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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Siano $n \in \mathbb{Z}^+$ e $A \in M_n(\mathbb{R})$ una matrice reale di ordine $n$. Mostrare che i) se $A > 0$, allora $|A| \ne 0$; ii) se $A > 0$ e $A^t = A$, allora $|A| > 0$.
Essendo $n \in \mathbb{Z}^+$ e $A, B \in M_n(\mathbb{R})$ tali che $A > 0$ e $|B| \ne 0$, mostrare che $B^t A B > 0$.
if (a == 0 and b == 0) printf("L'operazione non ha senso in N\n");
Il compilatore mi dice che c'è un errore prima di and. Quale è?
Parliamo di linguaggio c ovviamente.
Innanzitutto ciao a tutti! Sono un nuovo iscritto anche se ero iscritto tempo fà al sito ma non ho mai scritto sul forum..
Mi trovo qui tra voi perchè credo di condividere le vostre passioni... e spero di trovare delle persone con cui discutere o chiacchierare di ciò che ci accomuna.. e magari da cui trarre qualche aiuto anche per i miei studi..
Sono uno studente di ingegneria informatica all'univerità di pisa...
Ok, detto questo, giusto come presentazione, vorrei porvi un quesito che ...
Per $|x|<1$ definiamo la funzione $f$ come
$f(x)=sum_(n=0)^infty {a^nx^(a^n-1)}/(1+x^(a^n))$
dove $a>1$ è un intero.
Dimostrare la curiosa proprietà $f'(x)=f^2(x)$
EDIT: mi sono accorto solo adesso di aver messo un - invece del +, adesso ho corretto, comunque nessuno ha qualche idea?
Ciao!
Dimostrare che esistono due nemeri irrazionali a e b, tali che a^b sia razionale.
Platone
Dimostrare che per ogni $N,k in NN$ con $N>0$ e $k<N$ si ha:
$sum_{n=0}^{N}((N),(n))((n),(k))( -) ^{n-k}$
(corretto)
Sia $P_k(n)$ con $k<=n$ il numero di modi in cui si può ripartire $n$ in $k$ interi positivi.
Dimostrare che per ogni $n$ si ha
$(-1)^n=P_1(n)-P_2(n)+P_3(n)-...+-P_(n-1)(n)$
ad esempio
$1=P_1(2)$
$-1=P_1(3)-P_2(3)=1-2$
$1=P_1(4)-P_2(4)+P_3(4)=1-3+3$
$-1=P_1(5)-P_2(5)+P_3(5)-P_4(5)=1-4+6-4$
.....
Ciao!
PS dimenticavo, dimostrare il tutto senza ricorrere a formule esplicite per $P_k(n)$, che ne so con i coefficienti binomiali o simili...
Come da titolo l'integrale di (sen(x))^(-2) e di (sen(x))^(-1)
Pensavo di risolverlo per parti ma non so quali due parti prendere
$ sum_{n=1}^{oo}{cos2n+1}/sqrt{n^3+1} $
$ sum_{n=1}^{oo}{(-1)^n}/{2n+3}
o imparato a usare math
Sia $f: [0,1[ \to ]0, 1[$ una funzione suriettiva e continua. i) Mostrare allora che, per ogni $t \in [0, 1[$, la restrizione $f_t$ di $f$ all'intervallo $]t, 1[$ è essa stessa suriettiva. ii) Esibire l'esempio di una funzione che soddisfi effettivamente la proprietà indicata.
Salve a tutti!
Scusate io uso opera ma non riesco a vedere le notazioni matematiche.. ho scaricato mathplayer per IE e i fonts per firefox, e infatti sui suddetti browsers funziona per bene e vedo tutto, ma con opera no... cosa dovrei fare?
grazie..
UK-IMO: sia $X \subseteq \mathbb{Q}$ tale che i) $1/2 \in X$; ii) $1/(x+1), x/(x+1) \in X$, per ogni $x \in X$. Mostrare che allora $X \supseteq ]0, 1[ \cap \mathbb{Q}$.
EDIT: in realtà devo apportare una piccola correzione alla traccia originale del problema: più che esserci uguale, l'insieme X contiene l'intersezione dell'intervallo $]0,1[$ con i razionali.
EDIT: ho modificato il titolo del topic, che ancora conteneva un riferimento all'uguaglianza inizialmente postulata dalla traccia (poi ...
1a) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(0,0)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(0,0)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
1b) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(8,8)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(8,8)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
2) Sia $(1,2)$ un punto di massimo o minimo per una funzione ...
Dimostrare che
$((2m)!(3n)!)/((m!)^2(n!)^3)$
è sempre intero.
PS: non ho la soluzione.
Con quale criterio posso dimostrare che questa serie converge o diverge ????
$\sum_{n=1}^{+infty}\ (n)/(n+1) $
Il limite per n-->+infinito viene 1, quindi dovrebbe divergere. Basta già questo ragionamento ?
Grazie tante
Preso un valore $k$ preso da un insieme $S$di tutti i numeri naturali compresi tra due valori $a$ e $b$.
Quante sono i valori di $k$ per cui anche $phi(k)$ è compreso nell'insieme $S$, dove $phi(k)$ è la funzione totiente di eulero.
P.sQUesto problema l'ho inventato io e la soluzione non la conosco.Anyway,se è assurdo o banale avvertitemi....
Salve a tutti.
Abbiamo studiato gli archi noti e quindi sappiamo il seno e il coseno degli angoli di
45
30
60
ma se volessi calcolare il seno o il coseno di un angolo di x gradi, senza sapere nessun lato (considerando sempre la circonferenza goniometrica)
come si fa?
Ciao...
3^x+4^x=5^x
Quali e quante soluzioni ammette tale equazione esponenziale????
P.S.: siccome in questa situazione non sono riuscito ad utilizzare alcuna proprietà delle potenze, ho ragionato tenendo conto della famosa terna pitagorica ed ho quindi X=2
Una particella si muove su una circonferenza di raggio r sotto l'azione di una forza attrattiva F=(-a/r^2) (r è al quadrato:) )
dove a>0 è una costante. Dimostrare che l'energia meccanica della particella è data da E=-a/2r
per tutti quelli che risponderanno un megabacio
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