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Gauss ha dimostrato che la circonferenza unitaria è divisibile in n parti uguali se e solo se è inscrivibile in essa un poligono regolare di n lati tale che n è o un qualsiasi numero pari oppure un particolare primo detto di Fermat. Il significato del teorema non è il seguente: se prendo l'angolo giro 360 gradi e lo divido per qualunque degli n trovati da Gauss ottengo un numero decimale finito, per tutti gli altri dispari che non verificano il teorema un numero decimale infinito.

Un avventore si reca spesso in un negozio di numismatica per acquistare una moneta per la sua collezione. Il suo articolo però quattro volte su cinque, o non c’è, o è da ordinare o è fuori collezione. Qual è la probabilità che in uno dei suoi tentativi possa non trovare la moneta desiderata? A. $ 12/15 $ B. $ 15/(4^3 $ C. $ 3^5/4^5 $ D. $ 10/(3^5) $ E. $ 12/(25) $ Inizialmente pensavo fosse banale, nel senso che se 4 volte su 5 non trova la moneta, cioè una ...

\(\newcommand{\normal}{ \mathrel{ \underset{{=}}{\lhd} } }\)\( \newcommand{\Ker}{\operatorname{Ker}} \)Ciao. Ho una domanda sul teorema di fattorizzazione per i gruppi (mi è venuta da un esercizio di algebra lineare, ma credo che riportare i dettagli sia pressoché inutile, quindi non do contesto). Serve l'assioma della scelta, nel teorema di fattorizzazione per i gruppi? Espandendo un attimo: dimostrare che esiste un'unica \( \psi \) tale che, dati due gruppi \( G \), \( H \), un sottogruppo ...

Sono laureato 5 anni in ingegneria gestionale, ho integrato i miei crediti in matematica così da ottenere i titoli di accesso alla classe di concorso A-26 MATEMATICA per le scuole superiori. (secondo quanto chiesto in tabella A del DPR 19 del 14/02/2016). Ho anche conseguito i 24CFU nelle discipline antro-psico-pedagogiche. Adesso so che: le chiamate per le cattedre vacanti vengono fatte inizialmente dagli Uffici Scolastici Regionali/Provinciali attingendo a delle graduatorie in cui ci sono ...

Sia σ la relazione d’ordine definita in S da: ∀X, Y, Z, T ∈ P(A) (X, Y ) σ (Z, T) ⇐⇒ (X, Y ) = (Z, T) ∨ |X × Y | < |Z × T|
. (vi) Determinare in (S, σ) eventuali minimo, massimo, elementi minimali, elementi massimali. Prima di tutto voglio ringraziare voi ed il forum poiché ho superato un altro esame grazie ad esso, quindi grazie ragazzi. Adesso devo darmi algebra lineare ed ho alcuni dubbi in proposito: questa semplice richiesta (vi) mi mette in difficoltà perché non ho ben chiara la ...

Nello stato di Santannaland la patente a punti, segue le seguenti regole: a) al tempo $0$ tutte le patenti hanno $20$ punti; b) ad ogni infrazione la patente viene decurtata di un punto; c) se la patente arriva a 0 punti, la patente viene sospesa; d) dopo un tempo L dall’ultima infrazione, i punti vengono riportati al valore massimo che la persona ha avuto nell’arco della sua vita; e) se dall’ultimo istante in cui i punti sono stati riportati al loro massimo o dal ...

"a) Studiare la seguente forma differenziale: $ w=|x|/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dy $ b) Siano $ varphi _1(t)=(cost/(t^2+1), sint) $ con $ tin [0,pi/2] $ e $ varphi _2(t) = (cost, sint) $ con $ tin [pi/2, 3/4pi] $. Calcolare $ int_(varphi _1 uu varphi _2)^() w $." Svolgimenti: a) Il dominio è $ D=R^2 - {(0,0)} $. La forma è radiale, quindi $ r^2=x^2+y^2 $ e $ 2rdr=2xdx+2ydy $ $ rdr=xdx+ydy $ Se x>0, posso togliere il modulo e scrivere $ w=x/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dy = (rdr)/r^2 = (dr)/r $. $ U(x,y)=ln|r| = ln|x^2+y^2| $, quindi w è esatta in $ {(x,y)in R^2|x>0} $. b) Per svolgere questo punto devo per ...

Versione Agesilao (da Senofonte)?

Avrei bisogno di tradurre tre brevi versioni che il mio prof di latino ci ha assegnato come vacanze per controllare che il calco sia giusto, visto che mi risultano svariate incongruenze e frasi prive di senso. Prima versione: Cum senatus de tertio Punico bello ageret, Cato iam senex delendam Carthaginem esse censuit, et negavit, eā stante, salvam esse posse rem publicam. Cum autem id, contradicente Scipione Nasica, facile obtinere non posset, olim in curiam intulit ficum praecocem, cuius ...

Ciao. Sia \( V \) uno spazio vettoriale, e \( \left\{S_i\right\}_{i\in I} \) una famiglia di suoi sottospazi. Come si interpreta esattamente la condizione sugli \( S_i \) che "lo \( 0 \) può essere espresso come somma di vettori non nulli provenienti da sottospazi distinti in \( \left\{S_i\right\}_{i\in I} \)"? La cabala più sensata mi sembra essere la seguente: è possibile scrivere \( 0 \) come somma \( s_1+\dots+s_k \), dove almeno un \( s_i \) non è nullo, e se \( s_j\in S_{\iota_j} \), ...

Ciao Ragazzi, che scuola superiore avete scelto?

Ciao(mi sono iscritta da poco quindi se ripeto qualche frase o questo consiglio vi chiedo scusa). Allora,volevo un consiglio, a me piacerebbe andare al liceo linguistico o scienze umane ma il problema è che in questi due tipi di licei non ci sono molti ragazzi ma tante ragazze,e i miei problemi sono 2 ,: 1 non vado molto d accordo con le ragazze della mia età e 2 io vorrei trovarmi un fidanzato al liceo e lì non ce ne sono molti,anche se nel edificio (in cui ci sono questi due licei che devo ...

Salve a tutti, vi chiedo aiuto per questi esercizi: Da usare solo le dimostrazioni (diretta, contrapposizione, assurdo o contro-esempio): 1. Se n>0 e (4^n)-1 è primo allora n è dispari Da usare l'induzione: 2. Se n>=1 allora (n^3)+2n è divisibile per 3 Il primo non riesco a svolgerlo, mentre sul secondo mi ritrovo la tesi uguale a: (k^3) + 2k + 3((k^2) + k + 1), ma non si riesco a dimostrarla tramite induzione matematica. Un grazie anticipato a chi deciderà di aiutarmi

la convoluzione tra $ f(x) $ e $ g(x) $ è $ f(x)** g(x)=int_RRf(x-t)g(t)dt $ perché $ f(x)** f(x) $ dove $ f(x)=H(t)e^(-2x) $ è $ int_(0)^xe^(-2x)dt $ ? non capisco l'estremo superiore di integrazione.

Riporto il testo del problema: Un carrello di massa 20 kg si muove senza attrito lungo il piano orizzontale. Un oggetto di 2,0 kg è appoggiato sul carrello. Il sistema viene messo in movimento da una forza di 20 N, orizzontale, applicata all'oggetto sul carrello. In questa situazione il carrello e l'oggetto si muovono insieme rimanendo attaccati. In un secondo momento, viene aumentata la forza applicata all'oggetto. In questa situazione l'oggetto scivola sul carrello, muovendosi ...

Una sfera di raggio $R=5 cm$, di materiale isolante, è caratterizzata da una densità di carica $rho= A r^4$, dove $r$ è la distanza dal centro della sfera e $A= 10^-4 Cm^-7$. Determinare la carica totale della sfera. Inizialmente il problema mi sembrava abbastanza semplice in quanto bisogna moltiplicare la densità di carica per il volume della sfera secondo la relazione $dq=rhod tau$. Successivamente mi sono accorto che per la densità di carica è necessario ...

Devo risolvere il seguente esercizio: A) Un''obbligazione di valore facciale 100 che verrà rimborsata alla pari in data 15/10/2019 e che paga cedole semestrali in data 15/4 e 15/10 in base al tasso nominale annuo del 5% è stata acquistata in data 27/2/2015. Determinare il prezzo tel quel di acquisto e la quotazione in tale data sapendo che il TIR dell'operazione di investimento che consiste nell'acquisto dell'obbligazione in tale data e nel tenerla fino alla scadenza è stato valutato pari al ...

Formula di Taylor del primo o secondo ordine: perché f deve essere di classe C^2? In una variabile le derivate potevano essere discontinue in uno o più punti e lo sviluppo di Taylor vale. Non capisco se è una restrizione voluta, cioè se basta che esista il gradiente se di ordine uno e che esista il gradiente con le componenti continue ed esista la matrice hessiana se di ordine 2. La domanda è: vale anche se la matrice hessiana esiste ma le derivate miste sono non continue e anche diverse nel ...

Ciao amici, ho iniziato a studiare geometria da zero non mi è chiaro il settimo assioma di collegamento di Hilbert. "Se due piani hanno un punto in comune avranno almeno un secondo punto in comune". Al momento me lo spiego nel seguente modo: Mi immagino i piani distinti $alpha$ e $beta$ avere un punto $a$ nella stessa posizione e dal momento che: "Tre punti non allineati dello spazio individuano un piano". allora avranno senz'altro anche i punti ...

Siano S e T insiemi. Assumendo |S| = 3 e |T| = 5 calcolare: (i) il numero delle applicazioni iniettive S a T; (ii) il numero delle applicazioni iniettive T a S; (iii) il numero delle applicazioni suriettive S a T; (iv) il numero delle applicazioni da S a T; (v) il numero delle applicazioni costanti da S a T. Salve a tutti, intanto ringrazio di cuore tutti coloro che mi hanno permesso di superare Analisi I e Geometria lineree ringrazio il sito e siti come questi. Ho un grosso problema nel ...