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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Consideriamo la funzione $f : RR^2 \to RR$ definita da $f(x,y) = \frac{1}{2}x^2y^3-xy^2+\frac{1}{2}y^2$ ed il punto $P=(\frac{1}{2},0)$.
Si ha che $\nabla f(x,y) = (xy^3-y^2, \frac{3}{2}x^2y^2-2xy+y)$, da cui $\nabla f (P) = (0,0)$, dunque $P$ è un punto critico per $f$.
Si ha che $H f (x,y) = ((y^3,3xy^2-2y),(3xy^2-2y,3x^2y-2x+1))$, da cui $H f (P) = ((0,0),(0,0))$, dunque il criterio dell'Hessiana non ci consente di studiare la natura del punto critico $P$.
Consideriamo allora la funzione $g(x,y) = f(x,y) - f(P) = \frac{1}{2}x^2y^3-xy^2+\frac{1}{2}y^2$.
Consideriamo la restrizione della funzione ...
Come da titolo. Dato che \[ \left( \frac{1}{n} \right)^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{\frac{1}{n}} \]
posso applicare il criterio della radice...
\[ \lim_{n \to +\infty} \sqrt[n]{\frac{1}{n}} = \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{\sqrt[n]{n}} = 1 \]
... con cui però nulla si può concludere.
Sto sbagliando qualcosa?
Buongiorno a tutti,
ho un piccolo dubbio con questo problema di geometria, il testo dice
"in un trapezio isoscele di area $192 cm^2$ la base maggiore supera di 12 cm la base minore e l'altezza è i $4/15$ della base maggiore. Calcola il perimetro del trapezio
imposto $x$ come base minore
di conseguenza $x+12$ è la base maggiore
l'altezza è $4/15*(x+12)$
applico la formula dell'area ma mi ritrovo con un'equazione di secondo grado con un delta che ...
Buongiorno, chiedo aiuto per questo esercizio di dinamica:
Un famoso gioco da lunapark consiste in un cilindro cavo di raggio R, con pareti scabre (coefficiente d’attrito statico q) a cui si appoggiano i partecipanti. Ad un certo istante, il cilindro comincia a ruotare con velocità angolare costante w e il pavimento del cilindro viene rimosso. Calcolare il minimo valore di w affinché i partecipanti non cadano.
il risultato dovrebbe essere $w ≥ (g/(q*R))^(1/2)$
salve avrei bisogno di un aiuto per questo problema di fisica Si vuole misurare la concentrazione molare del siero del sangue umano. Supponiamo che il soluto presente nel siero abbia un PM medio di 60. Per misurare la concentrazione molare, utilizziamo il fenomeno dell’osmosi. Viene versato del siero in un tubo chiuso da una membrana semi permeabile, e immerso in acqua. 1. Se è necessario esercitare sulla soluzione nel tubo una pressione di 0.330 atmosfere alla temperatura di 38 oC per impedire ...
Sia $u \in L_{Loc}^1(\mathbb{R^n})$ $\alpha$-derivabile in senso debole. Indichiamo con $u_{\epsilon}$ e $(D^{\alpha}u)_{\epsilon}$ rispettivamente le funzioni mollificate di $u$ e $D^{\alpha}u$, possiamo concludere che $D^{\alpha}u_{\epsilon}(x)=(D^{\alpha}u)_{\epsilon}(x)$ per ogni $x \in \mathbb{R^n}$?
Io ho provato in questo modo:
Siccome $u_{\epsilon}inC^\infty(\mathbb{R^n})$ allora l'$\alpha$-derivata debole coincide con l'$\alpha$-derivata, per cui: $D^{\alpha}u_{\epsilon}(x)=\frac{1}{\epsilon^n} \int_{\mathbb{R^n}} u(y) D_x^{\alpha}\phi(\frac{y-x}{\epsilon}) dy$. Ora osservando che $D_x^{\alpha}\phi(\frac{y-x}{\epsilon})=D_y^{\alpha}\phi(\frac{y-x}{\epsilon})$ se ...
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Devo scrivere un testo riflessivo sulla poesia il sabato del villaggio
Non riesco a risolvere questi due problemi AIUTOO!1
problema di geometria rette parallele
1-Nel triangolo ABE traccia per E la parallela ad AB. Su tale parallela traccia il segmento FD, il cui punto medio
coincide con E, tale che FD 2AB. Dimostra che i triangoli FEA e BDE sono congruenti.
2-
Dato l’angolo convesso aO^b, considera un punto C sulla semiretta Oa e conduci per C la parallela alla se-
miretta Ob. Su tale parallela prendi un punto D interno all’angolo tale che risulti ...
Salve a tutti, non sono sicuro della risoluzione di questo esercizio in cui un sistema trifase di tensioni a stella alimenta una linea di impedenza $ Zl $ e un carico trifase equilibrato di impedenza $ Zu $ e si deve calcolare la caduta di tensione sulla linea $ Zl $ prima e dopo il rifasamento sul carico $ Zu $.
https://files.fm/u/jb6kadd6sj
Qualcuno può aiutarmi? Grazie.
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo problema di fisica 1:
Un corpo puntiforme di massa m=250 g, partendo da fermo da un’altezza h=3 m,
scende lungo un piano inclinato scabro che forma un angolo di θ = 30◦
rispetto
all’orizzontale. Al termine del piano urta elasticamente contro una molla e risale lungo
il piano. Sapendo che la costante elastica della molla `e K=5000 N/m e che la sua
massima compressione vale 5 cm determinare:
1) il valore del coefficiente di attrito dinamico del ...
Un gruppo di $20$ studenti è in fila per sostenere un esame orale dal Prof.Tiffi.
Però nessuno osa entrare
Decidono allora di fare una lotteria, scrivono i numeri da $1$ a $20$ su dei foglietti di carta, li mettono in un cappello e ciascuno ne estrae uno; chi prende il numero $1$ entra.
E ripetono poi lo stesso schema numerando i bigliettini da $1$ a $19$ e poi da $1$ a $18$ e così via ...
Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente integrale:
\(\displaystyle \int \sqrt{1+x^2} dx \)
Una soluzione che ho trovato, piuttosto macchinosa, è quella di procedere per sostituzione come segue:
\(\displaystyle t - x := \sqrt{1+x^2} \)
Infatti, quadrando ambo i membri tale relazione ed effettuando alcuni calcoli algebrici di base, si ottiene:
\(\displaystyle x = \frac{t^2-1}{2t} \)
Sostituendo poi nell'integrale tutto fila abbastanza liscio, ma come dicevo è molto noioso a livello ...
Quanti vertici, spigoli, facce, cubi 3D sono contenuti in un ipercubo 4D?
Salve a tutti! Sto studiando questa equazione differenziale:
$ y' + 5y = H(x+10)-H(x - 6) $
da risolvere tramite trasformata di Fourer.
Il dubbio riguarda la trasformata del termine a destra dell'uguale: è corretto dire che è un impulso pari con $ a= 0 $ ?
cioè $ mathbb(F)[H(x+10)] = e^(10ik) $
Grazie.
Aldo e Bruno si sfidano al tiro con l'arco e decidono di continuare a tirare le frecce finché solo uno dei due centra il bersaglio. Supponiamo che i risultati di tutti i tiri siano indipendenti e che, ad ogni tiro, Aldo centra il bersaglio con probabilità 9/10 e Bruno con probabilità 4/5.
a) Ricavare la probabilità che in un singolo tiro Aldo e Bruno conseguano lo stesso risultato.
b) Sapendo che al primo tiro Aldo e Bruno conseguono un risultato ...
Bisogna discutere il carattere della serie al variare del parametro $\alpha > 0$.
La verifica della condizione necessaria per la convergenza è banalmente rispettata per ogni $\alpha$.
Vista la presenza di tale parametro, la mia idea era quella di confrontare la serie data con quella armonica generalizzata, ossia $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n^\alpha}$.
Dunque
$\lim_{n->\infty} (\frac{\sqrt{n} + \frac{1}{2\sqrt{n}} - \sqrt{n+1}}{\frac{1}{n}})^\alpha$
$= \lim_{n->\infty} (\frac{2n^2 + n -2n\sqrt{n^2 + n}}{2\sqrt{n}})^\alpha$
$= \lim_{n->\infty} (n^(3/2) + 1/2n^(1/2) - \sqrt{n^3 + n^2})^\alpha = \infty$
Per $\alpha \leq 1$ la serie armonica generalizzata diverge, quindi anche quella ...
Salve, innanzitutto voglio augurare a tutti i lettori un felice e spensierato 2024! Qual è il miglior modo per festeggiare la fine dell'anno? Sì, esatto: risolvere un bell'esercizio di scienza delle costruzioni! Si tratta di una struttura iperstatica, ossia un tipo di esercizio affrontato già un po' di volte qua nel forum. Quindi vorrei solo un piccolo feedback su quanto ho fatto per vedere se ho davvero appreso ciò che è stato detto!
Come isostatica associata ho scelto ...
Timoleonte:
Quis Timoleontis modestiam non lauder? Hic cum aetate iam provectus esset, sine ullo morbo lumina oculorum amisit, quam calamitatem ita moderate tulit, ut ne que eum querentem quisquam audierit, neque eo minus privatis publicisque rebus in terfuerit. Veniebat autem in in theatrum, cum ibi concilium populi haberetur, propter va letudinem vectus iumentis iunctis, atque ita de vehiculo, quae videbantur, dicebat Neque hoc illi quisquam tribuebat superbiae: nihil enim unquam neque ...
Ciao a tutti, non riesco a risolvere parte di questo problema e vi chiedo gentilmente aiuto.
Traccia: Un blocco di massa M, appoggiato su un piano orizzontale scabro, è unito mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile a una sfera di massa $ m=Msqrt(2) $ . Il filo viene fatto passare su una carrucola posta a una certa altezza sopra il piano, in modo che il tratto di filo collegato al blocco sia inclinato di 45 gradi ( $ theta=45^o $ ).
Mostra che il blocco si muove qualunque ...
Stavo pensando a una cosa: se si partisse dalla posizione di partenza senza pedoni, ci sarebbe un matto forzato per il bianco (o patta forzata)? Ho provato a pensarci ma non mi viene niente, provandolo a metterlo su lichess alla fine il bianco mi rimane con re torre e cavallo contro re ma le mosse non sono forzanti, quindi non è soddisfacente. È una cosa nota per caso?
[ot]Ma questa sezione si è spenta di nuovo?
E già che siamo in ot come funziona la sezione torneo scacchi?[/ot]
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