senso una sorgente perché aumenta o fa diminuire il flusso del campo ...
Qualcuno è in grado di trovare l'altezza di questo triangolo equilatero?
Ci ho provato in tutti i modi, riesco a impostare sistemi di equazioni indipendenti, tante equazioni quante incognite, ma il calcolo è proibitivo (formulone enormi).
La soluzione, trovata con metodi numerici, la conosco: è 441.
Immagino ci sia qualche trucchetto per trovarla senza dover affrontare calcoli disumani, qualche proprietà che mi sfugge.
Help please?
PREMESSA
Leggendo alcune discussioni in vari forum con un bacino d'utenza più o meno grande, ho notato che la maggior parte delle persone è nella mia stessa situazione, ossia non ha la più pallida idea di come vengano effettivamente computate le funzioni elementari, perlomeno quelle di base quali seno, coseno, arcotangente, esponenziale naturale e logaritmo naturale.
Pertanto, ho pensato di condividere con voi alcune nozioni che ho messo da parte in questi ultimi giorni di studio autonomo, ...
Si propone il seguente lemma:
"Chiamiamo $ a_n \in \mathbb{R} $ la quantità di denaro presente al mese $ n $ sul conto corrente del signor $ X $. Si determini $ lim_{n \to +\infty} a_n $ sapendo che ogni mese il signor $ X $ deposita sul suo conto 2000 ma successivamente perde $ \frac{1}{10} $ del totale depositato a causa di investimenti miracolosi in Bitcoin che trova consigliati sui social networks."
Le possibili risposte sono:
0
Il limite non esiste
18000
...
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo problema di fisica 1:
Una massa puntiforme m=0.1 kg, viene lanciata dal punto A su un piano orizzontale
scabro, con coefficiente di attrito dinamico μ=0.5 tramite una molla di costante elastica
K=2500 N/m compressa di un tratto x. Dopo aver percorso una distanza L=2 m sul
piano imbocca, nel punto B, una guida semicircolare priva di attrito di raggio r=1 m.
La massa lascia la guida nel punto C con velocita' orizzontale. Si determinino:
1) la ...
Buonasera a tutti,
sto leggendo il testo 'analisi tre' di Gianni Gilardi e, a pagina 349, viene proposto il seguente fatto:
Se $u_k\to u$ nel senso delle distribuzioni e se $v\in \mathcal{D}$, allora:
$$\lim_{k\to\infty}\int u_k(y)v(x-y)\mathrm{d}y = \int u(y)v(x-y)\mathrm{d}y$$
uniformemente su ogni compatto di $\mathbb{R}^n$. Inoltre, la stessa conclusione vale se $u_k\to u$ nel senso delle distribuzioni a supporto compatto e ...
Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio:
Un tronco cono di altezza $h$, raggio di base inferiore $R_1$, raggio di base superiore $R_2$ e densitá $\rho$ aderisce perfettamente al fondo di un recipiente. Il recipiente é riempito fino al livello $L > h$ di un liquido di densitá $\rho_L>\rho$. Determinare sotto quali condizioni il cono rimane sul fondo.
Premetto che la soluzione è disponibile dalla fonte da ...
Sia $S$ l’insieme dei punti $(x,y,z)inRR^3$ che soddisfano l’equazione $x^3+y^2+z^2=1$. Calcolare le curvature principali e la curvatura gaussiana nei punti $p_1=(1,0,0)$, $p_2=(0,1,0)$ e $p_3=(0,0,1)$.
Non so bene come fare dato che sono abituato a trovare queste due cose tramite parametrizzazioni dato che basta studiare le rispettive derivate parziali di una tale parametrizzazione... Sicuramente una volta trovate le curvature principali basta moltiplicarle per ...
Buon giorno
il problema é il seguente. Circonfernza: x^(2)+y^(2)-2x-2y+11 e parabola y=x^(2)-2x+1
Le due si intersecano in A(-1:4) B(3;4). Sull´arco AB della circonferenza prendere un punto P per cui é verificata la relazione A^(2)+PB^(2)=2k.
Grazie..
Io ho indicato P(X;y) con la distanza tra due punti ricavo (xp-xa)^(2)+(yp-ya)^(2)
Quindi AP^(2)= (x+1)^(2)+(y-4)^(2)= x^(2)+2x+1+y^(2)-8y+16= x^(2)+y^(2)+2x-8y+17
PBy^(2)=(x-3)y^(2)+(y-4)y^(2)=x^(2)-6x+9+y^(2)-8y+16= ...
Due piani paralleli infiniti distanti tra loro $ d=10 cm $ sono caricati con densità di carica uniforme positiva rispettivamente pari a $ sigma_1=40 (nC)/m^2 $ e $ sigma_2=80 (nC)/m^2 $ .
Un filo isolante infinito perpendicolare alla sezione in figura e carico con densità di carica lineare $ lambda=-200 (pC)/m $ è posto al centro dei piani. Considerando il punto A posto su una circonferenza di raggio $ R=3cm $
centrata sul filo determinare modulo, direzione e verso del campo elettrostatico ...
Una sfera conduttrice C1 di raggio R1=10 cm è circondata da un dielettrico omogeneo sferico di spessore d=4cm e costante dielettrica relativa k=5. Il sistema è racchiuso da un guscio conduttore sferico C2 di raggio R2=12 cm.
Determinare la differenza di potenziale elettrostatico tra i due conduttori.
Posso risolvere l'esercizio calcolando il potenziale elettrico della sfera più grande avente raggio R2+R1 utilizzando la formula : ΔV= - ʃE dl dove E è il campo elettrico ...
Aiuto con traduzione di una versione
Miglior risposta
Orazio Coclite
Etruscis in urbem ponte Sublicio irrumpentibus, Horatius Cocles extremam eius partem occupavit, totumque hostium agmen, donec post tergum suum pons abrumperetur, infatigabili pugna sustinuit. Deinde, cum patriam periculo imminenti liberatam vidisset, armatus se in Tiberim deiecit, clamans: ''Tiberine pater, te, sancte, precor, ut haec arma et hunc militem benigne accipias''. Culus fortitudinem dii immortales admirati, incolumitatem ei praestiterunt; nam ne telis quidem (ne... ...
Un'onda elettromagnetica piana progressiva di frequenza $ nu =40MHz $ si propaga nel vuoto nella direzione z. Sapendo che il campo elettrico oscilla nella direzione dell'asse y con ampiezza massima di oscillazione $ E_0=50 V/m $ , determinare l'espressione dei campi elettrici e magnetici dell'onda.
Poiché il campo magnetico deve essere perpendicolare sia a $ vecB $ sia a $ vecS $ evidentemente dovrà essere diretto lungo l'asse x
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Problema 1
Una massa puntiforme m=1 kg si muove su un piano orizzontale scabro, con coefficiente
di attrito dinamico μd=0.5 (vedi figura). All’istante t=0 transita per il punto A con
velocita vA e, dopo aver percorso un tratto di lunghezza d=2 m, va a comprimere una
molla ideale, di costante elastica K=10 N/m, inizialmente a riposo, disposta come in
figura.
1) Si determini il valore di vA tale che la massa arrivi a toccare la molla in ...
Devo scrivere l'equazione di un fascio di parabole passante per $A(1;3)$ e $B(2;0)$, dove le curve generatrici sono una parabola e una retta.
Per trovare l'equazione di una generica parabola passante per $A$ e $B$, posso imporre il passaggio in un punto a caso, ad esempio $C(0;4)$:
$\{(c=4), (3=a+b+4), (0=4a+2b+4):} => y=-x^2+4$.
L'equazione della retta passante per $A$ e per $B$ è $y=-3x+6$.
Quindi l'equazione del fascio risulta ...
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