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Buongiorno, ho questo limite da calcolare al variare di \(\displaystyle \alpha > 0 \) \( \displaystyle \lim _{x \rightarrow+\infty} x^{\alpha}\left(\sqrt[8]{x^{2}-2}-\sqrt[4]{x+1}\right),\ \ \ \ \text{con } \alpha > 0 \) Io ho pensato, erratamente che si risolvesse in questo modo: \(\displaystyle \lim _{x\rightarrow +\infty } x^{\alpha }\left(\sqrt[8]{x^{2} -2} -\sqrt[4]{x+1}\right) =\lim _{x\rightarrow +\infty } x^{\alpha }\left(\sqrt[8]{x^{2}} -\sqrt[4]{x}\right) =\lim _{x\rightarrow ...

Salve a tutti, dovrei risolvere questo integrale \(\displaystyle \int \sin^3 x \,\, cos^5x dx \) Ho iniziato il procedimento per sostituzione: \(\displaystyle t= \sin x \,\, dt = \cos x dx \) giungendo a \(\displaystyle \int t^3 [ ( 1 - sin^2 x) ] ^2 dt \,\, = \,\, \int t^3 (1- t^2)^2 dt\) ma alcuni calcolatori di integrali mi suggeriscono di utilizzare la formula di riduzione \(\displaystyle \int \cos^m x \,\, \sin^n x = - \frac{\cos^{m+1} \cdots}{m+n}\) ... Qual è la soluzione ...

Ciao! Ho una domanda inerente al calcolo del valore atteso di una composizione data da due funzioni dove; $X:Omega->RR$ è una variabile aleatoria continua con densità $f:RR->RR$ $g:RR->RR$ è una funzione continua e invertibile(quindi monotona, la suppongo crescente) mi chiedevo la seguente cosa; quando andiamo a calcolare il valore atteso $E[Y]=int_(-infty)^(+infty)xf(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx=int_(-infty)^(+infty)g^(-1)(g(x))f(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx$ si arriva a $E[Y]=lim_(t->+infty)int_(-t)^(t)g(g^(-1)(x))f(g^(-1)(x))*g^(-1)(x)'dx=lim_(t->+infty)int_(g^(-1)(-t))^(g^(-1)(t))g(x)f(x)dx$ da cui $E[Y]=int_(g^(-1)(-infty))^(g^(-1)(+infty))g(x)f(x)dx$ in alcuni testi invece si chiede di dimostrare che ...

salve a tutti sono uno studente dell'università tor vergata di Roma il mio prof ci ha assegnato un'esercitazione dove ci chiede di trovare avvalendo del principio dei lavori virtuali le equazioni del moto di un pendolo centrifugo che ora vi allego https://imgur.com/TmOODBI qualcuno mi può aiutare a trovare quali sono tutte le forze presenti? vi allego anche l'esercitazione in completo per chi la volesse leggerla https://download.meccanica.science/vari ... e_2019.pdf

Salve, dovrei dimostrare che per ogni \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \) si ha \(\displaystyle 8\mid 9^{n}+7 \). Ho proceduto a verificarla per n=0: \(\displaystyle \displaystyle 8\mid 9^{n}+7 \Leftrightarrow \exists h\in \mathbb{Z}\: \: t.c.\: \: 9^{n}+7 = 8h \) \(\displaystyle 9^{0} + 7 =8h \Rightarrow 8 = 8h \Rightarrow h=1\in \mathbb{Z} \) I problemi sorgono per n+1: \(\displaystyle 9^{n} + 7 =8h \Rightarrow 9^{n} =8h-7 \) \(\displaystyle 9^{n+1} + 7 =8h \Rightarrow 9\cdot 9^{n} ...

SAlve a tutti; ho un dubbio riguardo aquesto esercizio: Una funzione f ammette lo sviluppo $f(z) = sum_(k = 4)^oo c_(2k−5)(z + 8i)^(−3k+5)$ nell’insieme $B_1(−8i)\setminus \{−8i\}$. Allora certamente: A) $z = −8i$ è una singolarità essenziale B) $"Res"(f;−8i) = 0$ C) $"Res"(f;8i) = 0$ D) $z = −8i$ è un polo di ordine $7$ La soluzione è che il residuo in $z = -8i$ è $0$ e fino a qui ok perchè non c'è il termine di primo grado, però $z = -8i$ non è una singolarità ...

Salve a tutti

Salve a tutti, sto studiando per l'esame di Geometria 2 e mi sono imbattuta nel seguente esercizio: "Assegnata la seguente quadrica $ Q:x^2+y^2+2xt-2yz=0 $ di $ P_3(C) $ , si determini la retta polare di $ r: { ( x=0 ),( z=0 ):} $ rispetto alla quadrica $ Q $ " Io l' ho risolto cosi: Ho preso due punti qualsiasi appartenenti alla retta $ r $, $ A (0,1,0,1) $ e $ B (0,-1,0,1) $, dopodiché ho determinato i piani polari di $ A $ e ...

Ciao a tutti, volevo chiedere gentilmente se qualcuno poteva aiutarmi per il seguente problema: Se ad esempio ho 2 numeri 10 e 20. le combinazioni possibili sono: 10,20,20+10. Se ad esempio ho 3 numeri 10, 20 e 30 le combinazioni possibili sono: 10,20,20+10,10+30,20+30, 10+20+30. Se ad esempio ho 3 numeri 10, 10 e 20 le combinazioni possibili sono: 10, 10+10,10+20, 10+10+20. Esiste una formula/algoritmo per trovare le combinazioni di n numeri comprese anche le somme. Non so se qulcuno può ...

Assegnata l'area $\pi$ sottesa al ramo destro della parabola $y=x^2$ e compresa tra le rette verticali e parallele all' asse delle ordinate di equazioni: $x=0$ e $x=x_0$, determinare il valore di $x_0$. Se il problema non vi risulta chiaro, o vi sono omissioni, potete segnalarmi gli errori di esposizione, in caso contrario tentate di risolverlo. Io credo di averlo risolto senza l'ausilio dell'analisi moderna. Buon lavoro e serata, saluti.

Ragazzi mi trovo davanti questo esercizio che mi chiede di studiare la convergenza assoluta e semplice della seguente serie: $ sum_(n = \3) (ln(n+1)-ln(n-1)) $ la riscrivo usando le proprietà dei logaritmi: $ sum_(n = \3) ln((n+1)/(n-1)) $ come devo precedere? la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta. Grazie in anticipo

Salve. Devo trovare la potenza attiva e reattiva relativa al seguente circuito. Con $ e(t)=36cos(\omegat) $ Dai dati del problema ho $N_1:N_2=3$ che presumo sia un rapporto. L'unica cosa che mi viene in mente è di utilizzare la formula per l'impedenza vista dal generatore $ z=\frac(z_{0})(N^2) $ dove $z_0$ rappresenta l'impedenza del circuito alla destra del trasformatore. Assumendo che $N_1:N_2=N$... mi risulterebbe una resistenza (portata a sinistra del ...

Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio che non riesco a risolvere e non sono neanche riuscito a trovarne di simili:

ciao a tutti, ho un problema da risolvere per il quale vi chiedo gentilmente un piccolo aiuto, il problema è il seguente: Un tuffatore di 60 Kg di massa si tuffa da fermo da un'altezza di 10 m. Calcola la velocità del tuffatore quando colpisce l'acqua, trascurando l'attrito con l'aria. Il tuffatore si ferma a una profondità di 5,0 m sotto la superficie dell'acqua. Determina la forza media esercitata dall'acqua per arrestarlo. Ho risolto la prima domanda trovando un valore di velocità pari a ...

Ciao, la seguente disequazione \[ |x+1| +|x-2|=3x+5 \] secondo il libro di testo "Precorso di Matematica", D'Ercole, viene considerata assurda, come mai? Io giungo alla soluzione del sistema ${ ( -1<x<2 ),( x=-(2)/(3) ):} $ ma ho scartato due soluzioni dell'incognita perché non rientravano negli intervalli \((-\infty, 1]\) e \([2, +\infty)\)

Ho il seguente esercizio che mi chiede di trovare un insieme $E \subset \mathbb{R}^2$ che sia misurabile e tale per cui $\exists x \in \mathbb{R}^2$ tale che $E_x={(x,y) con (x,y) \in E, y \in \mathbb{R}^2}$ sia non misurabile. So che sicuramente devo ricondurmi in qualche modo all'insieme di Cantor o a quello di Vitali, ma non riesco a capire come..

Salve ho un problema con la definizione di gruppi topologici Un gruppo topologico $G$ è un gruppo $(G,\cdot)$ in cui le applicazioni \[ f : G\to G \quad g\to g^{-1} \qquad g : G^{2}\to G \quad (g,h)\to gh \] sono continue Non capisco come è fatta una tale topologia : se non conosco gli aperti di $G$, come faccio a valutare la continuità di $f,g$? Avevo pensato a questa interpretazione Un gruppo ...

Una batteria (deltaV = 6,0 V) è collegata ad una resistenza R = 100. Il voltometro misura una differenza di potenziale paria a 5,6 V. Trova la resistenza interna del voltometro. ​ Qualcuno sa risolverlo? non saprei da dove iniziare.

Salve, volevo sapere se ho svolto in modo corretto il seguente esercizio : Per quanto riguarda il prolungamento l'ho fatto così : Poi sono passato al calcolo della funzione. Per la prima retta conosco i punti \(\displaystyle (0,1) \space (\frac {\pi } {2}, 2) \) e per la seconda \(\displaystyle (\frac {\pi } {2}, 1) \space (\pi , 0) \) quindi la funzione è : \(\displaystyle f(x)= \begin {cases} \frac {2x} {\pi } +1 \space \space 0\leq x \leq \frac {\pi } {2} \\ -\frac {2x} {\pi } +2 ...

Salve a tutti, sono un po’ in crisi con questo esercizio di fisica 1 (non ho la soluzione). Ho provato a risolverlo ma non sono sicurissimo, sopratutto negli ultimi 2 punti. Posto il testo e il mio svolgimento: Il pendolo composto rappresentato in figura é composto da un’asta sottile di lunghezza l = OA = 4R e massa m = 2M appesa nel suo estremo O ad un vincolo, in modo che possa ruotare senza attrito attorno all’asse ey passante per O e da un disco (D1) di raggio R = 0.25 m e massa M = 1 kg, ...