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Buongiorno, ho un dubbio con la scomposizione di un polinomio, che mi "torna" solo in parte: [tex]3x^2+3xy+2(x-y)^2-x+y[/tex] A me risulta, a fine svolgimento, quanto segue: [tex](x-y)(5x-2y-x+y)[/tex] Mentre la soluzione proposta dal libro è: [tex](x-y)(5x-2y-1)[/tex] In sostanza non capisco come [tex]-x+y[/tex] diventa [tex]-1[/tex]; mi scuso subito per la probabile banalità della domanda, ma ho ripreso la matematica dopo un po' di anni e la ruggine è tanta... Grazie mille e ...

Sto studiando le coniche e vorrei avere una conferma su un passaggio algebrico, giusto per essere sicuro di aver fatto tutto bene. Da $(d(P,F))/(d(P,r))=e$, dove $F$ è il fuoco, $e$ l'eccentricità e $r$ la direttrice, e introducendo un sistema di riferimento con fuoco nell'origine e $r: x=d$, arrivo alla seguente: $(1-e^2)x^2+2e^2dx+y^2-e^2d^2=0$. Ora, voglio provare che posso scrivere un'iperbole (con asse trasverso parallelo all'asse y) attraverso il metodo ...

In un palazzo ci sono sette ascensori, ognuno di questi ha al massimo sei fermate (sei piani, sei pulsanti). Se è possibile andare da un piano qualsiasi ad un altro piano qualsiasi senza cambiare ascensore, qual è il massimo numero di piani che può avere il palazzo? Cordialmente, Alex

Pag 114 es 23 il nuovo greco di campanini

Buongiorno, avrei bisogno di una mano per risolvere l'ultima richiesta del seguente problema: Problema Un corpo di massa $M=300g$ è attaccato ad una carrucola di massa $m=200g$. La carrucola è appesa ad un filo inestensibile di massa trascurabile, un'estremità del quale è fissata al soffitto direttamente, e l'altra è fissata attraverso una molla leggera di costante elastica $k=12\frac{N}{m}$. Si calcoli la forza $F$ che deve essere applicata verticalmente verso ...

Stavo ancora riflettendo sulla composizione di trasformazioni, e vorrei riuscire ad interpretare un risultato che ho ottenuto applicando l'inversa ad una rotazione $R_(+45°)$ (ottenendo quindi $R'_(-45°)$), prima con le equazioni del libro e poi ricavandomi l'inversa manualmente, attraverso la prima rotazione ($R_(+45°)$). Dal libro leggo che l'inversa di $R_(+45°): \{(x'=1/sqrt(2)x-1/sqrt(2)y), (y'=1/sqrt(2)x+1/sqrt(2)y) :}$ è $R_(-45°): \{(x'=1/sqrt(2)x + 1/sqrt(2)y), (y'=-1/sqrt(2)x+1/sqrt(2)y) :}$ e, in effetti, componendole ottengo: $\{(x''=x), (y''=y) :}$, come mi aspettavo. Però, ...

Buonasera, cerco aiuto per quanto riguarda questo esercizio sulle carrucole: Una ditta di traslochi sta progettando un sistema di carrucole per sollevare oggetti pesanti. Quante carrucole devono essere presenti nel sistema per poter sollevare un oggetto di massa $m = 500 kg$ applicando una forza $F = 200 N$? dovrebbe uscire 13 carrucole purtroppo non ho ben capito l'effetto di dimezzamento dello sforzo delle carrucole, giocando un pò con i calcoli ho trovato: $nF-P/2>0$ con ...

EPAMINONDAS, POLYMNI FILIVS, THEBANVS. de hoc priusquam scribimus, haec praecipienda videntur lectoribus, ne alienos mores ad suos referant, neve ea, quae ipsis leviora sunt, pari modo apud ceteros fuisse arbitrentur. scimus enim musicen nostris moribus abesse a principis persona, saltare vero etiam in vitiis poni: quae omnia apud Graecos et grata et laude digna ducuntur. cum autem exprimere imaginem consuetudinis atque vitae velimus Epaminondae, nihil videmur debere praetermittere, quod ...

Un proiettile di piombo da 5.0 g, sparato ad una velocità di 120 m/s, viene fermato da un blocco di piombo di 30 g, immerso in una bacinella di un decilitro d’acqua, isolata termicamente dall’ambiente esterno. Prima dell’impatto, il proiettile ha una temperatura di 300◦C, mentre il blocco di piombo e l’acqua hanno una temperatura di 20◦C. L Calcolare la temperatura finale del sistema. il calore specifico del piombo è 0.031 cal/g°C. dal primo principio della termodinamica: ...

Mi aiutate con questi problemi? 1)La copertura di questo gazebo ha la forma di una piramide quadrangolare regolare avente l'apotema di 3,9m. Per lavare la sua superficie sono stati spesi €842,40 in ragione di €15 al metro quadrato. Quanto misura uno spigolo di base? 2)il contadino giacomo ha costruito una serra per proteggere le piante del suo orto. La serra ha la forma di una piramide quadrangolare. Lo spigolo di base misura 30m e lo spigolo laterale 17m. Quanto ha speso ...

Mi serve l'analisi logica del brano Vacca et cappella,ovis et Leo adesso!!! È urgente

La Vigilia di Natale sono stata con mia madre,mia nonna e mia sorella. Abbiamo mangiato tanto,infine abbiamo giocato alla tombola. A Natale sono venuti i miei zii e cugine a casa di nonna,oltre a mangiare io e mia sorella abbiamo aperto i regali e abbiamo giocato a carte. Il 31 dicembre Capodanno lo trascorso di nuovo con mia madre,mia sorella e mia nonna

Un serbatoio chiuso nella parte superiore contiene un fluido ideale in regime stazionario (acqua ρ = 1.07 g/cm3 ) fino ad un’altezza h0 = 1.20 m. Al di sopra dell’acqua è e compressa dell’aria ad una pressione p = 1.068 atm. Il serbatoio termina con un tubo orizzontale avente sezione S2 = 18.3 cm2 che alla fine si restringe fino ad S1 = 9.15 cm2 ed esce all’aperto. Calcolare l’altezza h a cui si trova l’acqua nel cilindro verticale aperto situato sopra il tubo di Sezione ...

buonasera stavo risolvendo una trasformata di fourier di una funzione fratta ma non ricordo gli ultimi passaggi. Di seguito vi scrivo la traccia e il punto in cui sono arrivato. Spero che mi possiate aiutare che domani ho l'esame di metodi matematici e quindi sto cercando di definire gli ultimi argomenti. la traccia è: $ f(x) = 5/(3+(x-2)^2) $ Ho preso una funzione ausiliaria $ g(x) = 1/(1+x^2) $ e ho calcolato la sua trasfromata e mi esce come risultato: $ g(k) = +- pi exp (|k|) $ poi mi sono scomposto la ...

Buonasera, ho letto che i telescopi non ingrandiscono le stelle, ma non mi é chiaro il motivo, mentre so per certo che essi aumentano la visibilità delle stelle altrimenti poco visibili ad occhio nudo. Mi saprese dire dal punto di vista matematico e fisico (anche con qualche formula) perché i telescopi non ingrandiscono le stelle e se lo fanno le immagini appaiono sfocate?

Salve a tutti, sto risolvendo il seguente problema di fisica: Un punto si muove con velocità relativa costante vr = 0.5 m/s in direzione radiale verso il centro di una piattaforma circolare orizzontale che ruota con velocità angolare w= 2 rad/s. All’istante iniziale t' = 0 il punto si trova ad una distanza R = 1 m dal centro della piattaforma. Determinare in direzione e modulo la velocità assoluta del punto all’istante t* = 3 s. Nello svolgimento ho pensato di fare riferimento a questa ...

(a) Fare un esempio di un rivestimento connesso non normale $p:(\tilde X, \tilde x_0)->(K,x_0)$ dove $K$ è la bottiglia di Klein. (b) Si scelga $x_0inK$ e $\tilde x_0 in p^-1(x_0)$. Dire a cosa corrisponde $H=p_{star}(pi_1((\tilde X, \tilde x_0)))$ in $pi_1(K,x_0)$ per il rivestimento scelto. (c) E' vero che $H$ non dipende dal punto base $\tilde x_0 $ scelto?. Io ho fatto così: (a) Consideriamo la glissosimmetria $a: (x,y)->(-x,y+1)$ e la traslazione $b: (x,y)->(x+1,y)$, abbiamo che $pi_1(K)$ è ...

Devo determinare graficamente l'angolo $alpha$, $3/2pi<alpha<2pi$, tale che la sua cosecante sia $2/3sqrt(3)$. Sicuramente c'è qualcosa che mi sfugge, ma un angolo con quella cosecante non dovrebbe trovarsi nel primo o nel secondo quadrante? Nel quarto quadrante il seno è negativo, mi viene da pensare che $alpha$ qui non esista. Oppure l'esercizio si riferiva a $pi/2<alpha<pi$ (magari c'è un errore nel testo dell'esercizio), in questo caso sarebbe semplice trovare ...

vorrei conferma di aver capito bene. per una trasformazione adiabatica reversibile $ \DeltaS_U=0 $ => $ \DeltaS_a=0 $ perchè non c'è scambio di calore => $ \DeltaS_s=0 $ per una trasformazione adiabatica irreversibile $ \DeltaS_U>0 $ => $ \DeltaS_a=0 $ perchè non c'è scambio di calore => $ \DeltaS_s=nc_vln(T_f/(T_i))+nRln(V_f/(V_i)) >0 $ altra cosa, un'espansione libera è adiabatica e isoterma. pertanto essendo adiabatica Q=0, essendo isoterma $ \DeltaU=0 $ e pertanto L=0 tra l'altro essendo pressione ...

Perchè un polinomio di grado dispari deve contenere nella sua fattorizzazione almeno un fattore di primo grado? Il libro dopo aver esposto il teorema degli zeri reali di un polinomio ( un polinomio di grado n, ha al massimo n soluzioni reali), manifesta come stabilito il punto della domanda di cui sopra e quindi dice che un polinomio di grado dispari ha sempre almeno una soluzione reale; non capisco sulla base di cosa si possa affermare che un polinomio di grado dispari si possa sempre ...