Ennesimo problema di fisica :/

[Masse1]

Una particella si muove su una circonferenza di raggio r sotto l'azione di una forza attrattiva F=(-a/r^2) (r è al quadrato:) )
dove a>0 è una costante. Dimostrare che l'energia meccanica della particella è data da E=-a/2r

per tutti quelli che risponderanno un megabacio

[carlo232]

"Masse":Una particella si muove su una circonferenza di raggio r sotto l'azione di una forza attrattiva F=(-a/r) (r è al quadrato:) )
dove a>0 è una costante. Dimostrare che l'energia meccanica della particella è data da E=-a/2r

per tutti quelli che risponderanno un megabacio

Ricordiamo che un corpo che si muove su una circonferenza di raggio $R$ a velocità costante $v$ è soggetto a una forza centrifuga (e quindi a una forza attrattiva uguale e opposta) di modulo

$|F_c|=m(v^2)/R$

per cui confrontando $a/r=mv^2$, sappiamo che l'energia della particella è costante e $E=(mv^2)/2$ da cui la tesi.

Ciao, ah grazie per il bacio

[Masse1]

"carlo23":[quote="Masse"]Una particella si muove su una circonferenza di raggio r sotto l'azione di una forza attrattiva F=(-a/r) (r è al quadrato:) )
dove a>0 è una costante. Dimostrare che l'energia meccanica della particella è data da E=-a/2r

per tutti quelli che risponderanno un megabacio

Ricordiamo che un corpo che si muove su una circonferenza di raggio $R$ a velocità costante $v$ è soggetto a una forza centrifuga (e quindi a una forza attrattiva uguale e opposta) di modulo

$|F_c|=m(v^2)/R$

per cui confrontando $a/r=mv^2$, sappiamo che l'energia della particella è costante e $E=(mv^2)/2$ da cui la tesi.

Ciao, ah grazie per il bacio [/quote]



ok che esiste una forza attrattiva uguale a m(v^2)/R

ma dopo nn capisco

[cavallipurosangue]

Per quello che so, io farei così:
Ricordando che la forza è diretta lungo il raggio, si ha:
$L=-U=-\int_0^R\vec{F(r)}\cdotd\vec{r}=-\int_0^R|F(r)|dr\cos\theta$
Poi si scrive per il sistema in equilibrio$(\theta=\pi)$:
${(E=1/2mv^2-\int_0^R|F(r)|drcos\theta),(-F(R)=mv^2/R):}=>E=1/2mv^2-\int_0^R-a/r^2dr=1/2mv^2-a/R=1/2a/R^2\cdotR-a/R=1/2a/R-a/R=-a/{2R}$

[Masse1]

continuo a nn capire

lo so che sono duro

[cavallipurosangue]

Cosa è che non si capisce?

[Masse1]

cavalli nn capisco i simboli

nn potresti mandarmi una mail per spiegarmi meglio

[cavallipurosangue]

Scommetto che non sai neanche che cosa sia MathML.......


https://www.matematicamente.it/f/accesso ... ATEMATICHE

[Masse1]

ok cavalli adesso vedo

grazie mille

ti se meritato un bacione

[cavallipurosangue]