Funzione $phi(n)$e insiemi

[blackdie]

Preso un valore $k$ preso da un insieme $S$di tutti i numeri naturali compresi tra due valori $a$ e $b$.
Quante sono i valori di $k$ per cui anche $phi(k)$ è compreso nell'insieme $S$, dove $phi(k)$ è la funzione totiente di eulero.




P.sQUesto problema l'ho inventato io e la soluzione non la conosco.Anyway,se è assurdo o banale avvertitemi....

[Sk_Anonymous]

Il problema è ben posto, però dubito si possa rispondergli.

[blackdie]

perchè dubiti?

[Sk_Anonymous]

Perché il meglio a cui mi riesce di pensare sono dei bounds che coinvolgono la counting primes function $\pi(\cdot)$ e alcune disuguaglianze, neppure troppo sharp, dovute all'ingegno e alla penna di Schinzel e Sierpinski.

[blackdie]

quindi è un problema abbastanza difficile...

[Sk_Anonymous]

A me pare piuttosto di quei problemi - e tanti se ne potrebbero formulare! - che richiedono uno sforzo ben al di là delle attuali conoscenze della specie.