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Dimostrare che esistono due nemeri irrazionali a e b, tali che a^b sia razionale.
Platone
Dimostrare che per ogni $N,k in NN$ con $N>0$ e $k<N$ si ha:
$sum_{n=0}^{N}((N),(n))((n),(k))( -) ^{n-k}$
(corretto)
Sia $P_k(n)$ con $k<=n$ il numero di modi in cui si può ripartire $n$ in $k$ interi positivi.
Dimostrare che per ogni $n$ si ha
$(-1)^n=P_1(n)-P_2(n)+P_3(n)-...+-P_(n-1)(n)$
ad esempio
$1=P_1(2)$
$-1=P_1(3)-P_2(3)=1-2$
$1=P_1(4)-P_2(4)+P_3(4)=1-3+3$
$-1=P_1(5)-P_2(5)+P_3(5)-P_4(5)=1-4+6-4$
.....
Ciao!
PS dimenticavo, dimostrare il tutto senza ricorrere a formule esplicite per $P_k(n)$, che ne so con i coefficienti binomiali o simili...
Come da titolo l'integrale di (sen(x))^(-2) e di (sen(x))^(-1)
Pensavo di risolverlo per parti ma non so quali due parti prendere
$ sum_{n=1}^{oo}{cos2n+1}/sqrt{n^3+1} $
$ sum_{n=1}^{oo}{(-1)^n}/{2n+3}
o imparato a usare math
Sia $f: [0,1[ \to ]0, 1[$ una funzione suriettiva e continua. i) Mostrare allora che, per ogni $t \in [0, 1[$, la restrizione $f_t$ di $f$ all'intervallo $]t, 1[$ è essa stessa suriettiva. ii) Esibire l'esempio di una funzione che soddisfi effettivamente la proprietà indicata.
Salve a tutti!
Scusate io uso opera ma non riesco a vedere le notazioni matematiche.. ho scaricato mathplayer per IE e i fonts per firefox, e infatti sui suddetti browsers funziona per bene e vedo tutto, ma con opera no... cosa dovrei fare?
grazie..
UK-IMO: sia $X \subseteq \mathbb{Q}$ tale che i) $1/2 \in X$; ii) $1/(x+1), x/(x+1) \in X$, per ogni $x \in X$. Mostrare che allora $X \supseteq ]0, 1[ \cap \mathbb{Q}$.
EDIT: in realtà devo apportare una piccola correzione alla traccia originale del problema: più che esserci uguale, l'insieme X contiene l'intersezione dell'intervallo $]0,1[$ con i razionali.
EDIT: ho modificato il titolo del topic, che ancora conteneva un riferimento all'uguaglianza inizialmente postulata dalla traccia (poi ...
1a) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(0,0)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(0,0)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
1b) Sia $f(x,y)$ una funzione derivabile in $(8,8)$. Si può affermare che $f(x,y)$ è continua in $(8,8)$ ? Motivare la risposta con argomentazioni fondate e convincenti
2) Sia $(1,2)$ un punto di massimo o minimo per una funzione ...
Dimostrare che
$((2m)!(3n)!)/((m!)^2(n!)^3)$
è sempre intero.
PS: non ho la soluzione.
Con quale criterio posso dimostrare che questa serie converge o diverge ????
$\sum_{n=1}^{+infty}\ (n)/(n+1) $
Il limite per n-->+infinito viene 1, quindi dovrebbe divergere. Basta già questo ragionamento ?
Grazie tante
Preso un valore $k$ preso da un insieme $S$di tutti i numeri naturali compresi tra due valori $a$ e $b$.
Quante sono i valori di $k$ per cui anche $phi(k)$ è compreso nell'insieme $S$, dove $phi(k)$ è la funzione totiente di eulero.
P.sQUesto problema l'ho inventato io e la soluzione non la conosco.Anyway,se è assurdo o banale avvertitemi....
Salve a tutti.
Abbiamo studiato gli archi noti e quindi sappiamo il seno e il coseno degli angoli di
45
30
60
ma se volessi calcolare il seno o il coseno di un angolo di x gradi, senza sapere nessun lato (considerando sempre la circonferenza goniometrica)
come si fa?
Ciao...
3^x+4^x=5^x
Quali e quante soluzioni ammette tale equazione esponenziale????
P.S.: siccome in questa situazione non sono riuscito ad utilizzare alcuna proprietà delle potenze, ho ragionato tenendo conto della famosa terna pitagorica ed ho quindi X=2
Una particella si muove su una circonferenza di raggio r sotto l'azione di una forza attrattiva F=(-a/r^2) (r è al quadrato:) )
dove a>0 è una costante. Dimostrare che l'energia meccanica della particella è data da E=-a/2r
per tutti quelli che risponderanno un megabacio
salve, ho un dubbio sulla goniometria...un'equazione lineare può essere risolta come un'equazione goniometrica?! quindi dividendo per cos x o sen x a scelta tutta l'equazione invece di usare i metodi per risolvere le lineari?!
grazie ciao ciao
Ciao a tutti,
mannaggia a me, dopo anni di abbandono (e di lavoro) ho ripreso gli studi e tra poco comincerò a preparare l'esame di Economia Politica.
Dico subito che la facoltà è di Scienze dell'Ammnistrazione, quindi non vi sono esami di Matematica e solo 1 di Statistica.
Però mi piacerebbe sapere che argomenti di matematica è utile riassare (o per meglio dire, visto il tempo trascorso, studiare) per
preparare al meglio l'esame di economia.
Qualcuno che l'ha già fatto può darmi ...
Salve a tutti! Qualcuno conosce una formula per il calcolo del valore esatto di $sum_{k=1}^{infty} 1/k^n$ per ogni $n in NN\\{0,1}$ ?
ciao a tutti, sono martina della provincia di verona e frequento l'ultimo anno di ragioneria, l'anno prossimo vorrei iscrivermi alla facoltà di matematica dell'università di ferrara. vi chiedo un consiglio: è valida come facoltà dato che ho sentito che gli iscritti son molto pochi e soprattutto quali sbocchi mi può dare a liv lavorativo questa laurea (premetto che il mio sogno sarebbe diventere prof di mate alle scuole superiori!)
grazie in anticipo, aspetto vostri commenti/suggerimenti!! ...
Qualche tempo fa il mio prof di matematica mi ha regalato un libro intitolato "Equazioni differenziali alle derivate parziali", dicendomi che lo avrei dovuto leggere fra un bel po' di tempo. Ho provato a leggerlo lo stesso, ma è inutile dire che non ci ho capito molto...
Che cultura matematica dovrei avere prima di affrontare un libro del genere? Possono bastare Analisi I e II?
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