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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao, ho iniziato a leggere un libro di calcolo delle variazioni e mi sono imbattuto in un tipo di notazione che mi lascia un po' perplesso. Premetto che il libro è di Cornelius Lanczos e pertanto è un po' vecchiotto e quindi non usa una terminologia molto attuale; è un lessico quasi più filosofico che matematico (cosa che, da profano, non mi dispiace).
Il problema è il seguente: sia, per esempio, una funzione del tipo
$$F(y, y', x)$$
e se ne voglia calcolare la ...
Buongiorno,
Sto cercando di risolvere il punto b del esercizio ma mi trovo a corto di idee
a)
ho semplicemente usato ${(r=a_0n^2),(a_0~0.5*10^(-8)cm),(r=10^(-2)m ):}$ arrivando a $n~10^3$.
b)
La mia idea è di risolvere l'esercizio facendo riferimento al senso geometrico dei valori $varphi$ e $p_varphi$ e del
errore 0.01 cm.
L'unica cosa che mi viene in mente è che se 0.01 cm è l'incertezza sulla posizione nel orbita la posso riscrivere come
$rDeltavarphi$.
Sto andando fuori ...
Data la definizione di media integrale dire se la seguente affermazione è vero o falsa
$ (1/2)int_(-2)^(2) f (x) dx =2 $ allora $ EE cin [-2,2] $ tale che $ f (c)=1 $
Ammetto di avere lacune sugli integrali, sapete spiegarmi come farlo ?
Da ignorante, sto leggendo un libro di liceo, capitolo sulla fisica quantistica. Introducendo il principio di sovrapposizione, si dice che se un sistema fisico può essere descritto da due funzioni d'onda, allora può essere descritto anche da una loro combinazione lineare. Ma io mi chiedo: essendo la funzione d'onda un concetto probabilistico, non dovrebbe essere solo una la combinazione lineare possibile? So che la fisica quantistica non è deterministica, ma almeno la probabilità credevo si ...
Salve, volevo proporvi tale esercizio in quanto seppur banale mi sta causando dubbi, a seguito della sua correzione. Vi lascio il testo. Ho dubbio principalmente sul primo, potete vedere se ho svolto correttamente le richieste ? Grazie in anticipo
Pippo ha due cassetti in cui posiziona i suoi calzini, nel primo cassetto ha 4 calzini rossi e 6 bianchi , nel secondo cassetto ha 2 calzini rossi e 8 bianchi. Siccome la mattina non vuole fare rumore, ne prende due al buio, calcolare:
La ...
Nella configurazione mostrata in figura le due masse appese sono identiche, le carrucole prive di massa e il filo ideale.
Dimostrare che l’equilibrio statico è impossibile e calcolare l’accelerazione vettoriale di ciascuna massa.
Qualcuno sa aiutarmi con questo esercizio?
L'esercizio "solo" di calcolare
$ sum_(k = 0)^(infty) (-1)^k $
Potete spiegarmi come si fa? Ammesso sia possibile visto che il valore osciò la tra 0 e 1 a seconda dell'esponente
In esercizio viene proposto di dimostrare che
L'insieme $\RR_{Sf}\times \RR_{Sf}$ con la topologia prodotto è di Hausdorff ma non è metrizzabile
essendo $\RR_{Sf}$ la retta di Sorgenfrey, cioè la topologia che ha per base gli intervalli semiaperti $[a,b[$. Lo spazio è di Hausdorff perché $\RR_{Sf}$ è di Hausdorff. Infatti, per ogni $x,y\in \RR_{Sf}$ distinti, detto $0<r<\frac{d(x,y)}{2}$, gli aperti $[x-r,x+r[$ e $]y-r,y+r[$ sono disgiunti e ...
1) Dati due titoli con redimenti attesi e = (1.05, 1.08, 1.07) e matrice varianza-covarianza
$ V=[ ( 0.2 , -0.08 , 0.05 ),( -0.08 , 0.3 , 0.04 ),( 0.05 , 0.04 , 0.25 ) ] $
a) Determina la frontiera dei portafogli.
b) Determina il portafoglio a varianza minima globale.
c) Dato il portafoglio sulla frontiera con rendimento atteso pari a 1.06, determina il portafoglio che ha covarianza pari a zero che appartiene alla frontiera.
2) Dati i rendimenti dei primi due titoli rischiosi dell’esercizio 1 ed un titolo privo di rischio con rendimento pari a rf = ...
Ciao a tutti, ho un problema a risolvere queste equazioni esponenziali, riuscite a dirmi cosa sbaglio.
Esercizio 1:
$ 3^(x+1)– 7^(2-x) = 3*7^(1-x) – 2*3^(x+2) $
Sfrutto le proprietà delle potenze
$ 3^(x) * 3^(1)- 7^2/7^x =3*7^1/7^x - 2*3^(x) * 3^(2) $
Solitamente raccoglievo il termine con l’incognita ma qui non so proprio come procedere
Il risultato del libro è :
$ (1-log3)/(log3+log7) $
Esercizio 2:
$ 3^(x) + 5*3^(x+1) =2^(2x-1) $
Raccolgo il $ 3^(x) $
$ 3^(x)(1+5*3^1)=2^(2x-1) $
$ 3^x*16=2^(2x-1) $ a questo punto applico i log a entrambi i membri
...
Un’asta omogenea di massa m1=1kg e lunghezza D=1m giace in quiete su un piano orizzontale
privo di attriti. L’asta è vincolata a ruotare intorno ad un perno posto all’estremo A dell’asta
stessa. Ad un certo istante l’asta viene urtata nel suo punto medio e in modo completamente
anelastico da un oggetto puntiforme di massa m2=2kg. Al momento dell’urto il secondo oggetto
ha velocità perpendicolare all’asta e di modulo v0=1 m/s. Si descriva il moto dei due corpi dopo
l’urto e determinare:
a) La ...
Salve a tutti, ho bisogno di una delucidazione riguardo agli ideali di un anello quoziente. Premetto che sto studiando la decomposizione primaria. Un esercizio chiedeva di dimostrare che:
Sia $I$ un ideale proprio di $A$. $I$ è primario $\iff$ $(0)$ è un ideale primario di \(A/I \) .
Sono iniziati quindi a venirmi dei dubbi esistenziali sulla struttura degli ideali di un anello quoziente. Ciò che ho capito ...
Se $m : M \times M \to M$ è un'operazione interna che rende $M$ un magma (da ora in poi "il prodotto in $M$"), $n\ge 1$ è un numero naturale, ed \(\vec a = \{a_1,\dots, a_n\} \subseteq M\) una tupla di elementi di $M$, date la definizione di una "parentesizzazione" della tupla di elementi, ossia una definizione formale per una scelta di parentesi che associ in certa maniera il prodotto di tutti gli elementi della tupla \(\vec a\).
No, non c'è già ...
Data la definizione di estremo inferiore l'esercizio chiede di dimostrare che 2 sia estremo inferiore del'insieme
$ A={(2n+3)/(n+1) : nin N} $
Potete spiegarmi come fare ?
Salve a tutti,
Scusate se torno a tediarvi, vorrei proporvi questo nuovo problema.
Nell'ultimo anno il professore ha introdotto questa nuova tipologia di esercizi che riguarda i metodi iterativi e, nella fattispecie, il metodo di Runge-Kutta.
Ad esempio
Ho capito più o meno la fisica grazie al libro "Calcolo Scientifico", ma non riesco ad implementare questo metodo su MatLab.
Purtroppo essendo una tipologia nuova non ho nemmeno dei codici, non so proprio dove sbattere la ...
sia ${f_n}$ la successione di funzioni definite in $[1,0]$ mediante la seguente legge:
$f_n= \{(4n^2x -> 0<=x<=1/(2n)),(4n-4n^2x -> 1/(2n)<=x<=1/n),(0 -> 1/n<=x<=1):}$
e sia ${F_n}$ la successione delle funzioni integrali di ${f_n}$.
Studiare la convergenza di ${f_n}$ e quella di ${F_n}$ e stabilire se per ciascuna di essa vale il passaggio al limite sotto il segno dell'integrale.
Ho provato a studiare la convergenza di ${f_n}$:
$f_n->0$ puntualmente
per la convergenza ...
Ciao a tutti!
È da più o meno un paio d'ore che sono su questo problema e ho davvero bisogno di una mano! Vi scrivo il testo:
In un parallelogramma la base misura 26 cm e l'altezza è 9/13 della base; calcola l'area del parallelogramma in mm² e il perimetro in metri.
Allora io ho innanzitutto calcolato l'altezza che mi risulta dunque di 18 cm, poi ho calcolato l'area moltiplicando base e altezza, trovando 468 cm² che ho trasformato in 46800 mm².
Il problema però sta nella parte del ...
Durante un’esibizione circense, un trapezista di 75 kg si lascia cadere da fermò dalla piattaforma e afferra la barra di un trapezio costituito da due funi parallele. A questo punto, il trapezista si comporta come un pendolo lungo 6,5 m, in quanto il suo baricentro dista 6,5 m dal punto di aggancio delle funi. Nel punto più basso della sua traiettoria scende di 2,0 m rispetto alla posizione iniziale. Le masse della sbarra e delle funi sono trascurabili. Considera il momento in cui le funi sono ...
Ciao a tutti, ho risolto questo esercizio sulle forme differenziali, ma mi sono bloccata alla fine, credo che ci sia qualcosa di sbagliato ma non so dove, qualcuno può aiutarmi per favore? Grazie mille !
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Calcolare al variare del parametro $r >0$ , $r!= 1$ , l'integrale $int\_{\gamma_r} \omega$ dove
$\omega = (x-1)/(x^2 + y^2 -2x +1) dx + (y)/(x^2 + y^2 -2x +1) dy $
e
$\gamma_r$ rappresenta la circonferenza di raggio $r$ e centro nell'origine, percorsa una sola volta in senso antiorario.
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Allora, ...
Un corpo B di massa mB = 0,99 kg è inizialmente in quiete alla base di un piano inclinato scabro con angolo di inclinazione = 30° e coefficiente di attrito dinamico \mu d = 1/√3. Un proiettile A di massa mA = 0,01 kg, che si muove orizzontalmente con velocità v1 = 400 m/s, si conficca nel corpo B e i due corpi cominciano a risalire lungo il piano inclinato. Calcolare:
a) la velocità v’ dei due corpi subito dopo l’urto;
b) l’energia \DeltaE persa durante l’urto.
I due corpi risalgono lungo il ...
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